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1、Dr WangZhengsheng-Lecture Notes1Matlab 简介q 在欧美各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。q Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。第1页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes

2、2Matlab 简介q Matlab:Matrix Laboratory 矩阵实验室q Matlab 的发展l 1980年，Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。l 1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 语言完全改写 Matlab，并推出第一个商业版。l 增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。l 到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头。第2页/共191页Dr WangZhengsheng-

3、Lecture Notes3q 目前，Matlab 已成为世界顶尖的数学应用软件，以其强大的工程计算、算法研究、工程绘图、应用程序开发、数据分析和动态仿真等功能，在航空航天、机械制造和工程建筑等领域发挥着越来越重要的作用。就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。q Matlab 的发行的发行1984年，Matlab 1.0（DOS版，182K，20多个函数）1992年，Matlab 4.0（93年推出Windows版，加入 simulink）1994年，Matlab 4.2（得到广泛重视和应用）1999年，Matlab 5.3（真正实现32位运算）2002年，Matl

4、ab 6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab 7.0自2006年起，Matlab每年更新两次Matlab 简介第3页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes4q 购买（下载）Matlab 软件Matlab 的安装q 插入光盘，自动运行；或点击安装程序 setup.exen 必须安装的部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math l 这里以 Matlab 7.0.4 为例l 自 R2008a 开始增加了激活要求第4页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Note

5、s5Matlab 的特点与功能q Matlab 具有很强的数值计算功能具有很强的数值计算功能l Matlab 以以矩阵矩阵作为数据操作的基本单位，作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（但无需预先指定矩阵维数（动态定维动态定维）l 按照按照 IEEE 的数值计算标准进行计算的数值计算标准进行计算l 提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率l Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握可读性强，容易掌握q Matlab 是一个交互式软件系统是一个交互式软件系统输入一条命令，立即就

6、可以得出该命令的结果输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果第5页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes6Matlab 的特点与功能q Matlab 符号计算功能符号计算功能Matlab 和著名的符号计算语言和著名的符号计算语言 Maple 相结合相结合q Matlab 的编程功能的编程功能Matlab具有具有程序结构控制程序结构控制、函数调用函数调用、数据结构数据结构、输入输输入输出出、面向对象面向对象等程序语言特征，而且等程序语言特征，而且简单易学简单易学、编程效率编程效率高高。通过。通过 Matlab 进行编程完成特定的任务进行编程完成特定的任务q M

7、atlab 的绘图功能的绘图功能Matlab提供丰富的绘图命令，提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化很方便实现数据的可视化第6页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes7q Matlab 丰富的工具箱（丰富的工具箱（toolbox）Matlab 的特点与功能根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱q Matlab 的的 Simulink 动态仿真集成环境动态仿真集成环境提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方

8、式来观察真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能仿真结果等功能Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsControl SystemSystem Identification 第7页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes8Matlab 的基本用法q Matlab 系统的启动系统的启动l 使用使用 Windows“开始开始”菜单菜单l 运行运行 Matlab 系统启动程序系统启动程序 matlabl 双击双击 Matlab 快捷图标快捷图标q Mat

9、lab 系统的退出系统的退出l 在在 Matlab 主窗口主窗口 File 菜单中选择菜单中选择 Exit Matlabl 在在 Matlab 命令窗口输入命令窗口输入 exit 或或 quitl 单击单击 Matlab 主窗口的主窗口的“关闭关闭”按钮按钮第8页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes9Matlab 的工作界面命令窗口当前工作目录当前工作空间输入命令的历史记录命令提示符第9页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes10q 定义矩阵：直接输入法定义矩阵：直接输入法l 矩阵用方括号矩阵用方括号“”括起括起例：例：

10、A=1 2 3;4 5 6;7 8 9l 矩阵同一行中的元素之间用矩阵同一行中的元素之间用 空格空格 或或 逗号逗号 分隔分隔l 矩阵行与行之间用矩阵行与行之间用 分号分号 分开分开l 直接输入法中，分号可以用直接输入法中，分号可以用 回车回车 代替代替例：例：矩阵q Matlab 的操作对象是的操作对象是 矩阵矩阵l ：命令提示符，不用输入：命令提示符，不用输入l l 回车回车回车回车 ：运行所输入的命令：运行所输入的命令第10页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes11q 矩阵元素可以是任何数值表达式矩阵元素可以是任何数值表达式例：例：x=-1.3,sq

