统计的简单应用复习.pptx

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1、主讲：孙主讲：孙 蕾蕾 单位：镇江市姚桥中学单位：镇江市姚桥中学初中数学（苏科版）九年级下册初中数学（苏科版）九年级下册第八章第八章第八章第八章 统计的简单应用（复习）统计的简单应用（复习）统计的简单应用（复习）统计的简单应用（复习）课题审核：镇江市姚桥中学审核：镇江市姚桥中学 邱柏华邱柏华 镇江新区教研室镇江新区教研室 赵志林赵志林第1页/共28页学习目标学习目标回顾与思考回顾与思考典型题型典型题型第2页/共28页1.回顾、梳理本章的学习内容，形成知识网络。回顾、梳理本章的学习内容，形成知识网络。2.加深对知识的理解，增强主动应用数学的意识和加深对知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用

2、所学知识解决问题的能力。综合运用所学知识解决问题的能力。3.进一步理解进一步理解“用样本去估计总体用样本去估计总体”的统计思想，的统计思想，培养培养“从一般到特殊，再从特殊到一般从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规的认知规律。律。学习目标第3页/共28页在一个统计活动中我们一般要经历哪些过程？在一个统计活动中我们一般要经历哪些过程？收集数据收集数据分析数据分析数据做出推断做出推断平平均均水水平平离离散散程程度度分分布布情情况况平平均均数数中中位位数数众众数数极极差差方方差差标标准准差差扇扇形形统统计计图图条条形形统统计计图图折折线线统统计计图图整理和表示数据整理和表示数据普普查查抽抽样样调调

3、查查频频数数分分布布表表频频数数分分布布直直方方图图频频数数分分布布折折线线图图本章知识网络图第4页/共28页普查的结果准确，但是有普查的结果准确，但是有局限性局限性和和破坏性破坏性。在很多情况下，总体所含的个体往往很多（或在很多情况下，总体所含的个体往往很多（或有些调查具有破坏性），不可能逐一调查，所有些调查具有破坏性），不可能逐一调查，所以就有必要进行抽样调查，用样本去估计总体以就有必要进行抽样调查，用样本去估计总体.抽样调查省时、省力，但样本的选取直接关系抽样调查省时、省力，但样本的选取直接关系到对总体估计的准确度。所以抽样时要注意样到对总体估计的准确度。所以抽样时要注意样本的本的代表性

4、代表性和和独立性独立性。你认为普查和抽样调查各有何优缺点？你认为普查和抽样调查各有何优缺点？回顾与思考第5页/共28页随机抽样的方法很多，常见的有抽签法（适用于随机抽样的方法很多，常见的有抽签法（适用于总体数目不多时）；科学计算器（或计算机）产总体数目不多时）；科学计算器（或计算机）产生随机数法（适用于总体数目较大时），这两种生随机数法（适用于总体数目较大时），这两种都是都是简单随机抽样简单随机抽样。调查、收集数据，应先设计调查问卷，调查问卷调查、收集数据，应先设计调查问卷，调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题。通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题。第6页/共28页平均数一

5、组数据中出现次数最多的数据叫众数。一组数据中出现次数最多的数据叫众数。将一组数据按大小顺序排列，处于最将一组数据按大小顺序排列，处于最中间的数据（或中间两个数据的平均中间的数据（或中间两个数据的平均数），叫中位数。数），叫中位数。中位数众数众数和和中位数不易受数据中极端数值的影响。不能不易受数据中极端数值的影响。不能反映其他数据的信息。反映其他数据的信息。平均数用到了一组数据中的每一个数，反映了更多用到了一组数据中的每一个数，反映了更多数据的信息。数据的信息。计算麻烦，容易受到极端值的影响。计算麻烦，容易受到极端值的影响。第7页/共28页极差 =最大值-最小值极差方差标准差这三个量都是衡量一组

