线段的垂直平分线的性质.pptx
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1、你能用不同的方法验证这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3,是l 上的点,请猜想点P1,P2,P3,到点A 与点B 的距离之间的数量关系相等 ABlP1P2P3第3页/共23页探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点,那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗?线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3第4页/共23页已知:如图,直线lAB,垂足为C,AC=CB,点P 在l 上求证:PA=PB探索并证明线段垂直平分线的性质证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”ABPCl第5页/共23页
2、探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为:CA=CB,lAB,PA=PB证明:lAB,PCA=PCB又 AC=CB,PC=PC,PCA PCB(SAS)PA=PBABPCl第6页/共23页探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等第7页/共23页8课堂练习练习1如图,在ABC 中,BC=8,AB 的中垂线 交BC于D,AC 的中垂线交BC 与E,则ADE 的周长等 于_A B C D E 第8页/共23页解:ADBC,BD=DC,AD 是BC 的垂直平分线,AB=AC 点C 在AE 的垂直平 分线上,AC=CE课堂练习练习2如图,
3、ADBC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?A B C D E 第9页/共23页探索并证明线段垂直平分线的判定反过来,如果PA=PB,那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢?点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知:如图,PA=PB求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 第10页/共23页探索并证明线段垂直平分线的判定证明:过点P 作线段AB 的垂线PC,垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中,PA=PB,PC=PC,RtPCA RtPCB(HL)AC=BC又 PCAB,点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C
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