11、rt(3),(1+2+3)*4/5矩阵元素赋值q 矩阵元素的单独赋值矩阵元素的单独赋值例：例：x(5)=abs(x(1)例：例：x(5)=abs(x(6)?MatlabMatlab自动将向量自动将向量 x 的长度扩展到的长度扩展到 5，并将未赋值部分置零。并将未赋值部分置零。第11页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes12q 大矩阵可以把小矩阵作为其元素大矩阵可以把小矩阵作为其元素矩阵元素赋值例：例：A=A;11 12 13在原矩阵的下方加一行在原矩阵的下方加一行如何在原矩阵的右边添加一列？如何在原矩阵的右边添加一列？第12页/共191页Dr WangZh

12、engsheng-Lecture Notes13q 单个元素的引用单个元素的引用例：例：A(2,3)矩阵元素的引用q 多个元素的引用：冒号的特殊用法多个元素的引用：冒号的特殊用法利用小括弧和元素所在的位置利用小括弧和元素所在的位置(下标下标)x(i)：向量：向量 x 中的第中的第 i 个元素个元素A(i,j)：矩阵：矩阵 A 中的第中的第 i 行，第行，第 j 列元素列元素a:b:c产生一个由产生一个由等差序列等差序列组成的向量；组成的向量；a 是首项，是首项，b 是公是公差，差，c 确定确定最后一项；若最后一项；若 b=1，则，则 b 可以省略。可以省略。例：例：x=1:2:5 y=1:2:

13、6例：例：x=2:1:5 y=2:5例：例：x=3:2:1第13页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes14例：例：x(1:3)A(3,1:3)矩阵元素的引用A(i:j,m:n)表示由矩阵表示由矩阵 A 的第的第 i 到第到第 j 行和第行和第 m 到第到第 n列交叉线上的元素组成的列交叉线上的元素组成的子矩阵子矩阵。可利用冒号提取矩阵可利用冒号提取矩阵 的整行或整列。的整行或整列。例：例：A(1,:)A(:,1:3)A(:,:)第14页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes15Matlab帮助系统q 联机帮助联机帮助l

14、help 显示指定命令的简短使用说明显示指定命令的简短使用说明例：例：help eig help help q 详细使用帮助详细使用帮助l doc 以网页形式以网页形式显示指定命令的帮助页显示指定命令的帮助页例：例：doc eig q 其它相关命令其它相关命令helpdesk、helpwin第15页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes16Matlab 查找命令l lookfor 按指定的关键词查询与之相关的命令按指定的关键词查询与之相关的命令例：例：lookfor inverse l which 显示指定函数所在的目录显示指定函数所在的目录例：例：whic

15、h eig q 其它相关命令其它相关命令cd、dir、more第16页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes17q 变量命名原则变量命名原则Matlab 变量u 以以字母开头字母开头u 后面可以跟后面可以跟 字母、数字字母、数字 和和 下划线下划线u 长度长度不超过不超过 63 个字符个字符（6.5 版本以前为版本以前为 19 个个）u 变量名变量名 区分字母的区分字母的 大小大小 写写q Matlab 语句的通常形式语句的通常形式变量变量=表达式表达式表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果被赋给赋值号

16、其结果被赋给赋值号“=”左边的变量左边的变量第17页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes18q 分号和续行符的作用分号和续行符的作用Matlab 变量l 若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号分号 l 如果语句很长，可用如果语句很长，可用续行符续行符“”（三个点）续行（三个点）续行 续行符续行符的前面最好留一个空格的前面最好留一个空格例：例：第18页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes19q 变量的查询变量的查询Matlab 变量l who 显示工作空间中的所有变量显示工作

17、空间中的所有变量l whos 查看工作空间中变量的详细属性查看工作空间中变量的详细属性第19页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes20q 系统预定义变量系统预定义变量Matlab 变量u pi：圆周率圆周率 ，其值为，其值为 imag(log(-1)u inf，Inf：无穷大无穷大 u nan，NaN：Not-a-Number，一个不定值，如，一个不定值，如 0/0u eps：浮点运算相对精度浮点运算相对精度 q 特殊变量特殊变量 ansu i，j：虚部单位，即虚部单位，即应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！第20页/共

