理学物理运动学.pptx

《理学物理运动学.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理学物理运动学.pptx（85页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、任务：确定质点在时空的运动状态(Kinematics of Particles)第1页/共85页一.质点F质点：将物体看成一个具有质量而没有大小和形状的点1-1 质点 参照系和坐标系 1-1质点、参照系和坐标系 第2页/共85页1)物体无转动运动时可视为质点物体上任一点都可以代表物体的运动质点模型适用范围1-1质点、参照系和坐标系 第3页/共85页2)物体自身线度与其活动范围相比小得多时可视为质点地地球球绕绕太太阳阳公公转转1-1质点、参照系和坐标系 第4页/共85页二.参照系车厢的人：垂直下落垂直下落地面上的人：抛物运动抛物运动-运动的描述是相对的1-1质点、参照系和坐标系 第5页/共85页

2、研究物体运动，可选不同参照系研究物体运动，可选不同参照系.ZXY日心系地心系地面系o参照系：为描述物体运动而选用的参考物体1-1质点、参照系和坐标系 第6页/共85页三.质点的位置1.坐标系(coordinate system)(coordinate system)1)直角坐标系：(x,y,z)确定质点位置1-1质点、参照系和坐标系.第7页/共85页2)自然坐标系：F在已知的运动轨迹上任选一点0为原点建立的坐标系 自然坐标 s 确定质点的位置:切向单位矢量:法向单位矢量1-1质点、参照系和坐标系.第8页/共85页一.质点的位置矢量（位矢）（位矢）(position vector)F由原点O 到

3、P 的矢量 ，表征空间某点P的位置1-2 描述质点运动的四个物理量1-2描述质点运动的四个物理量.第10页/共85页XYZP(x,y,z)0 在直角系中分量表达式：1-2描述质点运动的四个物理量.第11页/共85页大小：方向（用方向角表示）：P(x,y,z)XYZ01-2描述质点运动的四个物理量.第12页/共85页 矢量形式：分量形式：运动方程 质点运动过程中位置随时间变化的函数-消去 t 可得轨迹方程1-2描述质点运动的四个物理量.第13页/共85页 二.位移矢量(displacement vector)位移：质点一段时间内位置矢量的改变量注意：位矢与位移的区别.第14页/共85页且 在极限

4、情况下有单方向直线运动时有讨论：的区别 -矢量-标量 1)1)与与 不同：不同：.位移路程第15页/共85页 2)与 不同：.第16页/共85页 三.速度(velocity)平均速度：速度：描述质点运动快慢和运动方向的物理量大小：方向：的方向1-2描述质点运动的四个物理量.第17页/共85页瞬时速度(速度)：-轨道切线方向方向：的方向用自然坐标表示：时，的极限值大小：.第18页/共85页 在直角坐标系中：大小：.第19页/共85页平均速率：瞬时速率：速率1-2描述质点运动的四个物理量.第20页/共85页注意：1)1-2描述质点运动的四个物理量讨论：是否相等 2).第21页/共85页练习练习:已

5、知质点运动方程为已知质点运动方程为 求求(1)(1)轨道方程轨道方程(2)(2)最初最初2 2秒内的位移和平均速度秒内的位移和平均速度(3)2(3)2秒末的速度秒末的速度解：1)1)运动方程的分量形式为运动方程的分量形式为2)2)3)1-2描述质点运动的四个物理量.第22页/共85页 四.加速度(acceleration)F加速度：描述质点速度随时间变化快慢的物理量1-2描述质点运动的四个物理量.第23页/共85页平均加速度：瞬时加速度：1-2描述质点运动的四个物理量.第24页/共85页大小：方向：的方向，一 般与速度 方向不同1-2描述质点运动的四个物理量.第25页/共85页五.运动学的两类

6、问题:已知已知 (还需知初始条件 )-微分问题-积分问题.第26页/共85页例1质点运动方程为x=2t，y=19-2t2。(1)写出质点任意时刻的位矢 、速度 和加速度 ；(2)什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量恰好垂直解：1)1-2描述质点运动的四个物理量1.第27页/共85页2)令 即解得(舍去)1-2描述质点运动的四个物理量.第28页/共85页解已知求和运动方程代入初始条件代初2.例,t=0 时，由已知有.第29页/共85页 一.直线运动的描述F直线运动：一维运动用坐标 x(代数量)可表示质点的位置位矢：运动方程：1-3 直线运动1-3 直线运动(rectilinear motion)第

