西安交通大学现代检测技术测量不确定与数据表述.pptx

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1、测量不确定度 测量不确定度表明测量结果可能的分散程度。指对测量正确性的可疑程度。它是测量结果质量高低的一种定量表达方式。第1页/共39页测量不确定度测量不确定度 特点：特点：测量不确定度测量不确定度恒为正值恒为正值，它可以，它可以用标准偏差及其倍数来表示用标准偏差及其倍数来表示，它，它说明了具有一定置信概率的置信区间说明了具有一定置信概率的置信区间的半宽。的半宽。在测量结果的完整表达中应包括不确定度。在测量结果的完整表达中应包括不确定度。测量不确定度是测量结果带有的一个参数，它表明了合理地赋予被测量之值的分散性。测量不确定度是测量结果带有的一个参数，它表明了合理地赋予被测量之值的分散性。测量不

2、确定度表明了由随机效应和系统效应对测量结果所造成的影响有多大。测量不确定度表明了由随机效应和系统效应对测量结果所造成的影响有多大。第2页/共39页测量不确定度v 不确定度分类第3页/共39页 几个基本概念几个基本概念测量不确定度第4页/共39页测量不确定度第5页/共39页测量不确定度（又称置信因子）第6页/共39页测量不确定度正态分布时概率与置信因子k的关系概率概率p%5068.27909595.459999.73置信置信因子因子k0.67611.6451.96022.5763常见概率分布与置信因子k取值 概率分布概率分布正态分布正态分布三角分布三角分布均匀分布均匀分布两点分布两点分布置信因子

3、置信因子k231测量不确定度第7页/共39页测量不确定度v测量误差与不确定度第8页/共39页测量不确定度v测量不确定度评定方法A类标准不确定度第9页/共39页测量不确定度B类标准不确定度第10页/共39页测量不确定度合成标准不确定度第11页/共39页测量不确定度扩展不确定度测量结果的表达方法第12页/共39页测量不确定度测量不确定度的评定步骤第13页/共39页v测量不确定度评定实例现有一个恒温容器，里面的温度场标称为400C，测量人员选用型热电偶（镍铬镍硅）并与数字温度计配合使用，用来测量恒温容器中某一点的实际温度值，如下图所示。测量不确定度第14页/共39页数字式温度计的分辩力为0.1，数字

4、温度计示值误差范围（不确定度）为0.6，热电偶的不确定度为2.0（置信水平99），热电偶在400的修正值为0.5。i12345678910ti()401.0400.1400.9399.4398.8400.0401.0402.0399.9399.0 ti=4002.1 均值 =400.21测量不确定度当恒温器的指示器表明调控到400时，稳定半小时后从数字温度计上重复测得10个恒温器温度值，如表所示。第15页/共39页测量不确定度的评定分析如下：(1)建立测量过程数学模型 容器内部某处的温度T与数字温度计显示值t和热电偶修正值B之间的函数关系为：T=t+B(2)分析测量不确定度来源a.由于各种随机

5、因素影响引起的读数不一致；b.数字温度计不确定度；c.热电偶校准时引入的校准不确定度。测量不确定度第16页/共39页(3)评定标准不确定度a.读数不一致引入的标准不确定度1，按A类方法评定：样本标准偏差为 故1为测量不确定度第17页/共39页b.数字温度计不准确引入的标准不确定度2，按B类方法评定。由于数字温度计的不确定度为0.6，则最大允许误差的区间半宽度a2为0.6。设测量值在该区间内为均匀分布，取 ，则2为：测量不确定度第18页/共39页c.热电偶校准时引入的校准不确定度热电偶校准时引入的校准不确定度3，按，按B类方法评定。类方法评定。由于热电偶不确定度为由于热电偶不确定度为2.0，置信

6、水平为，置信水平为99，假设符合，假设符合正态分布，置信因子正态分布，置信因子k32.58，故，故3为：为：测量不确定度测量不确定度d.数字温度计的分辨率为0.1 C，所有的值均以等概率分布即均匀分布并100%落入区间 内，半宽 a4=0.05 C,这个数字较小可以忽略。第19页/共39页数据表述(4)计算合成标准不确定度(5)确定扩展不确定度（总不确定度）取置信因子k=2，故U为测量不确定度(6)测量结果及其不确定度表示第20页/共39页数据表述数据表述 表格法表格法根据测试的目的和要求，把一系列测量数据列成表格，然后再进行其它的处根据测试的目的和要求，把一系列测量数据列成表格，然后再进行其

7、它的处理。理。表格法的优点是简单、方便、数据易于参考比较，缺点是不直观，不易看出表格法的优点是简单、方便、数据易于参考比较，缺点是不直观，不易看出数据的变化趋势。数据的变化趋势。图示法图示法用图形或曲线表示数据之间的关系，能够形象的反映数据的变化趋势，如递用图形或曲线表示数据之间的关系，能够形象的反映数据的变化趋势，如递增或递减、极值点、周期等，但是不能进行数学分析。增或递减、极值点、周期等，但是不能进行数学分析。经验公式法经验公式法用与图形对应的数学公式描述数据之间的关系，对数据进行进一步分析和处用与图形对应的数学公式描述数据之间的关系，对数据进行进一步分析和处理。该数学模型称为经验公式或回