18、191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes21q 数与算术表达式Matlab 数值运算u Matlab 中的数默认是中的数默认是双精度实数双精度实数，表示方法同，表示方法同 C 语言语言3,-9,0.4,1.603e-12,3.23e+20u 浮点运算的相对误差为浮点运算的相对误差为 epsu 浮点数表示范围为：浮点数表示范围为：10-308 10308u 复数的输入复数的输入l z=3+4i (4 与与 i 之间不能有空格之间不能有空格)l z=3+4*i复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!第21页/共191页Dr

19、 WangZhengsheng-Lecture Notes22q 数学运算符数学运算符u+加法Matlab 数值运算u-减法u*乘法u/和 除法（右除和左除）u 幂运算q 命令分隔符：逗号和分号第22页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes23q 输出格式输出格式Matlab 的输出u Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以以双精度执行所有的运算，运算结果可以在在屏幕上输出屏幕上输出，同时，同时赋给指定变量；赋给指定变量；若无指定变量，则系若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量统会自动将结果赋给变量“ans”u Matlab 中数的输出格式可以

20、通过中数的输出格式可以通过 format 命令指定命令指定format 只改变变量的输出格式，只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值！但不会影响变量的值！第23页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes24各种 format 格式格式解释例format短格式（缺省显示格式），同short3.1416format short短格式（缺省显示格式），只显示5位3.1416format long长格式，双精度数15位，单精度数7位3.14159265358979format short e短格式e方式（科学计数格式）3.1416e+000format long e

21、长格式e方式3.141592653589793e+000format short g短格式g方式3.1416format long g长格式g方式3.14159265358979format compact压缩格式format loose自由格式format+/format bank /format rat/format hex (详情查看联机帮助)第24页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes25变量的存储q 存储当前工作空间中的变量存储当前工作空间中的变量u save 将所有变量存入文件将所有变量存入文件 matlab.matu save mydata

22、将所有变量存入指定文件将所有变量存入指定文件 mydata.matq 存储指定的变量存储指定的变量u save mydata.mat 将所有变量存入文件将所有变量存入文件 mydata.matsave 文件名文件名 变量名列表变量名列表例例：save mydata A x z 变量名列表中各变量之间用变量名列表中各变量之间用空格空格分隔分隔第25页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes26变量的读取q 将数据文件中的变量载入当前工作空间将数据文件中的变量载入当前工作空间u load mydata 载入数据文件中的所有变量载入数据文件中的所有变量u load

23、mydata A x 从数据文件中提取指定变量从数据文件中提取指定变量q 清除当前工作空间中的变量清除当前工作空间中的变量u clear 清除当前工作空间中的所有变量清除当前工作空间中的所有变量u clear A x 清除指定的变量清除指定的变量第26页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes27几个小技巧q Matlab 的命令记忆功能：的命令记忆功能：上下箭头键上下箭头键q 命令补全功能：命令补全功能：Tab 键键 可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围 q 用用 Esc 键键 删除命令行删除命

24、令行第27页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes28Lecture 2 MATLAB矩阵（数值）运矩阵（数值）运算算第28页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes29利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。例如:reshape函数和diag函数等。reshape函数用于建立数值矩阵。diag函数用于产生对角阵。n利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：n第一步：使用编辑程序输入文件内容。n第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(

25、设文件名为 mymatrix.m)。n第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。建立矩阵第29页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes30利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。第 二 步：把 输 入 的 内 容 以 纯 文 本 方 式 存 盘(设 文 件 名 为mymatrix.m)。第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。子矩阵操作建立矩阵建立矩阵

26、第30页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes312矩阵的基本运算矩阵的基本运算（）矩阵转置（）矩阵加和减（）矩阵乘法（）矩阵除法 Ab=inv(A)*b（）矩阵的乘方 a2第31页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes323矩阵的函数矩阵的函数 help matfun Matrix functions-numerical linear algebra.Matrix analysis.norm -Matrix or vector norm.normest -Estimate the matrix 2-norm.rank -

