材料现代研究方法章PPT学习教案.pptx
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1、会计学1材料现代研究材料现代研究(ynji)方法章方法章第一页,共46页。由于辐射强度与电场振由于辐射强度与电场振幅平方幅平方(pngfng)成比成比例其强度为:例其强度为:Ip=Ep2E0可以分解为可以分解为Ez和和Ey,由于,由于E0在各个方向在各个方向(fngxing)的几率的几率相等,所以:相等,所以:Ez Ey E0 Ez2 Ey2第1页/共46页第二页,共46页。所以所以(suy):I0=Iy+Iz=2Iy=2Iz Iy=Iz=1/2I0则则 P 点散射强度点散射强度(qingd)也可分解为两个分量:也可分解为两个分量:因为因为(yn wi)z90o-2 因为因为 y90o第2页/
2、共46页第三页,共46页。我们把我们把 称为偏振称为偏振(pin zhn)因子因子(极极化因子化因子)当当 cos22 =0时时 Ip最小最小(2=/2)当当 cos22 =1时时 Ip最大最大(2=0或或)所以所以(suy):散射强度分布不是各向都一样,而:散射强度分布不是各向都一样,而是有极化现象。是有极化现象。第3页/共46页第四页,共46页。4-2 一个一个(y)原子对原子对X射线的散射强度射线的散射强度一个电子一个电子(dinz)的的散射强度散射强度假设原子中的电子都集中假设原子中的电子都集中(jzhng)在原子核。一在原子核。一个原子的散射强度为:个原子的散射强度为:Ia=Aa2=
3、(ZAe)2=Z2Ie但实际电子不集中在一点,而是以电子云形态分但实际电子不集中在一点,而是以电子云形态分布。各电子散射波之间存在位向差,这一位相差布。各电子散射波之间存在位向差,这一位相差使得合成波的强度减弱。所以:使得合成波的强度减弱。所以:Ia=f 2 Ie f:原子散射因数原子散射因数 f 2=Ia/Ie Z第4页/共46页第五页,共46页。所以(suy):f=Z时 是电子集中在一点(y din)或入射线方向散射Z固定,则固定,则 f 随随sin/而变而变化化(binhu),sin/增加增加 f 则减小则减小第5页/共46页第六页,共46页。4-3 单胞对单胞对X射线的散射射线的散射(
4、snsh)强度强度讨论原子位置与衍射强度的关系时,只需考虑一个单讨论原子位置与衍射强度的关系时,只需考虑一个单胞内原子排列胞内原子排列(pili)是以何种方式影响衍射线强度是以何种方式影响衍射线强度就可以了。在简单晶胞中就相当于一个原子的散射情就可以了。在简单晶胞中就相当于一个原子的散射情况。但在复杂晶胞中,原子位置影响衍射强度,在特况。但在复杂晶胞中,原子位置影响衍射强度,在特殊情况下某些方向上的衍射强度可能消失。殊情况下某些方向上的衍射强度可能消失。系统消光:由原系统消光:由原子在晶胞中位置子在晶胞中位置(wi zhi)不同而不同而引起的某些方向引起的某些方向上衍射线的消失。上衍射线的消失
5、。第6页/共46页第七页,共46页。晶胞中含有晶胞中含有n个原子,研究其中两个个原子,研究其中两个(lin)原子原子A、O之间的相干散射,其光程差为:之间的相干散射,其光程差为:mo An=OAS-OAS0=OA (S-S0)位相差:位相差:A原子原子(yunz)坐标:坐标:(xk,yk,zk)第7页/共46页第八页,共46页。f=2 (xka+ykb+zkc)(Ha*+Kb*+Lc*)f =2 (xkH+ykK+zkL)f则晶胞则晶胞(jn bo)内所有原子相干散射的复合内所有原子相干散射的复合波振幅波振幅:(振幅写成复数形式振幅写成复数形式 E=Aei)令:令:所以所以(suy):Ib=A
6、b2=AeF AeF=Ae2|F|2第8页/共46页第九页,共46页。由欧拉公式由欧拉公式(gngsh)(ei =cos +i sin)所以晶胞散射所以晶胞散射(snsh)能力能力|F|2 的大小决定于晶的大小决定于晶胞中原子的数目、种类和排列方式。胞中原子的数目、种类和排列方式。|F|2 或或|F|叫做叫做“结构因数结构因数”。第9页/共46页第十页,共46页。一、晶胞衍射发生点阵消光一、晶胞衍射发生点阵消光(xio un)的情的情况况1、简单晶胞:、简单晶胞:每晶胞有一个原子每晶胞有一个原子 (0,0,0)原子散射因数原子散射因数 fa|F|2=fa2cos22(0)+sin22(0)=f
7、a2|F|=f所以:所以:H,K,L为任意数时都有衍射为任意数时都有衍射 (只要满足布拉格方程只要满足布拉格方程)就相当于一个原子对就相当于一个原子对X射线底衍射。射线底衍射。系统消光分成系统消光分成(fn chn)点阵消光和结构消光点阵消光和结构消光第10页/共46页第十一页,共46页。2、底心点阵:、底心点阵:每晶胞有两个每晶胞有两个(lin)原子原子(0,0,0),(,0)所以所以 当当H+K为偶数时为偶数时|F|2=4fa2|F|=2fa H+K为奇数为奇数|F|2=0|F|=0底心点阵中底心点阵中|F|不受不受L的影响,只有当的影响,只有当H、K全为全为奇或偶时有衍射,奇或偶时有衍射
