选带电粒子在电场中运动.pptx

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1、1、平衡状态2、变速直线运动:加速或减速3、匀变速曲线运动：偏转4、圆周运动带电粒子在电场中的运动可能有几种运动形式？在匀强电场中呢？物体的初速度和所受合外力决定了物体的运动情况。第1页/共51页例题一：如图，带电微粒在电场中处于静止状态，该微粒例题一：如图，带电微粒在电场中处于静止状态，该微粒带正电还是负电带正电还是负电?+-F电若带电微粒在电场中所受合力为零时，即若带电微粒在电场中所受合力为零时，即F F合合0 0时，微粒将时，微粒将保持静止状态或匀速直线运动状态。保持静止状态或匀速直线运动状态。mg带电微粒处于静止状态，带电微粒处于静止状态，所受静电力必为竖直向上。所受静电力必为竖直向上

2、。又因为电场强度方向竖直向又因为电场强度方向竖直向下，所以带电体带负电。下，所以带电体带负电。若微粒在电场中做匀速直线运动呢？若微粒在电场中做匀速直线运动呢？第2页/共51页用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，当油在喷射时，由于喷射分散发生摩擦，油滴一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为U.密立根实验密立根实验-电子电荷量测定U/mgd qdUqqEmg=则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力qE.调节两极板间的电压U，可使该两力达到平衡。即第3页/共51页若带电粒子在电场中所受合力不为零，当若带电粒子在电场中所受

3、合力不为零，当V V0 0与合力方向在同与合力方向在同一直线上时，粒子将做匀变速直线运动。一直线上时，粒子将做匀变速直线运动。第5页/共51页qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d dF F解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关1 1、受力分析、受力分析:水平向右的静电力水平向右的静电力 F FEq=qU/dEq=qU/d2 2、运动分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/mda=qU/md的的向向右右匀匀加速直线运动加速直线运动。求带正电粒子到负极

4、板时的速度求带正电粒子到负极板时的速度第6页/共51页思考题思考题 如如两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该该用用何何种方法求解？为什么？种方法求解？为什么？由于静电力做功与场强是否匀强由于静电力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！方法仍适用！所以在处理电场对带所以在处理电场对带电粒子的电粒子的加速加速问题时，一般都是利问题时，一般都是利用用动能定理动能定理进行处理。进行处理。第7页/共51页解:根据动能定理得:例例1 1、炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500VU=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从

5、金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。第8页/共51页+-电子枪射出电子（不计重力），请问电子在各个区域的运动情况？电子枪射出电子（不计重力），请问电子在各个区域的运动情况？若要电子能通过电场，电子枪发射的速度至少要达到多大？若要电子能通过电场，电子枪发射的速度至少要达到多大？电子枪V0 0第9页/共51页第10页/共51页1.1.高电压型加速器高电压型加速器(静电加速器静电加速器)范德格拉夫起电机示意图低能加速器:10 MeV:10 MeV加速器原理：加速器原理：利用导体处于静电平衡状态时，所带电利用导体处于静电平衡状态时，所带电荷全部分布在导体表面和尖端

6、放电原理，使荷全部分布在导体表面和尖端放电原理，使导体球的表面所带的电荷不断增加，从而使导体球的表面所带的电荷不断增加，从而使导体球和地之间的电势差导体球和地之间的电势差U不断增大。不断增大。置于导体球壳内的离子源释放出来的带置于导体球壳内的离子源释放出来的带有电量有电量q的带电粒子在通过这个电势差时，的带电粒子在通过这个电势差时，获得能量获得能量 ，从而得到加速。，从而得到加速。静电加速器能量：最高能量为几十静电加速器能量：最高能量为几十MevMev第11页/共51页若带电粒子在电场中所受合力不为零，当若带电粒子在电场中所受合力不为零，当V V0 0与合力方向不在与合力方向不在同一直线上时，

7、粒子将做匀变速曲线运动。同一直线上时，粒子将做匀变速曲线运动。1.1.如何求如何求粒子的偏粒子的偏移距离移距离?2.2.如何求如何求粒子的出粒子的出射速度大射速度大小及偏转小及偏转角角?第12页/共51页例例2.如右图，两个相同极板的长l l=6.0 cm=6.0 cm，相距d d=2cm=2cm，极板间的电压U=200VU=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V V0 0=3.0=3.0107m/s。v vy l+-q qd dv v0 0F F把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度。第13页/共51页t=y y=tan推导离

8、开电场时偏移量推导离开电场时偏移量:推导离开电场时偏转角推导离开电场时偏转角:1.1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2.运动分析运动分析:粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。x x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方向：方向：匀加速直线运动匀加速直线运动第14页/共51页v vv v0 0v vy yy l+-q qd dv v0 0F Ft=vy=at=tantan解：代入数据得y=0.36代入数据得=6.80飞行时间第15页/共51页产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿

