不等关系与不等式优质.pptx

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1、内容要点内容要点忆一忆姚姚明明与与抗抗震震救救灾灾小小英英雄雄林林浩浩在在奥奥运运会会入入场场式式上上。第1页/共25页无师自通无师自通忆一忆 在现实世界和日常生活中，量与量之间,既存在相等关系，又存在着大量的不等关系.如：两点之间线段最短；三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；第2页/共25页眼观六路眼观六路看一看长短大小大小轻重轻重高矮高矮这种不等关系都可用不等式来表示第3页/共25页无师自通无师自通填一填常见常见不等不等关系的数学符号：关系的数学符号：文字文字语言语言数学数学符号符号文字文字语言语言数学数学符号符号大于大于至多至多小于小于至少至少大于等于大于等于不少于不少于

2、小于等于小于等于不多于不多于第4页/共25页知识梳理知识梳理理一理不等关系:两个量之间不相等的关系；不等号:表示不等关系两个量的一种符号.不等式:用不等号连接具有不等关系的 两个量的式子.如：不等关系是通过不等式来体现的.第5页/共25页眼观六路眼观六路看一看第6页/共25页请用不等式表示下面的不等关系请用不等式表示下面的不等关系:学以致用学以致用Come on第7页/共25页下表是某酸奶的质量检查规定:脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白质含量（蛋白质含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用数学关系来反映就是：用数学关系来反映就是：从表格中你能获得什么信息？从表格中你能获得什么信息？学以致用

3、学以致用Come on第8页/共25页 雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应满足怎样的关系式？学以致用学以致用Come on第9页/共25页今天的天气预报说：明天早晨最低温度今天的天气预报说：明天早晨最低温度t t为为77，明天白天的最高温度明天白天的最高温度t t为为13;13;ABCABC的三边分别为的三边分别为a a、b b、c c，则任意两边之和都，则任意两边之和都大于第三边大于第三边;a a是一个非负实数是一个非负实数.学以致用学以致用Come on第10页/共25页 x与17的和比它的5倍小.x的3倍与8的和比x的5倍大.爸爸的月

4、薪不超过爸爸的月薪不超过30003000元元.学以致用学以致用Come on第11页/共25页下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：维生素维生素A（单位（单位/kg）维生素维生素B（单位（单位/kg）成本（元成本（元/kg）甲甲3007005乙乙5001004丙丙3003003某人将这三种食物混合成某人将这三种食物混合成100kg100kg的食品，要使混合食品中至少含的食品，要使混合食品中至少含3500035000单位的维生素单位的维生素A A及及4000040000单位的维生素单位的维生素B B，设甲，设甲,乙这两种食物乙这两种食物各取各取x kgx kg，y kgy kg，那么，

5、那么x x，y y应满足怎样的关系？（不求解）应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意得解：由题意得 学以致用学以致用Come on第12页/共25页知识探究知识探究 实数可以比较大小，对于两个实实数可以比较大小，对于两个实数数a a，b b，其其大小关系有哪几种可能大小关系有哪几种可能？它们的差值有什么特点？它们的差值有什么特点？第13页/共25页知识探究知识探究作差比较法原理比较比较两个数两个数(代数式代数式)的的大小大小的方法的方法:与与零比较大小零比较大小.作差；第14页/共25页典例精析典例精析Come on第15页/共25页典例精析典例精析Come on第16页/共25页典例精析典例

6、精析Come on第17页/共25页比较比较x2x与与x2的大小的大小.典例精析典例精析Come on第18页/共25页典例精析典例精析Come on已知x1，比较x36x与x26的大小第19页/共25页知识梳理知识梳理课堂小结1、解决实际问题的常规步骤解决实际问题的常规步骤：2、本堂课建立的模型主要是本堂课建立的模型主要是：不等不等关系关系。3、不等式的证明方法不等式的证明方法：作差作差法法。注意：注意：用用“作作差法差法”比较两个实数的大小，一般分比较两个实数的大小，一般分四四步进行：步进行：作差作差变形变形定号定号结论结论.其中其中变形的目的变形的目的在于判断差式的符在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等号，常用的变形手段有因式分解、配方等.而而变形的结果变形的结果通常通常为：为：因式积因式积、完全平方式完全平方式等形式。等形式。实际问题实际问题 抽象、概括抽象、概括数学问题数学问题刻画刻画不等关系不等式第20页/共25页课堂练习课堂练习Come on第21页/共25页课堂练习课堂练习Come on第22页/共25页课堂练习课堂练习Come on第23页/共25页 用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.课后作业课后作业实际问题实际问题 数学问题数学问题第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页