27、Matrix rank.det -Determinant.trace -Sum of diagonal elements.null -Null space.orth -Orthogonalization.rref -Reduced row echelon form.subspace -Angle between two subspaces.第32页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes333矩阵的函数矩阵的函数 Linear equations.and/-Linear equation solution;use help slash.inv -Matrix

28、inverse.rcond -LAPACK reciprocal condition estimator cond -Condition number with respect to inversion.condest -1-norm condition number estimate.normest1 -1-norm estimate.chol -Cholesky factorization.cholinc -Incomplete Cholesky factorization.lu -LU factorization.luinc -Incomplete LU factorization.qr

29、 -Orthogonal-triangular decomposition.lsqnonneg -Linear least squares with nonnegativity constraints.pinv -Pseudoinverse.lscov -Least squares with known covariance.第33页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes343矩阵的函数矩阵的函数 Eigenvalues and singular values.eig -Eigenvalues and eigenvectors.svd -Singular v

30、alue decomposition.gsvd -Generalized singular value decomposition.eigs -A few eigenvalues.svds -A few singular values.poly -Characteristic polynomial.polyeig -Polynomial eigenvalue problem.condeig -Condition number with respect to eigenvalues.hess -Hessenberg form.qz -QZ factorization for generalize

31、d eigenvalues.schur -Schur decomposition.第34页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes353矩阵的函数矩阵的函数 Matrix functions.expm -Matrix exponential.logm -Matrix logarithm.sqrtm -Matrix square root.funm -Evaluate general matrix function.Factorization utilities qrdelete -Delete a column or row from QR factoriza

32、tion.qrinsert -Insert a column or row into QR factorization.rsf2csf -Real block diagonal form to complex diagonal form.cdf2rdf -Complex diagonal form to real block diagonal form.balance -Diagonal scaling to improve eigenvalue accuracy.planerot -Givens plane rotation.cholupdate -rank 1 update to Chol

33、esky factorization.qrupdate -rank 1 update to QR factorization.第35页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes364建立矩阵的函数常用函数有：常用函数有：eye(size(A)产生与A矩阵同阶的单位矩阵zeros(m,n)产生0矩阵ones(m,n)产生幺矩阵 rand(m,n)产生随机元素的矩阵Size(a)返回包含两个元素的向量。Length(a)返回向量的长度。第36页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes37常见矩阵生成函数zeros(m,n)生成一个

34、m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n)ones(m,n)生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵,m=n 时可写为 ones(n)eye(m,n)生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵,m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵diag(X)若 X 是矩阵，则 diag(X)为 X 的主对角线向量若 X 是向量，diag(X)产生以 X 为主对角线的对角矩阵tril(A)提取一个矩阵的下三角部分triu(A)提取一个矩阵的上三角部分rand(m,n)产生 01 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n)randn(m,n)产生均值为

35、0，方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n 时简写为 randn(n)其它特殊矩阵生成函数：magic、hilb、pascal第37页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes38n5数组运算n（1）数组的加和减n（2）数组的乘和除n（3）数组的乘方第38页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes396 6 应用举例应用举例n1、行列式计算；n2、求解线性方程组；n3、解特征值问题第39页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes40Lecture 3 MATLAB图形与可视化图形与可视化（Grap

36、hic）第40页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes41Lecture 3 Matlab图形可视化图形可视化 基本要求基本要求基本要求基本要求（1）掌握图形窗口的创建与控制，以及图形窗口的基本操作；（2）熟练掌握二维和三维绘图基本的命令、线型控制；（3）初步掌握用特殊的图形来表现特殊数据的性质，如面积图、直方 图、饼图等。（4）掌握坐标轴的控制和图形标注命令及其用法。第41页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes42Lecture 3 Matlab图形可视化A A、二维平面图形与坐标系、二维平面图形与坐标系 1.几个基本

