财务管理资金价值计量.pptx

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1、第一节 资金时间价值 资金时间价值的概念 资金时间价值的计算1第1页/共81页 第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念(一一)资金时间价值的含义资金时间价值的含义 一一定定量量的的货货币币资资金金在在周周转转使使用用中中由由于于时时间间因因素素而而形形成成的的价价值值差差额额，即即资资金金在在生生产产经经营营中中带带来来的的增增值值 额额，称称 为为 资资 金金 时时 间间 价价 值值(Time(Time Value Value of of Money)Money)2今天的100元一年后的100元第2页/共81页(二二)资金时间价值的实质资金时间价值的实质西方经济学者观点 “时间利息论时间

2、利息论”、“流动偏好论流动偏好论”、“节欲论节欲论”马克思观点o时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值o资金时间价值的相对数资金时间价值的相对数(时间价值率时间价值率)是扣除风险是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率o其绝对数其绝对数(时间价值额时间价值额)是资金在生产经营中带来是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积积资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新的价值（利润）而产生的增值额3第3页/共81页二、资金时间价值的计算（一

3、）终值和现值（一）终值和现值终值：终值：又称将来值，指现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，以又称将来值，指现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，以F F表示。表示。现值：现值：指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，以指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，以P P表示。表示。4100元110元1年期，年利率10%现值终值第4页/共81页（二）（二）单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算1 1单利终值。单利终值的一般计算公式为：F=P(1+in)F=P(1+in)式中，式中，i i为利率，为利率，n n为计算期数，为计算期数，(1+in)(1+i

4、n)称为单利终值系数称为单利终值系数。2 2单利现值。可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做折现(Discount)(Discount)单利现值的一般计算公式为：P PF/F/（1+ni1+ni）式中，式中，1/1/（1+in1+in）称为单利现值系数。称为单利现值系数。5第5页/共81页某人为了某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出500500元，在年利率元，在年利率2 2的情况下，目前应存入银行的金额是多少？的情况下，目前应存入银行的金额是多少？答：P PF/F/（1+ni1+ni）500/500/（1+521+52）454.55454.55（元）某人将某人将100100元存入

5、银行，年利率元存入银行，年利率2 2，求，求5 5年后的终年后的终值。值。答：F=P(1+in)F=P(1+in)100100（1+21+255）110110（元）6例题第6页/共81页(三三)复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算1 1复利终值。在复利在复利(Compound Interest)(Compound Interest)方式下，方式下，本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。复利终值的一般计算公式为：一起计息。复利终值的一般计算公式为：F=P(1+i)n2 2复利现值。复利现值也是以后年份收到或付出资复利现值也是以后年份

6、收到或付出资金的现在价值复利现值的一般计算公式为：金的现在价值复利现值的一般计算公式为：PF/(1+i)n 上列公式中的上列公式中的(1+i)(1+i)n n称为复利终值系数称为复利终值系数,以以FVFV（i i，n n）表示；）表示；1/(1+i)1/(1+i)n n称为复利现值系数，以称为复利现值系数，以PVPV（i i，n n）表示；二者互为倒数；可查表求得。）表示；二者互为倒数；可查表求得。7第7页/共81页某人为了某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出100100元，在复利年利元，在复利年利率率2 2的情况下，目前应存入银行的金额是多少的情况下，目前应存入银行的金额是多少？答

7、：P PF/(1+i)F/(1+i)n n100/100/（1+21+2）5 590.5790.57（元）某人将某人将100100元存入银行，复利年利率元存入银行，复利年利率2 2，求，求5 5年年后的终值。后的终值。答：F=P(1+i)F=P(1+i)n n100100（1+21+2）5 5110.4110.4（元）8例题第8页/共81页（四）年金终值和现值的计算（四）年金终值和现值的计算年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金额的是指一定期间内每期相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金收付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都是采取年金的形式。等通常都是采取

