第二章土中应力计算.pptx

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1、2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系2.2 土中自重应力2.3 基础底面压力及其简化计算2.4 竖向荷载作用下地基附加应力计算2.6 有效应力原理2.5 水平荷载作用下地基附加应力计算第1页/共76页yzxo一.土力学中应力符号的规定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系=地基：半无限空间第2页/共76页一.土力学中应力符号的规定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系摩尔圆应力分析材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负第3页/共76页二.地基中常见的应力状态 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力

2、应变关系yzxo1.一般应力状态三维问题=第4页/共76页2.轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：二.地基中常见的应力状态 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系=000000000000第5页/共76页2.1 应力状态及应力应变关系yzxo2 土中的应力计算3.平面应变条件二维问题l垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；l沿长度方向有足够长度，L/B10；l平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。二.地基中常见的应力状态 第6页/共76页3.平面应变条件二维问题应变条件应力条件独立变量二.地基中常见的应力状态 2 土中的应力

3、计算2.1 应力状态及应力应变关系=000000000第7页/共76页4.侧限应力状态一维问题水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AB2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系二.地基中常见的应力状态 yzxo第8页/共76页应变条件应力条件独立变量4.侧限应力状态一维问题2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系二.地基中常见的应力状态 =00000000000000K0：侧压力系数第9页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测

4、定方法及一般规律2、应力计算时的基本假定特殊应力状态一维问题侧限压缩试验轴对称问题常规三轴试验第10页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(1)常规三轴试验试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽l施加围压，排水阀门始终打开，充分固结l施加(1-)时，排水阀门始终打开，速度慢足以使孔压消散a)固结排水试验测定：轴向应变轴向应力体积应变第11页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(1)常规三轴试验a)固结排水试验v应力应

5、变关系以某种粘土为例与围压有关非线性剪胀性第12页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(1)常规三轴试验a)固结排水试验应力应变关系以某种粘土为例1Ei1Et变形模量：弹性模量泊松比：弹塑性第13页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(1)常规三轴试验b)固结不排水试验l施加围压充分固结l施加(1-)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力 u试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测孔隙水

6、压力测定：轴向应变轴向应力孔隙水压力第14页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(1)常规三轴试验a)固结不排水试验应力应变关系以某种粘土为例u第15页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(2)侧限压缩试验水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形试验结果：第16页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律(2)侧限压缩

7、试验应力应变关系以某种粘土为例1Es1Ee非线性弹塑性侧限变形模量：第17页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律侧限压缩试验常规三轴试验常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较第18页/共76页由虎克定律:侧限条件下:则:E Es变形模量 E 与侧限变形模量 Es 之间的关系三.土的应力-应变关系的假定 2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系1、室内测定方法及一般规律第19页/共76页三.土的应力-应变关系的假定 均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）线弹性体（应力较小时）连续介质（宏观平均）与(

8、x,y,z)无关与方向无关 理论 方法弹性力学解求解“弹性”土体中的应力解析方法优点：简单，易于绘成图表等2 土中的应力计算碎散体非线性弹塑性成层土各向异性2.1 概述pe线弹性体加载卸载2、应力计算时的基本假定第20页/共76页2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系2.2 土中自重应力2.3 基础底面压力及其简化计算2.5 竖向荷载作用下地基附加应力计算2.6 有效应力原理2.6 水平荷载作用下地基附加应力计算第21页/共76页2.2 土中自重应力的计算一.水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 有侧限应变条件一维问题3 土中的应力计算定义：在修建建筑物以前，地

9、基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重第22页/共76页一、均质土中自重应力一、均质土中自重应力天然地面zzcz cz=z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重力11w第23页/共76页二、成层土及土层中有地下水时的自重应力计二、成层土及土层中有地下水时的自重应力计算算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。若受到水的浮力作用，则水下部分重度采用浮重度（有效重度）2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 天然地面h1h2h33 2 1 水位

10、面1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3 地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面应作为分层的界面。第24页/共76页二、成层土及土层中有地下水时的自重应力二、成层土及土层中有地下水时的自重应力计算计算在地下水位以下，如埋藏有不透水层(例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层IL0)，由于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水层层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算，如图中虚线所示。折线图遇地下水时折线图遇地下水时折线往回收折线往回收；遇不透水层时有一；遇不透水层时有一突跃值突跃值。第25页/共76页三、地下水位升降对地基自重应力的影响三、地下水位升降对地基自重应力的

