第一章勾股定理复习课件.pptx

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1、 1、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，巩固勾股定理的证明方法。2、能运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题。在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题。3、记住几组常见的勾股数。学习目标：第1页/共32页一、知识要点一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第2页/共32页例：在RtABC中，C=90.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=34,a:b=8:15，则 a=,b=；51630ABCabc第3页/共32页勾股逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角

2、形是直角三角形第4页/共32页1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;2.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;例2901360第5页/共32页3B第6页/共32页想一想（多选）下列哪个选项能判断ABC为直角三角形（）A、A+B=C B、A=C-BC、A：B：C=1：1：2 D、A：B：C=1：2：3E、A=B=C F、A=2B=3CG、a2+b2=c2 H、a2=c2-b2I、a2：b2：c2=1：2：3 J、a2：b2：c2=1：1：2K、a：b：c=1：1：2 L、a：b：c=3：4：51213第7页/共32页勾股数满足a2+b2=c

3、2的三个正整数，称为勾股数第8页/共32页 例3请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_ （3）7、_、25172424第9页/共32页例4.观察下列表格：列举列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=_ 8485第10页/共32页例5、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边形

4、ABCD的面积DBAC341213第11页/共32页变式有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。ABCD5第12页/共32页 专题一专题一 分类思想分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。第13页/共32页2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCDDABC1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25 或7ABC1017817108第14页/共32页 专题二专题二 方程思想方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻

5、找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。第15页/共32页1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？x1m(x+1)3第16页/共32页在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.xDBCA2010(30-x)第17页/共32页 专题三专题三 折叠折叠折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题第18页/共32页例1、如图，一块直

6、角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长ACDBE第8题图x6x8-x468第19页/共32页例2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求线段CF和线段EC的长.ABCDEF81010X8-X48-X6第20页/共32页1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题四专题四 展开思想展开思想第21页/共32页例1:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.

7、20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半第22页/共32页例2如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ABCDABCD16第23页/共32页例3、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB32323AB2=AC2+BC2=625,AB=25.15第24页/共32页例4:如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为

8、20 cm，点B离点C 5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155第25页/共32页1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105第26页/共32页1.几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题五专题五 截面中的勾股定理截面中的勾股定理第27页/共32页小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？第28页/共32页1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米第29页/共32页 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？练习：第30页/共32页1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页