8、年金的形式。按年金的每次收付发生的时间不同，可分为:o每期期末收款、付款的年金，称为每期期末收款、付款的年金，称为后付年金后付年金，即即普普通年金通年金（Ordinary AnnuityOrdinary Annuity）o每期期初收款、付款的年金，称为先付年金每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（Annuity DueAnnuity Due），称），称即付年金即付年金o距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为称为递延年金递延年金（Deferred AnnuityDeferred Annuity）o无限期连续收款、付款的年金，称为无限期连

9、续收款、付款的年金，称为永续年金永续年金 （Perpetual AnnuityPerpetual Annuity）9第9页/共81页年金表现形式举例10电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱第10页/共81页1 1、普通年金A A、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算11图1 普通年金终值计算表第11页/共81页由图由图1 1可知，年金终值的计算公式为：可知，年金终值的计算公式为：F=AF=A（1+i1+i）0 0+A(1+i)+A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)22A(1+i)A(1+i)n-n-2 2+A(1+i)+A(1+i)n-1 n-1 11将将11两边同

10、时乘上（两边同时乘上（1+i1+i）得：）得：FF（1+i)=A(1+i)1+i)=A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)33A(1+i)A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n 2 2 将式将式22减去式减去式11得：得：Fi=A(1+i)Fi=A(1+i)n n-A=A(1+i)-A=A(1+i)n n-1-1 F=A 上式中，上式中，F F为普通年金终值；为普通年金终值；A A为年金；为年金；i i为利率；为利率；n n为期为期数；方括号中的数值通常称为数；方括号中的数值通常称为“年金终值系数年金终值系数”，记做，记做（F/AF

11、/A，i i，n n）或）或FVAFVA（i i，n n），可直接查阅），可直接查阅“1 1元年终元年终值表值表”。12第12页/共81页张先生每年年末存入银行10001000元，连存5 5年，年利率10%10%。则5 5年满期后，张先生可得本利和为：第五年年末的终值第五年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）0 0=1000=1000（元）（元）第四年年末的终值第四年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）1 1=1100=1100（元）（元）第三年年末的终值第三年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）2 2=1210=1210（元）（元）第二年

12、年末的终值第二年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）3 3=1331=1331（元）（元）第一年年末的终值第一年年末的终值=1000=1000（1+10%1+10%）4 4=1464=1464（元）（元）或直接按普通年金终值计算公式为计算：或直接按普通年金终值计算公式为计算：五年期满后可得本利和五年期满后可得本利和=1000=1000 =10006.1051=6105.1=10006.1051=6105.1（元）（元）13例题第13页/共81页B B、普通年金现值计算14图2 普通年金现值计算表第14页/共81页由图可知，将所有现值相加，两边再同时乘以由图可知，将所有现值相加

13、，两边再同时乘以（1+i1+i）后相减，即可得到普通年金现值的公式如）后相减，即可得到普通年金现值的公式如下：下：=A=A 上式中，为普通年金现值；为年金；i i为折现率；n n为期数；方括号中的数值通常称为“年金现值系数”，记做（p/Ap/A，i,n)i,n)或PVAPVA（i i，n n）,可直接查阅“元年金现值表”（见本书附表）。15第15页/共81页王先生每年末收到租金10001000元，为期年，若按年利率10%10%计算，王先生所收租金的现值为：第一年租金的现值第一年租金的现值10001000（元）（元）第二年租金的现值第二年租金的现值1000 1000（元）（元）第三年租金的现值第

14、三年租金的现值10001000 （元）（元）16例题第16页/共81页第四年租金的现值第四年租金的现值10001000 （元）（元）第五年租金的现值第五年租金的现值10001000（元）（元）王先生五年租金总值为王先生五年租金总值为3790.83790.8（元）（元）或直接按普通年金现值计算公式计算：或直接按普通年金现值计算公式计算：五年租金的现值五年租金的现值1 0001 000 3790.8(3790.8(元元)17例题第17页/共81页2 2 2 2、先付年金、先付年金A A A A、先付年金终值的计算、先付年金终值的计算先付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初先付年金的终值