11、影响变动后地下水位1 12 21122原地下水位天然地面变动后地下水位天然地面11221 12 2原地下水位地下水位升降对地基自重应力的影响第26页/共76页四、水平向自重应力（侧向自重应力）四、水平向自重应力（侧向自重应力）天然地面z静止侧压力系数（0.330.720.330.72），通过实验测定），通过实验测定第27页/共76页成层地基计算公式均质地基竖直向：思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间 的饱和土层用什么容重？2.2 土中自重应力的计算2 土中的应力计算水平向：竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重231第28页/共76页分布规律自重应力分布线的斜率是

12、容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基2.2 土中自重应力的计算2 土中的应力计算第29页/共76页五五、例题分析例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力示，试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图 第30页/共76页57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa五五、例题分析例题分析第31页/共76页2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系2.2 土中自重应力2.3 基础底面压力及其

13、简化计算2.4 竖向荷载作用下地基附加应力计算2.6 有效应力原理2.5 水平荷载作用下地基附加应力计算第32页/共76页基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。2 土中的应力计算基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。2.3 基础底面压力及其简化计算第33页/共76页一.影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等2 土中的应力计算荷载条件地基条件2.3 基础底面压力及其简化计算

14、第34页/共76页抗弯刚度EI=M0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。二.基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0 M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。2.3 基础底面压力及其简化计算2 土中的应力计算条形基础，竖直均布荷载第35页/共76页弹塑性地基，有限刚度基础2 土中的应力计算二.基底压力分布 荷载较小 荷载较大砂性土地基粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型2.3 基础底面压力及其简化计算第36页/共76页根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式

15、对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。2 土中的应力计算三.实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大2.3 基础底面压力及其简化计算第37页/共76页1 1、中心荷载作用下的基底压力、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算基底平均压力pG=GAd取室内外平均埋深计算F作用在基础底面中心的竖向荷载G基础自重及其上回填土总重G基础及回填土平均重度，一般取 20KN/m3地下水位以下部分扣除浮力

16、。第38页/共76页2 2、偏心荷载作用下的基底压、偏心荷载作用下的基底压力力F+G eeblpmaxpmin作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)e 基础底面的抵抗矩；矩形截面W=lb2/6 第39页/共76页讨论：讨论：当e0，基底压力呈梯形分布 当e=b/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当eb/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布 基底压力重分布pmaxpmineb/6pmaxpminE1H均匀成层E1E2E12.4 竖向荷载作用下地基附加应力计算第63页/共76页3.各向异性地基当Ex/Ez1 时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散2

17、土中的应力计算十.影响土中应力分布的因素2.4 竖向荷载作用下地基附加应力计算第64页/共76页2 土中的应力计算2.1 应力状态及应力应变关系2.2 土中自重应力2.3 基础底面压力及其简化计算2.4 竖向荷载作用下地基附加应力计算2.6 有效应力原理2.5 水平荷载作用下地基附加应力计算自学第65页/共76页2.6 有效应力原理土孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？2 土中的应力计算孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学

18、科孔隙流体第66页/共76页n建立a-a面的竖向力平衡方程2 土中的应力计算2.6 有效应力原理一.有效应力原理的基本概念aaa-a断面通过土颗粒的接触点u：孔隙水压力PSPSVPS有效应力第67页/共76页2.6 有效应力原理2 土中的应力计算一.有效应力原理的基本概念2.饱和土的有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,第68页/共76页孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相

19、等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关2.6 有效应力原理2 土中的应力计算一.有效应力原理的基本概念 2.饱和土的有效应力原理（2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力第69页/共76页1.自重应力情况（侧限应变条件）二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.

20、6 有效应力原理2 土中的应力计算(1)地下水位变化(2)海洋土(3)毛细饱和区第70页/共76页1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.6 有效应力原理2 土中的应力计算（1）地下水位变化地下水位下降引起 增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。第71页/共76页1.自重应力情况（2）海洋土2.6 有效应力原理2 土中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w

21、(H-H1)=(sat-w)H2 =H2wH1wH1第72页/共76页天然地面2 土中的应力计算2.6 有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(3)毛细饱和区 若已知土中毛细水的上升高度为hc，由于毛细水上升时水压力u为负值，所以毛细水弯液面底面的水压力为 毛细水上升区，由于表面张力的作用使孔隙水压力为负值，这就使土的有效应力增加，地下水位以下，由于水对土颗粒的浮力作用，使土的有效应力减小。第73页/共76页例题2-7 粘土层由于 ，是不透水层。第74页/共76页应力状态及应力应变关系自重应力的计算附加应力的计算基底压力计算有效应力原理2 土中的应力计算小结u地基中的应力状态u应力应变关系的假定u土力学中应力符号的规定u水平地基中的自重应力u因素：底面形状；荷载分布；计算点位置u影响因素u基底压力分布u实用简化计算u基本概念u饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 第75页/共76页感谢您的观看！第76页/共76页