6、数据离散程度的特征量，其值越大，波动越大，相应的数据就越不稳定（或不整齐）。第8页/共28页良好26%扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图能清楚的表示出各部能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分在总体中所占的百分比分比能清楚的表示出各能清楚的表示出各个项目的具体数据个项目的具体数据能清楚的反映数据能清楚的反映数据的变化情况的变化情况第9页/共28页分组分组频数划记频数划记频数频数频率频率合计合计频数分布表频数分布表能清楚的表示能清楚的表示出各组数据的出各组数据的频数和频率频数和频率每个对象出现的次数频数与总次数的比值频数分布直方图频数分布直方图能清楚的表示出各能清楚的表

7、示出各组频数的分布情况组频数的分布情况频数分布折线图频数分布折线图能清楚的刻画数据能清楚的刻画数据的总体变化规律的总体变化规律第10页/共28页 本章是初中统计部分的整合，我们要会运用本章是初中统计部分的整合，我们要会运用前面已学过的统计知识（如总体、样本、平均数、前面已学过的统计知识（如总体、样本、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等），从各中位数、众数、极差、方差、标准差等），从各种统计图表中提取信息，通过数据整理、计算并种统计图表中提取信息，通过数据整理、计算并作出合理的判断。作出合理的判断。类型一：数据的调查方法类型三：统计图表的理解及综合应用类型二：数据的简单分析下面我们通过三

8、种类型的题目对本章知识进行复习。下面我们通过三种类型的题目对本章知识进行复习。典型题型第11页/共28页类型一：数据的调查方法1.下列调查中，适合用普查方法的是下列调查中，适合用普查方法的是 （）A电视机厂要了解一批显像管的使用寿命电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B要了解我市居民的环保意识要了解我市居民的环保意识 C要了解我校数学教师的年龄状况要了解我校数学教师的年龄状况D要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量 2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是以下抽样方法中比较合理的是 （）A调查全

9、体女生调查全体女生 B调查全体男生调查全体男生 C调查九年级全体学生调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各调查七、八、九年级各50名学生名学生 CD第12页/共28页 4.4.某牙膏厂的广告称：某牙膏厂的广告称：“据调查统计，使用本厂牙据调查统计，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少膏可以使蛀牙率减少30%.”30%.”你怎样看待这则广告？你怎样看待这则广告？答：这则广告不可信，因为调查对象不清楚，调答：这则广告不可信，因为调查对象不清楚，调查了多少人也不清楚，选取的样本会影响结论的查了多少人也不清楚，选取的样本会影响结论的可信度。可信度。3.3.为了解我市参加中考的为了解我市参加中考的15000

10、15000名学生的视力情况，名学生的视力情况，抽查了抽查了10001000名学生的视力进行统计分析下面四个名学生的视力进行统计分析下面四个判断正确的是判断正确的是 （）A A1500015000名学生是总体名学生是总体 B B10001000名学生的视力是总体的一个样本名学生的视力是总体的一个样本C C每名学生是总体的一个个体每名学生是总体的一个个体D D以上调查是普查以上调查是普查B B1500015000名学生的视力情况名学生的视力情况每名学生的视力情况每名学生的视力情况抽样调查抽样调查第13页/共28页类型二：数据的简单分析1.1.为参加体育考试，小刚同学进行了刻苦的练习，在为参加体育考

11、试，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得投掷实心球时，测得5 5次投掷的成绩（单位：次投掷的成绩（单位：m m）为：）为：8 8，8.58.5，9 9，8.58.5，9.29.2这组数据的众数、中位数依这组数据的众数、中位数依次是次是 （）A A8.58.5，8.58.5 B B8.58.5，9 9C C8.58.5，8.758.75 D D8.648.64，A A分析：这组数据中分析：这组数据中8.58.5出现次数最多，所以众数为出现次数最多，所以众数为8.58.5，先将这组数据从小到大排列：先将这组数据从小到大排列：8 8，8.58.5，8.58.5，9 9，9.29.2处在中间

12、的数据为处在中间的数据为8.58.5，所以中位数为，所以中位数为8.58.5。第14页/共28页2.2.数据数据3 3、1 1、x x、1 1、3 3的平均数是的平均数是0 0，则这组数，则这组数据的方差是据的方差是 （）（）A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4 分析：根据平均数的意义可知：分析：根据平均数的意义可知：，解之得解之得:计算方差：计算方差：D D差的平方和的平均数第15页/共28页 统计图表形象直观，要能从统计图表中统计图表形象直观，要能从统计图表中读出信息及数据，也能根据数据画出统计图读出信息及数据，也能根据数据画出统计图表，关键要领会数据与统计图表之