15、是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款的复利终值之和。收付款的复利终值之和。18N期先付、后付年金计算关系示意图比较：n期先付年金与n期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n期先付年金的终值，可在求出n期后付年金终值后，再乘以(1+i)第18页/共81页即付年金终值的计算公式为：即付年金终值的计算公式为：A A(1+i)(1+i)1 1+A+A(1+i)(1+i)2 2 +A+A(1+i)(1+i)n n式中各项为等比数列，首项为式中各项为等比数列，首项为A A(1+i)(1+i)公比为（公比为（i)i)，根据等比数求和公式可知：，根据等比数

16、求和公式可知：上式中的上式中的 是即付年金终值系数，它是在是即付年金终值系数，它是在普普 通年金终值系数的基础上，期数加，终值系通年金终值系数的基础上，期数加，终值系数减数减1 1所得的结果，通常记做所得的结果，通常记做(F/A,i,n+1)-(F/A,i,n+1)-。通过查。通过查阅阅“元年金终值表元年金终值表”可得（可得（n+1)n+1)期的值，然后减去，期的值，然后减去，便可得到相应的即付年金终值系数的值。便可得到相应的即付年金终值系数的值。19第19页/共81页为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行30003000元，在年利率为5 5的情况下，王先生在第6 6年末一次

17、能取出本利和是多少？解答：解答：（F/AF/A，i,n+1)-1i,n+1)-1 3000(F/A3000(F/A，5%5%，6+1)-16+1)-1 3000 3000（8.1420-18.1420-1）21 42621 426（元）（元）20例题第20页/共81页B B B B、先付年金现值的计算、先付年金现值的计算21N N期先付、后付年金现值计算比较示意图期先付、后付年金现值计算比较示意图比较：n期先付年金现值和n期后付年金现值，两者付款次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期。故可在求出n期后付年金现值后，再乘以(1+i)。第21页/共81页与前面介绍的推导过程相似，略；与前面

18、介绍的推导过程相似，略；或用前页的方式，以后付年金现值公式两边同乘以（或用前页的方式，以后付年金现值公式两边同乘以（1+i1+i）得：）得：P PA A(P/A(P/A，i,n-1i,n-1）+1+1即：先付年金现值系数，是在普通年金终值系数的即：先付年金现值系数，是在普通年金终值系数的基础上，期数减，系数加基础上，期数减，系数加1 1所得的结果，通常记所得的结果，通常记做做(F/A,i,n-1)+(F/A,i,n-1)+。通过查阅。通过查阅“元年金现值元年金现值表表”可得（可得（n-1)n-1)期的现值，然后加上，便可得期的现值，然后加上，便可得到相应的先付年金现值系数的值。到相应的先付年金

19、现值系数的值。22第22页/共81页李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款1500015000元，分1010年付清。若银行利率为，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解答：解答：=A=A(P/A(P/A，i,n-1i,n-1）+=15000(P/A =15000(P/A，6%,6%,，10-1)+110-1)+1 =15000(6.8017+1)=15000(6.8017+1)=117 025.5=117 025.5（元）（元）23例题第23页/共81页、递延年金现值的计算24 递延年金终值的计算与普通年金一样，只是注意期数，其中n表示A的个数，与递延期无关，故略；递延年金现

20、值的计算方法有两种，分述如下：第24页/共81页第一种方法，计算公式为：（P/AP/A，i i，m+n)-(p/Am+n)-(p/A，i i，m)m)第二种方法，计算公式为：（p/Ap/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m)m)25第25页/共81页某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为1010，每年复利一次。银行规定前1010年不用还本付息，但从第1111年第2020年每年年末偿还本息5 0005 000元。则请计算这笔款项的现值。解答：方法一：解答：方法一：P PAA（P/AP/A，1010，2020）-（P/AP/A，1010，1010）5 0008.514-6.145

21、5 0008.514-6.145 11 84511 845（元）（元）方法二：方法二：P PAA（P/AP/A，1010，1010）（P/FP/F，1010，1010）5 0006.1450.3865 0006.1450.386 11 86011 860（元）（元）注：差额是由于小数点引起的！注：差额是由于小数点引起的！26例题第26页/共81页4 4、永续年金现值的计算 在该式中，当在该式中，当nn时，（时，（i i）n n的极限的极限0 0故上式可写成：故上式可写成：ii27第27页/共81页某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发20002000元奖学金。若利率为10%10%，则现在

