选修 离散型随机变量.pptx

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1、会计学1选修选修 离散型随机变量离散型随机变量2.1.12.1.1离散型随机变量离散型随机变量第1页/共12页实例实例 “抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币,观察正面观察正面,反面出现的情况反面出现的情况”.分析分析(1)试验是否可以在试验是否可以在相同的条件下重复地进行相同的条件下重复地进行?;(2)试验的所有可能结果试验的所有可能结果:正面正面，反面反面;(3)进行一次进行一次试验之前能否确定哪一个结果会出现试验之前能否确定哪一个结果会出现?第2页/共12页1.“抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观察出现的点数观察出现的点数”.2.“从一批产品中从一批产品中,依次任选三件依次任选三件,记记 录出现正品与次品

2、的件数录出现正品与次品的件数”.再观察下列试验与上一个试验是否相同再观察下列试验与上一个试验是否相同?结果有可能为结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或或“6”.第3页/共12页3.记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人 数数.5.从一批灯泡中任取一只从一批灯泡中任取一只,测试其寿命测试其寿命.4.“用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多 发发,观察弹落点的情况观察弹落点的情况”.第4页/共12页 1.可以在相同的条件下重复地进行可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个每次试验的可能结果

3、不止一个,并且能事并且能事先明确试验的可能结果先明确试验的可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现会出现.定义定义 在概率论中在概率论中,把具有以上三个特征的试验称把具有以上三个特征的试验称为为随机试验随机试验.第5页/共12页说明说明 随机试验简称为试验随机试验简称为试验,是一个广泛的术语是一个广泛的术语.它包它包括各种各样的科学实验括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行也包括对客观事物进行的的“调查调查”、“观察观察”、或、或“测量测量”等等.第6页/共12页正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上01 在上述问题中，我们可以确定一个对应关系，使

4、在上述问题中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。这种对应事实上是一这种对应事实上是一个映射。个映射。出现出现1点点出现出现2点点出现出现6点点1260件次品件次品1件次品件次品4件次品件次品014第7页/共12页 一般地一般地,如果随机试验的结果如果随机试验的结果,可以用一个变可以用一个变量来表示量来表示,那么这样的变量称为那么这样的变量称为随机变量随机变量。通常用大写拉丁字母通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊或小写希腊字母字母,）;用小写拉丁字用小写拉丁字x,y,z(加上适当下加上适当下标）等表示随机变量取的

5、可能值。标）等表示随机变量取的可能值。随机试验中的事件就可以通过随机变量的取值随机试验中的事件就可以通过随机变量的取值表达出来表达出来.xi ksi 克西克西 eta eit 艾塔艾塔 zeta zat 截塔截塔 第8页/共12页例例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为X；(2)某某网站中歌曲网站中歌曲爱我中华爱我中华某一天内被点击的次数为某一天内被点击的次数为X；(3)一一天内的温度为天内的温度为X；(4)射手对目标进行射击，击中目标得射手对目标进行射击，击中目标得1分，分，未击中目标得未击中目标得0分，用分，用 X 表示该射手在一次射击中的得分。表

6、示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的上述问题中的 X 是随机变量的是（是随机变量的是（）A.(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)D第9页/共12页例例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果与表达的事件：值表示的随机试验的结果与表达的事件：（1）一个袋中装有）一个袋中装有2个白球和个白球和5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3个，个，其中所含白球的个数其中所含白球的个数；（2）一个袋中装有）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为个同样大小的球，编号为1，2，

7、3，4，5，现从中随机取出，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数个球，被取出的球的最大号码数。第10页/共12页思考：思考：随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。例如，在含有例如，在含有10件次品的件次品的100件产品中，任意抽取件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是变化，是一个随机变量。其值域是0,1,2,3,4.第11页/共12页