37、的绘图命令几个基本的绘图命令 a.线性坐标曲线线性坐标曲线 plot 函数命令函数命令 plot 是是 MATLAB 二维曲线绘图中最简单、最重二维曲线绘图中最简单、最重要、使用最广泛的一个线性绘图函数。它可以要、使用最广泛的一个线性绘图函数。它可以生成线段、生成线段、曲线和参数方程曲线曲线和参数方程曲线的函数图形。的函数图形。命令格式命令格式:plot(X,Y)plot(x1,y1,x2,y2,)：综合调用方式综合调用方式 第42页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes43Lecture 3 Matlab图形可视化用命令 plot(x,y)绘制函数 y=c

38、os(x)在一个周期内的图形。x=0:0.01:2*pi;y=cos(x);plot(x,y)在同一图形窗口中用命令 plot(x,y)绘出正弦余弦函数的图形。x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);cos(x);plot(x,y)第43页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes44Lecture 3 Matlab图形可视化2.线型和颜色 plot 函数可以设置曲线的线段类型、定点标记和线段颜色。常用的线段、颜色与定点标记参数 第44页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes45调用格式：plot(x,y,s)，s 为类

39、型说明参数，是字符串。s 字符串可以是三种类型的符号之一，也可以是线型与颜色和定点标记与颜色的组合；如果没有 s 参数，plot 将使用缺省设置（实线，前七种颜色顺序着色）绘制曲线；在当前坐标系中绘图时，每调入一次绘图函数，MATLAB将擦掉坐标系中已有的图形对象。可以用 hold on 命令在一个坐标系中增加新的图形对象。注意MATLAB会根据新图形的大小，重新改变坐标系的比例。用不同的线型和标注来绘制两条曲线。t1=0:0.1:2*pi;t2=0:0.1:6;y1=sin(t1);y2=sqrt(t2);plot(t1,y1,hb,t2,y2,-g)Lecture 3 Matlab图形可视

40、化第45页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes46Lecture 3 Matlab图形可视化3.图形窗口的分割 有时需要在一个图形窗口中显示几幅图，以便对几个函数进行直观、便捷的比较。由于每个绘图命令在绘制数据图像时都会将已有图形覆盖掉，而用 hold 命令不能实现同时显示几个不同坐标尺寸下的图形，用 figure 命令再创窗口又很难同时比较由不同的数据绘得的图像。实现在同一个窗口中同时显示多个图像的命令subplot。使用格式为：subplot(m，n，i)其含义为 ：把图形窗口分割为 m 行 n 列子窗口，然后选定第 i 个窗口为当前窗口。subplo

41、t 命令不仅用于二维图形，对三维图形一样适用。其本质是将 figure 窗口分为几个区域，再在每个区域内分别绘图。第46页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes47Lecture 3 Matlab图形可视化用 subplot 函数把两种不同的图形综合在一个图形窗口中。subplot(2,2,1)t=0.1:0.1:2*pi;y=sin(t);semilogx(t,y)grid on subplot(2,2,2)t=0:0.1:4*pi;y=sin(t);plot(t,y)subplot(2,2,3)x=1:0.01:5;y=exp(x);plot(x,y,x

42、,y,semilogx,plot)subplot(2,2,4)x=1:0.1:10;y=sqrt(x);plot(x,y,:rd)第47页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes48Lecture 3 Matlab图形可视化4.坐标系的调整 实现坐标系的调整的命令是 axis 函数。调用格式为：axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)坐标的最小值（xmin,ymin,zmin）必须小于相应的最大值（xmax,ymax,zmax），否则会出错。自动坐标系与用 axis axis 函数调整后的坐标系的比较。subplot(2,1,1)

43、t=0:0.1:4*pi;y=sin(t);plot(t,y)subplot(2,1,2)t=0:0.1:4*pi;y=sin(t);plot(t,y)axis(0,max(t),min(y),max(y)第48页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes49Lecture 3 Matlab图形可视化B B、三维绘图、三维绘图 1.1.三维曲线绘图命令 三维函数 plot3主要用来表现单参数的三维曲线，与二维绘图函数 plot 相比，只多了第三维数据。其调用格式为：plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,)参数的含义如下：Xn、Yn、Zn：第