22、应存入多少钱？解答：解答：200010%=20 000(200010%=20 000(元）元）28例题第28页/共81页5 5、永续增长年金现值 永续增长年金是指永远以固定增长率增长的年金，永续增长年金是指永远以固定增长率增长的年金，其现值可利用永续年金现值公式推导为：其现值可利用永续年金现值公式推导为：（i-gi-g）其中，其中，A A第一年年末的现金流量第一年年末的现金流量 i i折现率折现率 g g固定增长率固定增长率29第29页/共81页货币时间价值中几个特殊问题 不等额现金流量现值的计算 每次收付款项不一致时，可按照复利终值、现值计算方每次收付款项不一致时，可按照复利终值、现值计算方

23、法分期计算每笔款项的现、终值再求和，我们一般多求现法分期计算每笔款项的现、终值再求和，我们一般多求现值。值。等额分摊问题 在现实中经常需要在已知现值、终值的情况下计算年金，在现实中经常需要在已知现值、终值的情况下计算年金，这就是等额分摊问题，这时同样可以通过查表得到系数，这就是等额分摊问题，这时同样可以通过查表得到系数，在倒求年金！在倒求年金！贴现率的计算 如果已知年金、现值或终值，想要得到利率，同样也可以如果已知年金、现值或终值，想要得到利率，同样也可以通过查表实现，这种方法常被用来求报酬率或贴现率。通过查表实现，这种方法常被用来求报酬率或贴现率。偿债基金问题 为了在未来某一时期偿还一定数额

24、的债务，现在应存入为了在未来某一时期偿还一定数额的债务，现在应存入多少钱的问题，是普通年金终值的逆运算。多少钱的问题，是普通年金终值的逆运算。30第30页/共81页1.1.某企业20052005年年初向银行借入1010年期5 5万元贷款，在每年年末等额偿还，已知年利率为1212，请计算每年应偿还多少钱？提示：已知现值、利率、时间，求年金！提示：已知现值、利率、时间，求年金！2.2.某公司计划存入银行一笔钱，年复利率为1010，希望在今后1010年中每年年末获得10001000元，那么该公司现在要存入银行多少钱？提示：已知年金、利率、时间，求现值！提示：已知年金、利率、时间，求现值！31练习第3

25、1页/共81页3.3.假如你获得一项奖金，领取的方式有3 3种：A A、立即领取现金1010万元；B B、5 5年后获得1818万元；C C、下年度获得65006500元，然后每年在上一年的基础上增加5 5，永远持续下去。如果折现率为1212，你会选择那种方式领取？提示：将提示：将B B、C C两种方式的奖金额折现比较，其中两种方式的奖金额折现比较，其中B B复利折现；复利折现；C C永续年金折现（公式：永续年金折现（公式：d d0 0(1+g)/(k-(1+g)/(k-g)g)）！）！32第32页/共81页4.4.某人计划在3 3年以后得到2 2万元的资金，用于偿还到期的债务，银行年存款复利

26、率4 4，请问现在要存入多少钱才能达到目的？提示：提示：已知终值、利率、时间，求现值已知终值、利率、时间，求现值!5.5.李某将50005000元存入银行，定期3 3年，银行存款利率6 6，半年复利一次，这笔存款到期值多少？提示：提示：已知现值、利率、时间，求终值已知现值、利率、时间，求终值(利率和时间均除以2)!2)!6.6.王某在20042004年年初存入银行1 1万元，假设银行按每年8 8复利计息，他可以在每年年末取出20002000元，则最后一次能够足额取出2 0002 000元是在什么时候？提示：提示：已知现值、利率、年金，求时间（查表，可用插值法）已知现值、利率、年金，求时间（查表

27、，可用插值法）33第33页/共81页选择题：1.1.某企业拟发行5 5年期，面值10001000元，利率为12%12%的债券，债券发行时市场利率为10%10%，则企业的发行价格约为（）。A A、932932元 B B、983983元 C C、10001000元 D D、10751075元 2.2.某人退休时有现金1010万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入20002000元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率应为（）A A、2%B2%B、8%C8%C、8.24%D8.24%D、10.04%10.04%判断题：1.1.先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。（）计算题：1.