13、间的内在表，关键要领会数据与统计图表之间的内在联系，这也是数型结合思想的具体应用。联系，这也是数型结合思想的具体应用。类型三：统计图表的理解及综合应用第16页/共28页1.为了解某新品种黄瓜的生为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图，观察该图，可边的条形图，观察该图，可知共抽查了知共抽查了_株黄瓜，株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结平均每株结_根黄瓜根黄瓜010121415黄瓜根数黄瓜根数/株株5101520株数株数60601313分析：从条形统计图上可以发现：有1515株

14、黄瓜结了1010根，1010株黄瓜结了1212根，1515株黄瓜结了1414根，2020株黄瓜结了1515根。可知共抽查了6060株。类型三：统计图表的理解及综合应用用“用样本特征估计总体特征”的数学思想可知这个新品种黄瓜平均每株结1313根。这6060株平均每株结了 根，第17页/共28页2.2.学校组织七、八、九年级同学参加某项综合实学校组织七、八、九年级同学参加某项综合实践活动如图所示的扇形统计图表示上述各年级参践活动如图所示的扇形统计图表示上述各年级参加人数的分布情况已知九年级有加人数的分布情况已知九年级有8080人参加，则这人参加，则这三个年级参加该项综合实践活动共有三个年级参加该项

15、综合实践活动共有 人人.分析：本题用方程做比较简单，分析：本题用方程做比较简单，可以设三个年级共有可以设三个年级共有x人参加该人参加该项综合实践活动，由扇形统计图项综合实践活动，由扇形统计图可知：九年级占总人数的可知：九年级占总人数的25%，则则320320第18页/共28页3.3.如图是第如图是第2929届北京奥运会上获得金牌总数前六名国届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是家的统计图，则这组金牌数的中位数是_枚枚 6050403020100513623191614中中国国美美国国俄俄罗罗斯斯英英国国德德国国澳澳大大利利亚亚国家国家金牌数（枚）金牌数（枚）（20

16、08年年8月月24日统计）日统计）奥运金牌榜前六名国家奥运金牌榜前六名国家分析：从折线统计图分析：从折线统计图上可以清楚的看出上可以清楚的看出6 6个个数据是按大小顺序排数据是按大小顺序排列的，那只需算出中列的，那只需算出中间两个数的平均数即间两个数的平均数即可。可。2121第19页/共28页1.1.作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，内消费需求的重要措施，“家电下乡家电下乡”工作已经国务工作已经国务院批准从院批准从20082008年年1212月月1 1日起在我市实施我市某家电日起在我市实施我市某家电公司营销点自去年公司

17、营销点自去年1212月份至今年月份至今年5 5月份销售两种不同月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：品牌冰箱的数量如下图：134512月份月份销售量台销售量台2甲品牌甲品牌乙品牌乙品牌02468101412平均数平均数 方差方差甲品牌销售量甲品牌销售量/台台1010乙品牌销售量乙品牌销售量/台台（1 1）完成下表：）完成下表：综合应用第20页/共28页134512月份月份销售量台销售量台2甲品牌甲品牌乙品牌乙品牌02468101412分析分析：由折线统计图可以很由折线统计图可以很清楚的看出不同品牌的销售清楚的看出不同品牌的销售数量，从而不难求出数量，从而不难求出 .解解：（：（1）答：根据折线

18、图所表示的趋势可知：甲品牌的销售答：根据折线图所表示的趋势可知：甲品牌的销售情况呈上升趋势，所以日后得多进甲品牌的冰箱。情况呈上升趋势，所以日后得多进甲品牌的冰箱。（2 2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议进货情况提出建议第21页/共28页2.2.某校为了举办某校为了举办“庆祝建国庆祝建国6060周年周年”的活动，调查了的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人人活动活动形式形式AB