7、31页/共85页 直线运动的标量描述1-3 直线运动一维.第32页/共85页直线运动形式：F匀速直线运动F匀变速直线运动F非匀变速直线运动1-3 直线运动第33页/共85页1-3 直线运动非匀变速直线运动时分离变量法.第34页/共85页1）已知:加速度 a=a(t)t=0,x=x0,速度为v=v0 求:速度和运动方程两边积分两边积分匀加速时(a为常数)(1).第35页/共85页又匀加速匀加速时时(2)即消去t 得1-3 直线运动.第36页/共85页例2质点沿 x 轴作直线运动,a=2t。t=0时，x=1，v=0，求解：1-3 直线运动可得可得.第37页/共85页例3已知:t=0 时,x=x0,

8、v=v0 a=-kv,k为常数，求v(t)解：解：2)已知 a=a(v)，先求 v(t)，再求x(t)分离变量正：.第38页/共85页例4质点沿x轴正向运动，a=-mx(m为正常数)。t=0时,x=0,v=v0，在什么位置质点停止运动?解：1-3 直线运动3)已知 a=a(x)，先求 v(x)，再求x(t).第39页/共85页得质点停止运动时(舍去)1-3 直线运动第40页/共85页例5如图,长l的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端A匀速下滑速率为v。当下端B离墙角距离为x(x909000vvvvvvvv1-4 曲线运动第56页/共85页一般曲线运动思考题2：在抛体运动中与变化吗？思考题1：1

9、-4 曲线运动.第57页/共85页练习：已知质点的运动方程：求：1)速度 2)加速度3)t=1 s时，切向加速度法向加速度解：3)2)1)再问：最初1s内的路程？第60页/共85页 四圆周运动的角量描述角坐标F运动方程：-角位移1-4 曲线运动(angular displacement)角速度(angular velocity)描述质点转动快慢的物理量单位：rad/s.第64页/共85页角加速度(angular acceleration)1-4 曲线运动描述质点角速度变化快慢的物理量单位：rad/s2.第65页/共85页特例：1.匀速圆周运动2.匀变速圆周运动.第66页/共85页 1-4 曲线

10、运动直线运动:圆周运动:.第67页/共85页变角加速度问题求解方法也与一维直线运动相似.第68页/共85页2.线量与角量关系1-4 曲线运动.第69页/共85页例8质点作半径R=1m的圆周运动，其角位置=t 2+1(rad)，t以秒计.问多大时，切向加速度是总加速度大小的1/2?解：1-4 曲线运动.第70页/共85页 t 时刻质点运动到A点K系K系K 系描述:K系描述:1-4 相 对 运 动(relative motion)设参考系K相对 参考系K 平动，速度为.第72页/共85页引入矢量K系K系由图得位矢关系：或：头尾1-4 相对运动伽利略变换(Galilean transformatio

11、n）.第73页/共85页1-4 相对运动加速度关系：伽利略速度变换速度关系：.第74页/共85页例用速度关系解释：雨天骑车，人要在胸前铺一块塑料布才可遮雨。1-4 相对运动.第75页/共85页说明1）若K系相对于K系作匀速直线运动在相对作匀速直线运动的各个参照系中，测得同一质点的加速度是相同的1-4 相对运动.第76页/共85页2）以上结论是在绝对时空观下得出的只在 v c 时才成立。1-4 相对运动 3）不可混淆 “运动的合成分解”和 “伽利略变换关系”第77页/共85页例9东流水，流速v1=4 m/s,船以速度v2=3 m/s向正北行驶（相对于水）。求:在岸上测得船的速率v，及航向?解：船

12、相对于岸的速度1-4 相对运动.第78页/共85页练习：某人骑车以速率 v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速也为 v,则他感到风是从什么方向吹来？北东西南西北第79页/共85页例1已知质点运动方程为(，R为常数)。求(1)2秒末的速度和加速度；(2)证明解：1-1 回顾与引伸1)第82页/共85页2)两矢量相互垂直时应有1-1 回顾与引伸第83页/共85页五.运动学的二类问题1.第一类问题已知运动学方程，求(1)t=1s 到 t=2s 质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s 时已知一质点运动方程求例解(1)(2)(3)当 t=2s 时由运动方程得轨迹方程为第84页/共85页感谢您的观看！第85页/共85页