28、1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1 1）从现在起，每年年初支付2020万元，连续支付1010次，共200200万元；（2 2）从第5 5年开始，每年年初支付2525万元，连续支付1010次，共250250万元。假设该公司的资金成本率（最低报酬率）为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案？34第34页/共81页第二节 债券和股票估价l 债券估价l 股票估价35第35页/共81页一、债券估价债券价值的高低，取决于四项因素债券价值的高低，取决于四项因素:债券票面价值（即债券面值）、债券利率 市场利率、债券期限债券估价的基本模型：债券估价的基本模型：36第36页/共81页1.1.发

29、行债券筹资时债券发行价格的确定发行债券筹资时债券发行价格的确定发行价格按债券发行价格与面值的关系可分为：发行价格按债券发行价格与面值的关系可分为：等价发行(面值发行)、溢价发行、折价发行发行价格的计算公式：发行价格的计算公式：通过该公式计算的结果有三种可能：通过该公式计算的结果有三种可能：市场利率债券发行利率 平价发行市场利率 债券发行利率 折价发行市场利率 8，债券价值票面价值，折价发行k6票面价值，溢价发行结论：越接近到期日购买债券，则交易价格越接近债券面值。同学可以自己在课下通过具体数据去验证。第45页/共81页二、股票估价股票估价股票价值是股票期望提供的所有未来收益的现值。股票价值是股

30、票期望提供的所有未来收益的现值。A A、长期持有股票、股利稳定不变的股票这种股票又称为这种股票又称为零成长股票零成长股票。此时，股利成为一项。此时，股利成为一项永续年金永续年金，利用永续年金现值的计算公式，得到，利用永续年金现值的计算公式，得到股票价格的估价模型可表述为：股票价格的估价模型可表述为：46式中：V股票的价值；d每年固定股利；k投资人要求的收益率第46页/共81页此时，有两个关键因素：固定股利、收益率其中，固定股利其中，固定股利取决于每股盈利和股利支付率取决于每股盈利和股利支付率 收益率收益率取决于投资者的预期取决于投资者的预期例：某股票d d4 4元，必要报酬率k k1010，则

31、该股票价值计算如下：V V4104104040元元分析：此时若股票市价35元，则预期报酬率预期报酬率43543511.4311.4310%10%即市价必要报酬率,股价将上涨同理，市价股票价值时，股价将下跌。故：应在该股票价格低于故：应在该股票价格低于4040元时购买。元时购买。47第47页/共81页B B、长期持有股票、股利固定增长的股票这这种种股股票票称称为为固固定定成成长长股股票票，这这种种股股票票的的估估价价就就比比较较困困难难，只能计算近似数。只能计算近似数。假假设设某某公公司司最最近近一一年年支支付付的的股股利利为为d d0 0，预预期期股股利利增增长长率率为为g,g,则：则：将上述

32、公式进行转换，可计算出预期收益率为：将上述公式进行转换，可计算出预期收益率为：式中：式中：d d1 1为第为第1 1年的股利年的股利48第48页/共81页例：H H公司股票上年股利为5 5元，预计以后每年以4 4速度增长，投资者要求的必要报酬率为1010，则该股票价值为多少？分析：利用刚才介绍的公式，该股票价值为V V5 5（1+41+4）（10104 4）86.6786.67元元当投资者以70元购买时，收益率为k k（5 5（1+41+4）7070）4 411.1411.14即：当股价低于86.67元时股票有增值潜力，可投资。对于非固定增长股票，采用分段计算的方法，对于非固定增长股票，采用分