19、C人数人数1600A A：文化演出：文化演出B B：运动会：运动会C C：演讲比赛：演讲比赛CAB40%35%再由扇形统计图可以发现赞成举办演讲比赛再由扇形统计图可以发现赞成举办演讲比赛的学生占总人数的的学生占总人数的25%25%，所以赞成举办演讲比赛的，所以赞成举办演讲比赛的学生有学生有100100人。人。100100 首先，结合扇形统计图和条形统计图，我们首先，结合扇形统计图和条形统计图，我们可以发现赞成举办文化演出的学生占总体的可以发现赞成举办文化演出的学生占总体的40%40%，人数为人数为160160人，可以求出学校的总人数为人，可以求出学校的总人数为400400人。人。分析：第22页

20、/共28页3.3.随着市场经济的发展，工商银行在上下班高峰的服随着市场经济的发展，工商银行在上下班高峰的服务已经滞后，为改进服务，某市工商银行随机抽样调务已经滞后，为改进服务，某市工商银行随机抽样调查了查了100100名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间t t（单位：分）。下面是这次调查统计分析得到的频数（单位：分）。下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图。分布表和频数分布直方图。分组分组频数频数频率频率一组一组100.1二组二组0.3三组三组250.25四组四组20五组五组150.15合计合计1001.00302040100频数频数

21、5 10 15 20 25所用时间（分）所用时间（分）（1）在上表中填写所缺数据；）在上表中填写所缺数据；分析：根据分析：根据“频数频数=频率频率 总次数总次数”即可补全所缺数据即可补全所缺数据.30300.20.2（2）补全频数分布直方图；）补全频数分布直方图；第23页/共28页（3 3）据调查，顾客对服务质量的满意程度与所用时）据调查，顾客对服务质量的满意程度与所用时间的关系如下：间的关系如下：所用时间所用时间t t顾客满意程度顾客满意程度比较满意比较满意基本满意基本满意比较差比较差请结合频数分布表或频请结合频数分布表或频数分布直方图，画出此数分布直方图，画出此次抽样调查顾客满意程次抽样调

22、查顾客满意程度的扇形统计图。度的扇形统计图。分组分组频数频数频率频率一组一组100.1二组二组0.3三组三组250.25四组四组20五组五组150.15合计合计1001.0030300.20.2分析：结合频数分布表分析：结合频数分布表“比较满意比较满意”的频率为：的频率为：0.40.4，对应的圆心角为：，对应的圆心角为：“基本满意基本满意”对应的圆心角为：对应的圆心角为：同样的方法可以求出：同样的方法可以求出：“比较差比较差”对应的圆心角为：对应的圆心角为：14412690基本满意比较差比较满意第24页/共28页（4 4）若该行某天有）若该行某天有500500名顾客，那么大约有多少名名顾客，那

23、么大约有多少名顾客能满意而归？顾客能满意而归？点评：从图表中读取信息是现代化社会的一项基本点评：从图表中读取信息是现代化社会的一项基本要求，在解决与统计图表有关的问题时，要结合不要求，在解决与统计图表有关的问题时，要结合不同统计图表的特点来回答问题。同统计图表的特点来回答问题。结合右边两表可知：随机结合右边两表可知：随机抽取的抽取的100100名顾客中满意率为名顾客中满意率为0.650.65，从而可估计出，从而可估计出500500名顾名顾客的满意率大约为客的满意率大约为0.650.65，那，那么满意的人数大约为：么满意的人数大约为：分组分组频数频数频率频率一组一组100.1二组二组0.3三组三

24、组250.25四组四组20五组五组150.15合计合计1001.0030300.20.2所用时间所用时间t t 顾客满意程度顾客满意程度比较满意比较满意基本满意基本满意比较差比较差分析：分析：“满意满意”包括包括“比较比较满意满意”和和“基本满意基本满意”，第25页/共28页1、抽取样本要注意样本的代表性和广泛性。、抽取样本要注意样本的代表性和广泛性。2、统计图表的综合性考查是中考的一个重点，在、统计图表的综合性考查是中考的一个重点，在解决与统计图表有关的问题时，要结合不同统计图解决与统计图表有关的问题时，要结合不同统计图表的特点回答问题。表的特点回答问题。3、在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，、在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一从一般到特殊，再从特殊到一般般”的认知规律。的认知规律。归纳小结第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页