画法几何及机械制图全解.pptx

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1、截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面 用以截切物体的平面。截交线 截平面与物体表面的交线。截断面 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。3.1 立体表面的截交线 第1页/共57页平面与平面立体相交 一、平面截切的基本形式 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：第2页/共57页二、平面截切体的画图 求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点棱线法。求各棱面与截平面的交线棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。求截交线的步骤：截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位

2、置确定截交线的投影特性确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。第3页/共57页例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1243124 空间分析交线的形状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性第4页/共57页例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。第5页/共57页例 2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？15432876截交线的投影特性？2(367)1(8)4(5)求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影第6页/共57页例 2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。

3、第7页/共57页例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)、两点分别同时位于三个面上。三面共点：21 注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。第8页/共57页例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。第9页/共57页平面与回转体相交 一、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。第10页/共57页二、求平面与回转体的截交线的一般步骤 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以

4、便确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。先找特殊点，补充中间点。第11页/共57页 圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP第12页/共57页例1：求左视图找特殊点补充中间点光滑连接各点分析轮廓素线的投影第13页/共57页例1：求左视图找特殊点找中间点光滑连接各点分析轮廓素线的投影第14页/共57页 椭圆的长、短轴随截平面

5、与圆柱轴线夹角的变化而改变。45什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45时。第15页/共57页例2：求左视图第16页/共57页例3：求左视图第17页/共57页例3：求左视图空间及投影分析求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：第18页/共57页例4：求俯视图第19页/共57页例4：求俯视图第20页/共57页第21页/共57页例5：求左视图第22页/共57页例5：求左视图第23页/共57页 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PV=90PV椭圆抛物线PV=双曲线PV=0第24页/共57页例:圆

6、锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。找特殊点补充中间点光滑连接各点分析轮廓线的 投影第25页/共57页例1:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。第26页/共57页例题2 求圆锥截交线111422(3”)24“(5”)43355第27页/共57页 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。第28页/共57页例题1 求圆球截交线12123434565678782134567 8第29页/共57页例：求半球体截切后的俯视图和左视图。第30页/共57页例：求半球体截切后的俯视图和左视图。第31页/共5

7、7页 复合回转体的截切 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例：求作顶尖的俯视图第32页/共57页平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯3.2立体表面的相贯线 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。第33页/共57页2.相贯线的主要性质 共有性 表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。第34页/共57页1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表

8、面的交线。平面体与回转体相贯2.作图方法 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。第35页/共57页例1：补全主视图第36页/共57页例1：补全主视图第37页/共57页例2：求作主视图第38页/共57页例2：求作主视图第39页/共57页回转体与回转体相贯第40页/共57页第41页/共57页第42页/共57页1.相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2.作图方法 利用投影的积聚性直接找点。用辅助平面法。先找特殊点。作图过程 补充中间点。确定交线的弯

9、曲趋势确定交线的范围第43页/共57页当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。相贯线以小圆柱的轮廓端点为起止点，向大圆柱的轴线方向弯曲交线为两条平面曲线（椭圆）第44页/共57页例 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。找特殊点 补充中间点 光滑连接第45页/共57页例 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。第46页/共57页两外表面相交（实实相贯）两内表面相贯（空空相贯）曲面立体相贯的三种基本形式一内表面和一外表面相交（空实相贯）第47页/共57页第48页/共57页相贯线相贯线相贯线1.具有公共回转轴的两回转体相贯相贯线为垂直于公共回转轴线的圆 4.相贯线的特殊情

10、况第49页/共57页2.两回转体同切于一个球时，相贯线为椭圆（平面曲线）。第50页/共57页3.轴线相互平行的两圆柱相贯，或共锥顶的两圆锥相贯相贯线为直线.第51页/共57页第52页/共57页第53页/共57页例1：补全主视图 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小 结：第54页/共57页多个立体相交 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理复合相贯线，关键在于找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。第55页/共57页第56页/共57页感谢您的观看。第57页/共57页