33、段计算的方法，将其固定增长段和零增长段分段计算将其固定增长段和零增长段分段计算。49第49页/共81页C C、短期持有股票、未来准备出售的股票股票价值包括：股票价值包括：1 1、股利；、股利；2 2、股票转让收入、股票转让收入这时，股票价格的计算公式为：式中：式中：v v股票现在价格股票现在价格 V Vn n未未来来出出售售时时预预计计的的股股票价格票价格 K K投投资资人人要要求求的的必必要要收收益率益率 d dt t第第t t期的预期股利期的预期股利 n n预计持有股票的期数预计持有股票的期数第一部分：股利现值求和第一部分：股利现值求和第二部分：转让价格现值第二部分：转让价格现值 这这时时

34、，股股票票价价值值计计算算类类似似于于债债券券价价值值计计算算，不不同同处处在在于于各各年年股股利利不不一定相等，故未能形成年金。一定相等，故未能形成年金。50第50页/共81页第三节 资金风险价值 资金风险价值的概念 资金风险价值的衡量 投资组合的风险收益5110kuaiji第51页/共81页 一、资金风险价值的概念一、资金风险价值的概念资资金金风风险险价价值值(Risk(Risk Value Value of of Investment)Investment)就就是是指指投投资资者者由由于于冒冒着着风风险险进进行行投投资资而而获获得得的的超超过过资资金金时时间间价价值值的的额额外外收收益益

35、，又又称称投投资资风风险险价价值值、投投资资风风险险收益收益 资金风险价值的表示方法资金风险价值的表示方法投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的价值的额外收益额外收益，称为，称为风险收益额风险收益额风险风险收益额对于投资额的比率收益额对于投资额的比率，则称为，则称为风险收益率风险收益率 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率在不考虑物价变动的情况下，投资收益率(即投资收益额对即投资收益额对于投资额的比率于投资额的比率)的表达如下式：的表达如下式：投资收益率=无风险投资收益率+风险投资收益率注：考虑物价时还要加上通货膨胀率注：考虑物价时还要加

36、上通货膨胀率52第52页/共81页二、资金风险收益的权衡 投资者期望：高收益、低风险；投资者期望：高收益、低风险；现实投资结果：高收益、高风险。现实投资结果：高收益、高风险。1 1、风险与收益之间的关系 53投资报酬率无风险报酬率风险程度低风险报酬率高风险报酬率投资报酬率线风险与风险报酬关系图第53页/共81页.风险收益衡量的步骤：第一步，确定概率及概率分布第一步，确定概率及概率分布将概率以将概率以 表示，表示，表示可能出现的所有情况，表示可能出现的所有情况，则则54第54页/共81页第二步，计算投资项目的预期收益（期望报酬）第二步，计算投资项目的预期收益（期望报酬）期望值是指随机变量（各种结

37、果）以相应的概率为权数期望值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加权平均值。的加权平均值。报酬率的期望值（E E）=第i i种结果的预期报酬率55第55页/共81页56第三步 计算投资项目的收益标准差。揭示风险最常用的指标是方差和标准差。它们都是用来表示各种结果与期望值之间离散度的量化值。方差=标准差 =第56页/共81页 第四步，计算项目的收益标准差率（变异系数、离散系数）第四步，计算项目的收益标准差率（变异系数、离散系数）57变异系数（V）=方差、标准差、变异系数越大，说明变量的离散程度越大，风险越大。第57页/共81页58第五步 计算风险报酬率风险报酬率风险价值系数标准离差率 通

38、过上述方法计算得来的。是反映在某项投资中投资者所冒风险大小的一个参数。可以根据同类项目的历史数据加以确定，也可以由企业组织有关专家确定。例如，W汽车公司股票的变异系数为10%，汽车行业历史上的平均风险报酬率为20%，则W汽车公司股票风险报酬系数为：（20%）/（10%）=2风险与收益的关系如下图所示 第58页/共81页收益的风险与收益的概率之间的关系图591号风险小期望值E收益概率Pi利润率3号风险大2号风险中 收益报酬率风险报酬率无风险报酬率第59页/共81页假定某企业正试制A A和B B两种新产品，并作为两个项目进行开发。根据对市场的预测，每种产品都可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，

