静电场中的导体静电平衡.pptx

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1、 本本章章讨讨论论电电场场中中导导体体的的静静电电平平衡衡和和电电介介质质的的极极化化，导导出出有有介介质质时时电电场场的的高高斯斯定定理理，介介绍绍静静电场的能量特征。电场的能量特征。导导体体和和电电介介质质的的微微观观结结构构不不同同，它它们们与与电电场场的相互作用有明显的差别。的相互作用有明显的差别。导体：导电性能好的物体电介质或绝缘体：导电性能极差的物质第1页/共23页5.1 静电场中的导体静电场中的导体 5.1.1 导体的静电平衡导体的静电平衡 5.1.2 静电平衡导体上的电荷分布静电平衡导体上的电荷分布 5.1.3 静电平衡导体表面附近的电场静电平衡导体表面附近的电场 5.1.4

2、静电屏蔽静电屏蔽 【演演示示实实验验】鸟鸟笼笼演演示示静静电电屏屏蔽蔽，空空心心球球壳壳演演示示静静电电屏屏蔽蔽，尖尖端端放放电电：电电风风轮轮，电电风风吹吹火火，正负电荷间的尖端放电正负电荷间的尖端放电第2页/共23页 原原子子的的价价电电子子受受原原子子核核的的束束缚缚很很弱弱，大大量量的的价价电电子子就就像像气气体体一一样样可可以以在金属中自由运动在金属中自由运动5.1.1 导体的静电平衡导体的静电平衡 只限于讨论只限于讨论金属导体：金属导体：静静电电感感应应：把把导导体体放放进进外外电电场场中中，在在电电场场力力的的作作用用下下导导体体内内的的自自由由电电子子作作定定向向运运动动，导导

3、体体上的电荷重新分布。上的电荷重新分布。无无外外电电场场时时自自由由电电子子作作无无规规则则热热运运动动，无无定定向向运运动动。由由于于金金属属表表面面层层对对电电子子的的束束缚缚，自自由由电电子子一般不能脱离金属表面。一般不能脱离金属表面。故金属导电故金属导电第3页/共23页 当当附附加加电电场场与与外外电电场场达达到到平平衡衡时时，导导体体内内部部的的场场强强处处处处为为零零，自自由由电电子子不不再再作作定定向运动，导体上的电荷分布不再随时间变化向运动，导体上的电荷分布不再随时间变化 感感应应电电荷荷：在在静静电电感感应应中中，导导体体表表面面不不同同部部分出现的正、负电荷。分出现的正、负

4、电荷。感感应应电电荷荷所所产产生生的的附附加加电电场场，在在导导体体内内与与外外电场的方向相反。电场的方向相反。因因电电子子质质量量很很小小，导导体体内内自自由由电电子子数数目目巨巨大大，则则电电子子从从开开始始移移动动到到静静电电平平衡衡所所经经时时间间极极短短，约为约为 10 14 s。导体达到静电平衡 静电平衡：第4页/共23页 导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零导体的静电平衡条件：因因为为只只要要导导体体内内部部某某处处场场强强不不为为零零，则则该该处处自自由由电电子子受受电电场场力力作作用用作作定定向向运运动动，就就不不是是静静电平衡。电平衡。静电平衡导体是等势体，其表面是等势

5、面。静电平衡导体是等势体，其表面是等势面。导体内部任意两点间的电势差导体内部任意两点间的电势差 把积分路径取在导体内部把积分路径取在导体内部，则有，则有导体的静电平衡性质：第5页/共23页E0导体放进外电场导体放进外电场 E内内=0，E表面表面 表面表面+E E=0达到静电平衡达到静电平衡第6页/共23页 因因此此电电荷荷只能分布在导体表面上。只能分布在导体表面上。5.1.2 静电平衡导体上的电荷分布静电平衡导体上的电荷分布 1、电荷只能分布在导体表面上、电荷只能分布在导体表面上 包包围围P点点作作一一很很小小的的闭闭合合面面 S。因因 E内内0，由高斯定理可知面由高斯定理可知面 S 内电荷为

6、零。内电荷为零。上述证明不适用于导体表面上的点，上述证明不适用于导体表面上的点，第7页/共23页 2、对对于于一一个个导导体体空空腔腔，腔腔内内没没有有带带电电体体时时，电荷只能分布在空腔的外表面上。电荷只能分布在空腔的外表面上。如如果果腔腔内内有有带带电电体体，则则电电荷荷可可以以分分布布在在空空腔腔（净电荷为（净电荷为Q）的内、外表面上。）的内、外表面上。qQ+q第8页/共23页5.1.3 静电平衡导体表面附近的电场静电平衡导体表面附近的电场按照高斯定理：按照高斯定理：写成矢量形式，即证。写成矢量形式，即证。【思考】场强 E 只由电荷 S 产生吗？：导体表面：导体表面外外法线方向单位矢量法