8、,H、K奇偶混杂奇偶混杂(hnz)时消时消光。光。第11页/共46页第十二页,共46页。3、体心、体心(t xn)点阵:点阵:每晶胞有两个原子每晶胞有两个原子(0,0,0),(,)当当 H+K+L 为偶数时为偶数时|F|2=4fa2|F|=2fa H+K+L 为奇数为奇数(j sh)时时|F|2=0|F|=0 消光消光第12页/共46页第十三页,共46页。4、面心点阵:、面心点阵:每晶胞每晶胞(jn bo)有有4个原子个原子(0,0,0),(,0),(,0,),(0,)所以所以 H、K、L奇偶奇偶(q u)同性时同性时|F|2=16fa2|F|=4fa H、K、L奇偶奇偶(q u)混杂时混杂时
9、|F|2=0|F|=0 消光消光第13页/共46页第十四页,共46页。衍射衍射 系统消光系统消光(点阵消光)点阵消光)简单简单(jindn)H、K、L任意任意 底心底心 H+K=偶偶 H+K=奇奇体心体心 H+K+L=偶偶 H+K+L=奇奇面心面心 H、K、L奇偶同性奇偶同性 H、K、L奇偶混杂奇偶混杂 第14页/共46页第十五页,共46页。二、金刚石型结构的结构消光二、金刚石型结构的结构消光(xio un)的例子的例子每个晶胞有每个晶胞有8个同类原个同类原子子(yunz)坐标为:坐标为:(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2);(1/4,1/4,1
10、/4);(3/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,3/4).第15页/共46页第十六页,共46页。1)当当H、K、L奇偶奇偶(q u)混杂时:混杂时:FF=0,所以所以 F2HKL=0 2)2)当当H、K、L全为奇数时:全为奇数时:F2HKL=2 F2F=2 16fa2=32fa23)3)当当H、K、L全为偶数,并且全为偶数,并且H+K+L=4n时:时:4)F2HKL=2 F2F(1+1)=4 16fa2=64fa25)4)当当H、K、L全为偶数,并且全为偶数,并且H+K+L 4n时时 =2 (2n+1)6)F2HKL=2 F2F(1-1)=0 2)、3)、4)
11、为附加结构消光为附加结构消光第16页/共46页第十七页,共46页。三、合金三、合金 AuCu3 395 oC 无序无序 395 oC 无序无序 每个节点被每个节点被Cu或或Au占据是任占据是任意意(rny)的。的。所以所以 f AuCu3=1/4fAu+3/4fCu对于对于(duy)面心点阵有,面心点阵有,当当H,K,L 奇偶同性奇偶同性|F|=4f|F|=4(1/4 fAu+3/4 fCu)=fAu+3 fCu当当H,K,L 奇偶混杂消光奇偶混杂消光第17页/共46页第十八页,共46页。2)温度温度(wnd)395 oC 时时 Au(0,0,0)Cu(,0),(,0,),(0,)所以:当所以
12、:当H,K,L奇偶同性奇偶同性(tngxng)时时|F|2=(fAu+3 fCu)2 当当H,K,L奇偶混杂时奇偶混杂时|F|2=(fAu-fCu)2由此可见,有序固溶体与简单晶格由此可见,有序固溶体与简单晶格相似相似(xin s)。来自三指数全奇或。来自三指数全奇或全偶晶面的衍射称为基本线条,因全偶晶面的衍射称为基本线条,因为在两种情况中出现的位置和强度为在两种情况中出现的位置和强度都相同。有序合金中奇偶混杂指数都相同。有序合金中奇偶混杂指数晶面反射的额外线条称为超点阵晶面反射的额外线条称为超点阵(或或)超结构线条。超结构线条。第18页/共46页第十九页,共46页。4-4 衍射花样的指数化(
13、衍射花样的指数化(立方系)立方系)一、一、干涉指数的平方和顺序比干涉指数的平方和顺序比立方晶系面间距立方晶系面间距(jin j)公式公式由布拉格方程由布拉格方程(fngchng)2dsin=sin=/2dsin2 1:sin2 2:sin2 3=m1:m2:m3:.第19页/共46页第二十页,共46页。而而m可以可以1 2 3 4 5 6 无无7 8 100 110 111 200 210 211 220根据此关系可得各种晶系的顺序比根据此关系可得各种晶系的顺序比简单简单(jindn)立方:立方:1:2:3:4:5:6:8:9 体心立方:体心立方:1:2:3:4:5:6:7:8:9 110 2
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