39、三种可能出现的收益率和概率表。60例题市场预测能出现的经营情况发生概率预计收益率A产品B产品好0.330%40%中0.515%15%差0.2015%第60页/共81页61(1)分别计算两种产品收益率的期望值（预期报酬）=0.330%+0.515%+0.20=16.5%=0.340%+0.515%+0.2(15%)=16.5%(2)计算收益率的方差=0.3+0.5 +0.2=0.011025=0.3+0.5 +0.2=0.036525第61页/共81页62(3)计算收益率的标准差 10.5%=19.11%上述两个新产品的收益率期望值都是16.5%，但它们三种经营情况的总资产报酬率与期望值的离散程

40、度却不同，即经营风险不同；A产品的标准差比B产品的小，这就说明了开发A产品在获得与开发B产品相同收益率的情况下，经营风险较低。因此，如果在这两种产品中只选择一种进行开发，则应当选择A产品。第62页/共81页63(4)计算收益率的标准离差率（离散系数）10.5%/16.5%=0.636=19.11%/16.5%=1.158在两个或两个以上方案进行比较时，如果期望值相同（如A产品与B产品），既可直接利用标准差来比较风险大小，也可利用离散系数来比较风险大小。若不同方案的期望值不同，就只能用离散系数来比较风险程度。期望相同，以标准差来比较风险大小；期望不同，以离散系数来比较风险大小。第63页/共81页

41、64(5)计算风险报酬率假设A、B两产品的风险价值系数分别为0.3和0.2，无风险报酬率为6%，则两种产品的风险报酬率分别为：A产品：RR bV 0.30.636 19.08%B产品：RR bV 0.21.158 23.16%两种产品的预计报酬率分别为：A产品：R RR 6%19.08%25.08%B产品：R RR 6%23.16%29.16%结论：从计算结果看，B方案风险高于A方案，但收益率 也高于A方案，在选择时就取决于决策者的风险偏好！第64页/共81页中南公司某投资项目有，两个方案，投资额均为10 10 000000元，其收益的概率分布如表所示65请计算：1、各方案的期望收益E；2、各

42、方案收益的标准差；3、收益的标准离差率V；4、假设A、B方案的风险价值系数分别为0.5、0.3，市场无风险报酬率是8，请计算两个方案的预计报酬率！练习第65页/共81页三、投资组合的风险收益投投资资者者同同时时把把资资金金投投放放于于多多种种投投资资项项目目，称称为为投投资资组组合合(Investment(Investment Portfolio)Portfolio)。由由于于多多种种投投资资项项目目 往往 往往 是是 多多 种种 有有 价价 证证 券券，故故 又又 称称 证证 券券 组组 合合(Securities Portfolio)(Securities Portfolio)(一)证券组

43、合的风险 可分散风险(Diversifiable Risk)(Diversifiable Risk)又称非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素又称非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对个别证券造成经济损失的可能性，这种风险可通对个别证券造成经济损失的可能性，这种风险可通过证券持有的多样化来抵消。过证券持有的多样化来抵消。66第66页/共81页67 不可分散风险(Nondiversifable Rsik)又称系统性风险或市场风险，是指某些宏观因素给市场上所有的证券都带来经济损失，这些风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合分散掉对于这种风险大小的程度，通常是通过系数来衡量。其简化计算公式如

44、下：说明：A、在实际工作中，系数一般由一些机构定期计算并公布。B、整体的股票市场组合的系数为1。C、1，该股票的风险情况与整个股票市场的风险情况一致D、1，该股票风险程度大于整个市场风险E、1，该股票风险程度小于整个市场的风险第67页/共81页68非系统风险风险系统风险0 投资组合证券种数投资组合中的非系统性风险可以通过增加持有证券种数来抵消。投资组合证券种数与系统风险、非系统风险的关系图第68页/共81页(二)证券组合的系数的计算是是单单个个证证券券系系数数的的加加权权平平均均，权权数数为为各各种种股股票票在在证证券券组组合中所占的比重。其计算公式如下：合中所占的比重。其计算公式如下：69式