8、归方程。理。该数学模型称为经验公式或回归方程。第21页/共39页数据表述数据表述建立经验公式的步骤是：建立经验公式的步骤是：以输入自变量为横坐标，输出被测量为纵坐标以输入自变量为横坐标，输出被测量为纵坐标绘制输入输出曲线绘制输入输出曲线；根据输入输出曲线形状根据输入输出曲线形状确定公式的基本形式确定公式的基本形式，可以选用直线拟合、已有数学曲线拟合（如双曲线、指，可以选用直线拟合、已有数学曲线拟合（如双曲线、指数曲线、对数曲线等）、多项式拟合等；数曲线、对数曲线等）、多项式拟合等；根据测量数据根据测量数据确定拟合方程中的常数确定拟合方程中的常数；用其它的测量值用其它的测量值检验所确定公式的准确

9、性检验所确定公式的准确性。第22页/共39页（a）理论拟合 （b）端点连线拟合 （c）最小二乘拟合 数据表述第23页/共39页理论拟合是以传感器理论特性线为拟合直线，与测量值无关。其优点是简单、方便，但非线性误差理论拟合是以传感器理论特性线为拟合直线，与测量值无关。其优点是简单、方便，但非线性误差Lmax较较大。大。端点连线拟合是以传感器校准曲线两端点间的连线为拟合直线，这种方法简单、直观，但端点连线拟合是以传感器校准曲线两端点间的连线为拟合直线，这种方法简单、直观，但Lmax也较大。也较大。最小二乘法的拟合精度较高，它是使实际测量数据与拟合直线上对应点估计值的残差的平方和为最小值。最小二乘法

10、的拟合精度较高，它是使实际测量数据与拟合直线上对应点估计值的残差的平方和为最小值。l 用最小二乘法拟合测量数据，求传感器线性度设有一组测量值（X1，Y1）、（X2，Y2）、.、（Xn，Yn）数据表述数据表述第24页/共39页设：拟合直线方程为：y=kx+b标定点与直线的偏差为：使均方差最小，即：令一阶偏导数为零：数据表述第25页/共39页解方程得两个未知量 b、k的表达式如下：将b、k值代入直线方程 y=b+kx，并求出 最后求出传感器的线性度表达式：数据表述第26页/共39页多元非线性回归多元非线性回归也称多项式拟合，常用于也称多项式拟合，常用于数据插值处理数据插值处理，即，即用已知点测量值

11、估计用已知点测量值估计未知点的近似值。未知点的近似值。数据表述数据表述定义：测量到 y=f（x）在一系列点x0，x1，x2，xn处的函数值 y0，y1，y2，yn，通过构造一个简单函数 p（x）作为 y=f（x）的近似表达式，y=f（x）近似等于：满足插值条件：pn(xi)=yi i=1，2，3，n第27页/共39页 常见的插值方法有：常见的插值方法有：拉格朗日插值法、牛顿插值法、样条插值法（三次样条插值）拉格朗日插值法、牛顿插值法、样条插值法（三次样条插值）数据表述数据表述v插值方法应用范围主要有：系统采样频率受限，需提高显示效果；节省硬件成本，以软代硬；减少远距离、大量数据通信；数据、图像

12、等解压缩中的方程求解；第28页/共39页背投电视失会聚调整过程调整前画面调整前画面调整后画面数据表述第29页/共39页 通过图像处理得到各控制点的位置坐标后，与标准的位置坐标相减，即为各交叉点的校正量；做横向及纵向格栅的曲线拟合，就可求得每个投影点的校正量。数据表述第30页/共39页非线性信号及补偿方法非线性信号及补偿方法 产生非线性信号的原因：产生非线性信号的原因：传感器转换环节非线性；传感器转换环节非线性；测量电路非线性。测量电路非线性。非线性补偿方法：非线性补偿方法：模拟法模拟法硬件补偿：开环式、闭环式、差动式、分段校正硬件补偿：开环式、闭环式、差动式、分段校正数字式数字式软件补偿：拟合

13、法、查表法软件补偿：拟合法、查表法NTC型热敏电阻温度特性 第31页/共39页非线性信号及补偿方法非线性信号及补偿方法模拟非线性补偿法模拟非线性补偿法开环式开环式第32页/共39页非线性信号及补偿方法非线性信号及补偿方法模拟非线性补偿法模拟非线性补偿法闭环式闭环式第33页/共39页非线性信号及补偿方法非线性信号及补偿方法模拟非线性补偿法模拟非线性补偿法差动式差动式第34页/共39页非线性信号及补偿方法非线性信号及补偿方法模拟非线性补偿法模拟非线性补偿法差动式差动式差动式电感传感器工作原理及输出特性 第35页/共39页非线性信号及补偿方法非线性信号及补偿方法模拟非线性补偿法模拟非线性补偿法分段校

14、正式分段校正式第36页/共39页作业作业1对某被测量进行了8次测量，测量值为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43，求被测量的最佳估计值和测量不确定度（置信概率P99%）。(802.440.014*2.58)2在刀具径向磨损实验中，测得刀具磨损量y与切削路程x的关系如表所示，试用最小二乘法确立其线性回归方程。测量序号123456xi45607590105120yi1724.527.531.53439.5(y=0.28x+6.21)第37页/共39页第38页/共39页Xian Jitotong University感谢您的观看！第39页/共39页