44、一到三维数据，是尺寸相等的向量/矩阵；s、s1、s2：是字符串，用来设置线型、颜色、数据点标记。第49页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes50Lecture 3 Matlab图形可视化x、y、z 是向量时，plot3 命令的使用t=0:0.1:8*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)title(绘制螺旋线)%用命令 title 对图形主题进行标注 xlabel(sin(t)ylabel(cos(t)zlabel(t)%命令 zlabel 用来指定 z 轴的数据名称 grid onx、y、z 都是矩阵时，plot3 命令的使用X,Y=mesh

45、grid(-pi:0.1:pi);Z=sin(X)+cos(Y);plot3(X,Y,Z)第50页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes51Lecture 3 Matlab图形可视化2.2.2.2.三维曲面绘图命令三维曲面绘图命令三维曲面绘图命令三维曲面绘图命令 为了绘制定义在平面区域 D=x0,xmD=x0,xmy0,yn y0,yn 上的三维曲面z=f(x,yz=f(x,y)，首先将 x0,xmx0,xm在 x x 方向分成 m m 份，将 y0,yny0,yn在 y y 方向分成 n n 份，由各划点分别作平行于坐标轴的直线，将区域 D D 分成 m

46、mn n 个小矩形；对于每个小矩形，计算出网格点的函数值，决定出空间中四个顶点（xi,yi,f(xi,yi)xi,yi,f(xi,yi)），连接四个顶点得到一个空间的四边形片；所有四边形片连在一起构成函数 z=f(x,y)z=f(x,y)定义在区域 D D 上的空间网格曲面。因此，三维曲面绘图命令可分为平面网格点的生成、在平面网格基础上绘制三维网格及对三维表面进行处理三个步骤。第51页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes52a.a.平面网格点的生成平面网格点的生成函数命令meshgrid 用来生成 x-y 平面上的网格点矩阵。调用形式为：X,Y=meshg

47、rid(x,y)X,Y=meshgrid(x)等价于X,Y=meshgrid(x,x)参数含义如下：x：是区间x0,xm上分划的向量；y：是区间y0,yn上分划的向量；X，Y：输出变量矩阵，矩阵 X 的行向量都是向量 x，矩阵 Y 的列向量都是向量 y。函数 meshgrid 将由两个向量决定的区域转换为对应的网格点矩阵。Lecture 3 Matlab图形可视化第52页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes53Lecture 3 Matlab图形可视化函数 ，定义区域为-2，2-2，2。生成网格并计算其网格点上的函数值。X,Y=meshgrid(-2:2:

48、2,-2:2:2);X,Y%将划分结果输出至矩阵 ans=-2 0 2 -2 -2 -2-2 0 2 0 0 0 -2 0 2 2 2 2 Z=X.*exp(-X.2-Y.2);%计算网格点上的函数值赋予变量 Z Z=-0.0007 0 0.0007 -0.0366 0 0.0366 -0.0007 0 0.0007第53页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes54Lecture 3 Matlab图形可视化b.b.b.b.三维网格命令三维网格命令三维网格命令三维网格命令 meshmeshmeshmesh利用函数mesh生成网格曲面。调用格式为：mesh(X，

49、Y，Z，C)：X、Y、Z、C 是同维数的矩阵，X、Y、Z 对应空间上的网格点，网格线颜色由C决定；mesh(X，Y，Z)：相当于上面的 C=Z 的情况；mesh(x，y，Z，C)：x 和 y 是向量，Z 和 C 是同维数的矩阵，网格曲面的网格顶点是（x(j)，y(i)，Z(i,j)），网格线的颜色由矩阵 C 决定；mesh(x，y，Z)：相当于上面的 C=Z 的情况；mesh(Z，C)：等价于 mesh(x，y，Z，C)，此时向量x=1:n，向量 y=1:m；mesh(Z)：相当于上面的 C=Z 的情况mesh(.,PropertyName,PropertyValue,.)：给函mesh设置曲

50、面属性。第54页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes55Lecture 3 Matlab图形可视化用 mesh 命令绘制上例中的网格曲面。X,Y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);mesh(Z)与 mesh 相关的另外两个函数是 meshc 和 meshz，它们的调用形式与 mesh 相同。第55页/共191页Dr WangZhengsheng-Lecture Notes56Lecture 3 Matlab图形可视化c.c.c.c.三维表面命令三维表面命令三维表面命令三维表面命令 surfsurfsu