9、形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移电子枪偏转电极-+荧光屏YYXXYYXX第20页/共51页1 1）如果在电极）如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不不变电压变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子将打在荧光屏什么位高，电子将打在荧光屏什么位置？置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移第22页/共51页2 2）如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移第23页/共51页3 3）如

10、果在电极 YY和XX之间都加不变电压，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？第24页/共51页4 4）如果仅在）如果仅在YY之间加如图之间加如图1.9-51.9-5所示的所示的交变电压交变电压，在，在荧光屏上会看到什么图形？荧光屏上会看到什么图形？第25页/共51页5 5）如果仅在）如果仅在XX之间加如图之间加如图1.9-61.9-6所示的所示的锯齿形电压锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？第26页/共51页6）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压（X正、X负），在荧光屏上会看到什么图形？第27页

11、/共51页7）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压（X负、X 正），在荧光屏上会看到什么图形？第28页/共51页8）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加如图6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2第29页/共51页8）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加如图6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？第30页/共51页1 1、下列粒子由静止经加速电压下列粒子由静止经加速电压 为为U U的电场加速后，的电场加速后，哪种粒子动能最大哪种粒子动能最大 （）哪种粒子

12、速度最大哪种粒子速度最大 （）A A、质子、质子 B B、电子、电子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 强化练习强化练习与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m1840e/me/2m2e/4m第31页/共51页2 2、如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的质子，以极的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带，如果要使这个带电粒

13、子到达电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能满，则下述方法能满足要求的是（足要求的是（）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D D、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 MMN NU Ud d+v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B强化练习强化练习第32页/共51页3 3、如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，

14、一个质量为，一个质量为m=m=2.0102.010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.010-5.010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.0103.0103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）A A-v0B Bq为为负负强化练习强化练习第33页/共51页4 4、质量为质量为质量为质量为mmmm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q q q的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度v v从中线垂从中线垂从中线垂从中线垂直进入偏转电场

15、，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为0.50.50.50.5，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是 A A A A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.2

16、50.250.250.25 B B B B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 C C C C、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的2 2 2 2倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场

17、后的偏转角正切为0.250.250.250.25 D D D D、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的2 2 2 2倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25强化练习强化练习第34页/共51页5 5、质子、质子(质量为质量为mm、电量为、电量为e)e)和二价氦离子和二价氦离子(质量为质量为4m4m、电量为、电量为2e)2e)以相同的以相同的初动能初动能垂垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，

18、它直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为 ，侧移之，侧移之比为比为 。与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比2:12:1强化练习强化练习第35页/共51页6 6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极刚好打在下极板上板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 DD、c c的动能增

19、量最小，的动能增量最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大 强化练习强化练习第36页/共51页析与解析与解第37页/共51页6 6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极刚好打在下极板上板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 DD、c c的动能增量最小，的动能增量最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大

20、 强化练习强化练习第38页/共51页7 7、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变

21、小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小强化练习强化练习第39页/共51页析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的与粒子的电量电量q q、质量、质量mm无关无关第40页/共51页8 8、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（则它们（）A A、

22、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 DD、到达屏上不同点、到达屏上不同点与粒子的与粒子的电量电量q q、质量、质量mm无关无关强化练习强化练习第41页/共51页9 9 9 9、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线中点沿直线中点沿直线离离离离开电场的。开电场的。开电场的。开电

23、场的。x强化练习强化练习第42页/共51页1010、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中中心线进入两板，心线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L，A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中心且与屏的中心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。上的位置到屏中心间的距离。强化

24、练习强化练习第43页/共51页析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：第44页/共51页1111、质量为、质量为110110-25-25kgkg、电量为、电量为110110-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2102106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带

25、电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。v0+-强化练习强化练习第45页/共51页v0+-析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：第46页/共51页1212、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？UxtOt1t2强化练习强化练习第47页/共51页1313、如图所示的示波管，如果在、

26、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1tttt2 2强化练习强化练习第48页/共51页1414、真空室中电极、真空室中电极K K发出电子（初速不计），经过发出电子（初速不计），经过电压为电压为U U1 1的加速电场后，由小孔的加速电场后，由小孔S S沿水平金属板沿水平金属板A A、B B间的中心线射入板中，板长间的中心线射入板中，板长

27、L L，相距为，相距为d d，在两，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内内B B板的电势高于板的电势高于A A板的电势，已知电子的质量为板的电势，已知电子的质量为mm，带电量为，带电量为e e，不计电子重力，求：，不计电子重力，求：（1 1）电子进入）电子进入ABAB板时的初速度；板时的初速度；（2 2）要使所有的电子都能离开）要使所有的电子都能离开ABAB板，图乙中电压板，图乙中电压的最大值的最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？（3 3）在荧光屏上）在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？强化练习强化练习第49页/共51页设电子进入设电子进入ABAB板时的初速度为板时的初速度为v0 0设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入时进入ABAB板间板间析与解析与解第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页