45、中，P证券组合的系数 Xi证券组合中第i种股票所占的比重 i第i种股票的系数 n证券组合中股票的数量某证券组合的风险可以表示如下图：第69页/共81页。70第70页/共81页（三）证券组合投资风险收益的计算证证券券组组合合的的风风险险报报酬酬，是是指指投投资资者者因因承承担担不不可可分分散散风风险险而而要要求求的的、超超过过时时间间价价值值的的那那部部分分额额外外报报酬酬。可可用用下下列列公公式计算：式计算：R R p p=p p(R (R m m-R-RF F)式中式中:R:R p p证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率 P P证券组合的证券组合的系数系数 R R m m全全部部股股票票

46、的的平平均均报报酬酬率率，也也就就是是由由市市场场上上全全部股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率部股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率 R RF F无无风风险险报报酬酬率率，一一般般用用政政府府公公债债的的利利息息率率来来表表示示在在其其他他因因素素不不变变的的情情况况下下，风风险险报报酬酬大大小小取取决决于于证证券券组组合合的的系数，系数，系数越大，风险报酬就越大；否则越小。系数越大，风险报酬就越大；否则越小。71第71页/共81页(四)风险和报酬率的关系许许多多模模型型论论述述风风险险和和报报酬酬率率的的关关系系，其其中中为为求求得得必必要要报报酬酬率率(Required(Re

47、quired Rate Rate Return)Return)最最重重要要的的模模型型 为为 资资 本本 资资 产产 定定 价价 模模 型型(Capital Capital Asset Asset Pricing Pricing ModelModel，缩缩写写为为CAPM)CAPM)，这这一一模模型型以以公公式式表示如下：表示如下：R R i i=R=R F F+i i(R(R m m-R-RF F)式中：式中：R R i i第第i i种股票或第种股票或第i i种证券组合的必要报酬率种证券组合的必要报酬率 R RF F无风险报酬率无风险报酬率 i i第第i i种股票或第种股票或第i i种证券组

48、合的种证券组合的系数系数 R R m m所有股票的平均报酬率所有股票的平均报酬率该模型也可以用图形表示如下：该模型也可以用图形表示如下：72第72页/共81页73该图说明了投资必要报酬率R与不可分散风险系数之间的关系。证券市场线第73页/共81页某投资者持有三种股票构成的证券组合，它们的系数分别为2.02.0，1.01.0和0.50.5，它们在证券组合中所占的比重分别为50%50%、30%30%和20%20%，则1 1）该组合的系数是多少？2 2）若市场平均报酬率为1010，无风险报酬率为6 6，计算该投资组合的必要报酬率。74练习第74页/共81页1.1.当A A、B B两种股票组合在一起时

49、（）A A 可能适当分散风险；B B 当两个股票完全负相关时，可分散全部非系统风险；C C 能分散全部风险；D D 可能不能分散风险；E E 可能分散一部分系统风险。2.2.下列关于系数的说法正确的是（）A A 在其他因素不变的情况下，系数越大风险收益越大；B B 某股票系数小于1 1，说明其风险小于整个市场风险；C C 系数是用来反映不可分散风险的程度；D D 作为整体的证券市场的系数大于1 1；E E 系数不能判断单个股票风险的大小。75多项选择题第75页/共81页3.3.下列风险属于系统风险的有（）A A 违约风险；B B 利率风险；C C 购买力风险；D D 流动性风险；E E 期限性

50、风险。4.4.证券市场线揭示了（）与（）的关系A A 必要报酬率；B B 不可分散风险系数；C C 无风险报酬率；D D 风险报酬率；E E 证券市场平均报酬率。76多项选择题第76页/共81页1.1.某公司进行一项股票投资，需要投入资金2020万元，该股票准备持有5 5年，每年可获得的现金股利1 1万元，根据调查分析，该股票的系数为1.51.5，目前市场上国库券的利率为6 6，股票市场上的风险报酬率为4 4，试计算：（1 1）该股票的预期收益率；(12%12%)（2 2）该股票5 5年后市价大于多少时，该股票现在才值得买？P=20=PP=20=P5 5*(P/F,12%,5)+D*(P/A,