极坐标与参数方程专题复习学习教案.pptx

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1、会计学1极坐标与参数方程极坐标与参数方程(fngchng)专题复习专题复习第一页，共34页。1.平面平面(pngmin)直角坐标系直角坐标系例、将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线(qxin)C.求曲线(qxin)C的标准方程；知识点梳理知识点梳理(shl)第1页/共33页第二页，共34页。2.极坐标系极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概念极坐标与极坐标系的概念在在平平面面内内取取一一个个定定点点O，自自点点O引引一一条条射射线线Ox，同同时时(tngsh)确确定定一一个个长长度度单单位位和和计计算算角角度度的的正正方方向向(通通常常取取逆逆时时针针方方向向)，

2、这这样样就就建建立立了了一一个个极坐标系极坐标系.点点O称为极点，射线称为极点，射线Ox称为极轴称为极轴.平平面面内内任任一一点点M的的位位置置可可以以由由线线段段OM的的长长度度和和从从射射线线Ox到到射射线线OM的的角角度度来来刻刻画画(如如图图所所示示).这这两两个个数数组组成成的的有有序序数数对对(，)称称为为点点M的的极极坐坐标标.称为点称为点M的的 ，称为点称为点M的的 .一一般般认认为为0.当当极极角角的的取取值值范范围围是是0,2)时时，平平面面上上的的点点(除除去去极极点点)就就与与极极坐坐标标(，)(0)建建立立一一一一对对应应的的关关系系.我我们们设设定定，极极点点的的极

3、极坐坐标标中中，极径极径0，极角，极角可取任意角可取任意角.极径极角第2页/共33页第三页，共34页。(2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面内的一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(，).由图可知下面(xi mian)关系式成立：这就是(jish)极坐标与直角坐标的互化公式.第3页/共33页第四页，共34页。3.常见曲线常见曲线(qxin)的极坐标方程的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r的圆_ 圆心为(r,0)，半径为r的圆_圆心为 ，半径为r的圆_ 2rsin(0)r(02)第4页/共33页第五页，共34页。过极点，倾斜角为的直线(R)或(R)过点(a,0)，与极轴垂直的直

4、线过点 ，与极轴平行的直线sin a(00)(x-a)2(y-b)2r2第6页/共33页第七页，共34页。题型一、三种方程(fngchng)形式的互化第7页/共33页第八页，共34页。第8页/共33页第九页，共34页。第9页/共33页第十页，共34页。题型二、求曲线题型二、求曲线(qxin)的极坐标方程的极坐标方程第10页/共33页第十一页，共34页。第11页/共33页第十二页，共34页。第12页/共33页第十三页，共34页。题型三、距离题型三、距离题型三、距离题型三、距离(jl)(jl)的最值：的最值：的最值：的最值：用用用用“参数法参数法参数法参数法”1.曲线上的点到直线距离(jl)的最值

5、问题 2.点与点的最值问题“参数法”：设点-套公式-三角辅助角设点：设点的坐标，用该点在所在曲线的的参数 方程来设套公式：利用点到线的距离(jl)公式辅助角：利用三角函数辅助角公式进行化简第13页/共33页第十四页，共34页。第14页/共33页第十五页，共34页。第15页/共33页第十六页，共34页。第16页/共33页第十七页，共34页。第17页/共33页第十八页，共34页。题型四、直线参数方程题型四、直线参数方程题型四、直线参数方程题型四、直线参数方程(fngchng)(fngchng)中中中中t t的几的几的几的几何意义何意义何意义何意义第18页/共33页第十九页，共34页。特别提醒：求参

6、数的取值范围时，需要(xyo)考虑第19页/共33页第二十页，共34页。第20页/共33页第二十一页，共34页。第21页/共33页第二十二页，共34页。第22页/共33页第二十三页，共34页。第23页/共33页第二十四页，共34页。题型五：极坐标与参数方程中面积(min j)的几种求法第24页/共33页第二十五页，共34页。第25页/共33页第二十六页，共34页。第26页/共33页第二十七页，共34页。第27页/共33页第二十八页，共34页。3、其中其中(利用参数方程利用参数方程)（直线与圆相交（直线与圆相交(xingjio)问题）问题）第28页/共33页第二十九页，共34页。第29页/共33页第三十页，共34页。第30页/共33页第三十一页，共34页。4 4、利用参数、利用参数、利用参数、利用参数(cnsh)(cnsh)坐标解题坐标解题坐标解题坐标解题第31页/共33页第三十二页，共34页。第32页/共33页第三十三页，共34页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第33页/共33页第三十四页，共34页。