中考数学专题复习专题提升十二与圆的切线有关的证明与计算新人教.pptx

《中考数学专题复习专题提升十二与圆的切线有关的证明与计算新人教.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习专题提升十二与圆的切线有关的证明与计算新人教.pptx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、类型之一与切线的性质有关的计算或证明类型之一与切线的性质有关的计算或证明【教材原型教材原型】如图Z121，O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若P30，O的半径为1，则PB的长为_浙教版九下P43作业题第1(2)题1图Z121第1页/共21页【解析解析】连结OC，因为PC为 O的切的切线，所以线，所以PCO90，在在RtOCP中，中，OC1，P30，所以所以OP2OC2，所以，所以PBOPOB211.【思想方法思想方法】(1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；点的半径；(2)已知圆的切线，常作过切点的半径，得到已知圆的切线，常作过切点的半径，

2、得到切线与半径垂直切线与半径垂直教材原型答图第2页/共21页【中考变形中考变形】已知直线l与 O相切，AB是 O的直径，ADl于点D.(1)如图Z122中图，当直线l与 O相切于点C时，若DAC30，求BAC的大小；(2)如图Z122中图，当直线l与 O相交于点E，F时，若DAE18，求BAF的大小图Z122第3页/共21页解解：(1)如答图，连结，连结OC.直线直线l与与 O相切于点相切于点C，OCl，OCD90.由由ADl，得，得ADC90，OCDADC180，ADOC，ACODAC.在在 O中，由中，由OAOC，得，得BACACO，BACDAC30；第4页/共21页中考变形答图中考变形答

3、图第5页/共21页(2)如答图，连结BF.AEF为RtADE的一个外角，DAE18，AEFADEDAE9018108.在在 O中，四边形中，四边形ABFE是圆内接四边形，是圆内接四边形，AEFB180，B180AEF18010872.由由AB是是 O的直径，得的直径，得AFB90，BAF90B907218.第6页/共21页【中考预测中考预测】如图Z123，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的 O分别交AC，BC于点D，E，过点B作 O的切线，交AC的延长线于点F.(1)求证：BECE；(2)求CBF的度数；图Z123第7页/共21页解解：(1)如答图，连结，连结AE，AB是是 O的

4、直的直径，径，AEB90，即，即AEBC.又又ABAC，BECE；(2)BAC54，ABAC，BF是是 O的切线，的切线，ABF90.CBFABFABC27；中考预测答图第8页/共21页(3)如答图，连结OD，OAOD，BAC54，BACODA54，AOD180BACODA72.中考预测答图第9页/共21页类型之二与切线的判定有关的计算或证明类型之二与切线的判定有关的计算或证明【教材原型教材原型】已知：如图Z124，A是圆 O外一点，AO的延长线交 O于点C，点B在圆上，且ABBC，A30，求证：直线AB是 O的切线(浙教版九下P38例3)图Z124第10页/共21页证明证明：连结OB，OBO

5、C，ABBC，A30，OBCCA30，AOBCOBC60.ABO180(AOBA)180(6030)90，ABOB，AB为为 O的切线的切线【思想方法思想方法】证明圆的切线常用两种方法证明圆的切线常用两种方法“作半径，作半径，证垂直证垂直”或者或者“作垂直，证半径作垂直，证半径”教材原型答图第11页/共21页【中考变形中考变形】1如图Z125，点C是 O的直径AB延长线上的一点，且有BOBDBC.(1)求证：CD是 O的切线；(2)若半径OB2，求AD的长图Z125第12页/共21页解解：(1)证明：连结OD，BOBC，BD为ODC的中线的中线又又DBBC，ODC90.又又OD为为 O的半径，

6、的半径，CD是是 O的切线；的切线；(2)AB为为 O的直径，的直径，BDA90，BOBD2，AB2BD4，中考变形1答图第13页/共21页22015安顺安顺如图Z126，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12，以BC为直径作 O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是 O的切线；(2)求cosE的值图Z126第14页/共21页解解：(1)证明：连结OD，CD.BC是直径，CDAB，ACBC，D是AB的中点又O为为CB的中点，的中点，ODAC，ODEF，EF是是 O的切线；的切线；(2)连结连结BG.BC是直径，是直径，BGC90ABCD

7、2SABCACBG，中考变形2答图第15页/共21页第16页/共21页【中考预测中考预测】如图Z127，O的直径AB为10 cm，弦BC为6 cm，D，E分别是ACB的平分线与 O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与 O的位置关系，并说明理由图Z127第17页/共21页解解：(1)如 答 图 ，连 结，连 结 B D，A B 是 直 径，是 直 径，A C B A D B 9 0 .在在 R t A B C 中，中，C D 平 分平 分 A C B，中考预测答图第18页/共21页(2)直线PC与 O相切理由：如答图，连结，连结OC，中考预测答图第19页/共21页OCOA，CAOOCA.PCPE，PCEPEC.PECCAEACE，PCBECBCAEACE，CD平分平分ACB，ACEECB.PCBCAE.PCBACO.ACB90，OCPOCBPCBACOOCB90，OCPC，直线直线PC与与 O相切相切第20页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页