7、线方向单位矢量第9页/共23页 在在一一般般情情况况下下，孤孤立立带带电电导导体体表表面面曲曲率率大大（凸凸出出而而尖尖锐锐）的的地地方方面面电电荷荷密密度度大大，曲曲率率小小（平平坦坦）的的地地方方面面电电荷荷密密度度小小，曲曲率率为为负负（凹凹进进去去）的的地地方方面面电荷密度更小。电荷密度更小。尖端放电：尖端放电：第10页/共23页雷击尖端雷击尖端第11页/共23页20062006年年4 4月月8 8日日，飞飞机机在在武武汉汉天天河河机机场场降降落落时时遭遭雷雷击击，起起落落架架舱舱周周边边被被雷雷击击中中四四处处，但但飞飞机机安安全全降降落，百余名乘客无恙。落，百余名乘客无恙。第12页

8、/共23页 【例例5.1】两两块块面面积积为为S的的大大金金属属板板平平行行放放置置，其其中中左左边边板板的的电电荷荷为为q，右右边边板板不不带带电电。求求达达到到静静电电平平衡衡后后两两块块金金属属板板上上的的电电荷荷分分布布和和周周围围的的电场分布。电场分布。解解 忽忽略略边边缘缘效效应应。静静电电平平衡衡时时电电荷荷只只分分布布在在两两块块金金属属板板的的四个表面上。四个表面上。由电荷守恒：分析和计算有导体存在时的静电场：分析和计算有导体存在时的静电场：电荷守恒条件、静电平衡条件、高斯定理q第13页/共23页作一柱体，作一柱体，按高斯定理：按高斯定理：联立求解，得联立求解，得 由静电平衡

9、，由静电平衡，金属板内任一点金属板内任一点P的场强为零。的场强为零。把垂直于板面向右取成正方向，由场强叠加：第14页/共23页按场强叠加原理，按场强叠加原理，、区的电场为区的电场为第15页/共23页 【例例5.2】金金属属薄薄球球壳壳 A 与与另另一一有有厚厚度度的的金金属属球球壳壳 B 同同心心放放置置，达达到到静静电电平平衡衡。设设 B 所所带带电电量为量为 Q，而，而 A 接地，求接地，求 A 所带电量。所带电量。解解 设设A带带电电量量q，由由静静电电平平衡衡条条件件和和高高斯斯定定理理，B的的内内、外外表表面面上上的的电电量量为为 q、Q+q。按电势叠加和接地条件，A的电势：q+q第

10、16页/共23页5.1.4 静电屏蔽静电屏蔽 导导体体空空腔腔（不不论论是是否否接接地地）内内部部的的电电场场分分布布不受腔外电荷的电场的影响；不受腔外电荷的电场的影响；这一现象称为这一现象称为 静电屏蔽静电屏蔽腔内腔内不受不受腔外腔外影响影响q qSqQ qqQS =0腔外腔外不受不受腔内腔内影响影响严格解释静电屏蔽，要用静电唯一性定理。严格解释静电屏蔽，要用静电唯一性定理。接接地地导导体体空空腔腔外外部部的电场分布不受腔内电荷的电场的影响。的电场分布不受腔内电荷的电场的影响。第17页/共23页 当当 V 的的边边界界面面 S 上上的的电电势势 或或电电势势的的法法向向变变化化率率 /n（即

11、即场场强强的的法法向向分分量量）已已知知时时，只只要要给给定定下下述述三三个个边边界界条条件件之之一一，区区域域 V 内内的的电电 场场 分分 布布 就就 被被 唯唯 一一 确确 定定：给给 定定 区区 域域 V 内内 （）各各导导体体的的电电量量，（）各各导导体体的的电电势势，（）一些导体的电量及其余导体的电势。）一些导体的电量及其余导体的电势。在区域 V 内只存在若干导体的简单情况下，静电边值问题的唯一性定理表述为：在在电电动动力力学学中中，对对静静电电唯唯一一性性定定理理有有严严格格的的证明。证明。第18页/共23页对静电屏蔽的解释：已知边界面已知边界面S上上 /n=0 S面内空间满足（

12、面内空间满足（），），S面面外外空空间间满满足足 （），且且不不受受腔内影响。腔内影响。【思考思考】导体空腔不接地行吗？导体空腔不接地行吗？腔内不受腔外影响 q qSqQ腔外不受腔内影响 qqQS =0 且不受腔外影响。且不受腔外影响。第19页/共23页 导导体体空空腔腔外外（内内）表表面面上上的的感感应应电电荷荷抵抵消消了了腔外腔外（内）（内）电荷在腔内电荷在腔内（外）（外）产生的电场。产生的电场。q qSqQ qqQS =0 静电屏蔽的实质：第20页/共23页第21页/共23页（1）空腔内表面上感应电荷电量及分布；）空腔内表面上感应电荷电量及分布；【思思考考】一一有有球球形形空空腔腔的的不不带带电电导导体体，腔腔中中心心放放电电量量为为 q0 的的点点电电荷荷，导导体体外外距距腔腔中中心心 r 远远处放电量为处放电量为 q 的点电荷。的点电荷。达到静电平衡时，求：达到静电平衡时，求：当 q0 偏离空腔中心时，（3）导体外表面上感应电荷对）导体外表面上感应电荷对 q0 的作用力。的作用力。（2）导导体体外外表表面面上上感感应应电电荷荷电电量量，其其分分布布由由哪哪些因素决定？些因素决定？上述结果有何改变？第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页