结构动力学之结构的极限荷载.pptx

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1、1、设计：WMmax2、验算：WMmaxIMmaxys流动极限（屈服极限）e弹性极限p比例极限sepoA3、弹性分析缺陷：（1）最大应力达到屈服极限时，截面并未全部进入流动状态；（2）超静定结构某一局部应力达到屈服状态时，结构并不破坏。ql2/8hbqlAB弹性分析 材料在比例极限内的结构分析（利用弹性分析计算内力），以许用应力为依据确定截面或进行验算的方法。第1页/共27页结构的塑性分析结构的塑性分析结构的塑性分析：基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑性状态下的性能，确定结构破坏时所能承受的荷载-极限荷载。极限荷载：结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时，不再

2、增加荷载变形也会继续增大，这时结构丧失了进一步的承载能力，这种状态称为结构的极限状态，此时的荷载是结构所能承受的荷载极限，称为极限荷载，记作Pu Pu。弹性设计时的强度条件：塑性设计时的强度条件：第2页/共27页结构的塑性分析与极限荷载结构的塑性分析与极限荷载计算假定：材料为理想弹塑性材料。2.极限弯矩、塑性铰和极限状态变形的平面假设第3页/共27页结构的塑性分析与极限荷载结构的塑性分析与极限荷载1.1.弹性阶段-应力应变关系-应变与曲率关系-应力与曲率关系-弯矩与曲率关系-弹性极限弯矩(屈服弯矩)线性关系第4页/共27页结构的塑性分析与极限荷载结构的塑性分析与极限荷载2.2.弹塑性阶段中性轴

3、附近处于弹性状态.处于弹性的部分称为弹性核.-弯矩与曲率关系非线性关系或3.3.塑性流动阶段-塑性极限弯矩(简称为极限弯矩)第5页/共27页屈服弯矩与极限弯矩屈服弯矩与极限弯矩1、屈服弯矩（Ms):截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。2、极限弯矩（Mu):整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。s第6页/共27页极限弯矩极限弯矩3、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比4、截面达到极限弯矩时的特点 极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。hbMu第7页/共27页极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。设截面上受压和受拉

4、的面积分别为 和 ，当截面上无轴力作用时中性轴亦为等分截面轴。由此可得极限弯矩的计算方法式中例：已知材料的屈服极限 ，求图示截面的极限弯矩。100100mm 2020mm解:A A1 1形心距下端0.045m,A0.045m,A2 2形心距上端0.01167m,0.01167m,A A1 1与A A2 2的形心距为0.0633m.0.0633m.第8页/共27页形心轴，两侧面积矩相同，惯性轴等面积轴，两侧面积相同随内力的增大，中性轴在外侧应力达到屈服后，开始离开形心轴，逐步向等面积轴靠近，截面的极限弯矩由等面积轴确定。对称截面二轴重合极限弯矩极限弯矩第9页/共27页圆形截面极限弯矩极限弯矩第1

5、0页/共27页塑性铰塑性铰若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作 。意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。称为塑性铰。塑性铰与铰的差别：1.1.塑性铰可承受极限弯矩;2.2.塑性铰是单向的;3.3.卸载时消失;4.4.随荷载分布而出现于不同截面。第11页/共27页破坏机构破坏机构结构由于出现塑性铰而形成的机构称为破坏机构。破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。第12页/共27页 由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为“机构”。1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状

6、相同，塑性弯矩一定相同。MuMuMuMu3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。Mu1Mu2Mu2破坏机构破坏机构第13页/共27页如何确定单跨梁的极限荷载如何确定单跨梁的极限荷载（1）弹性阶段（2）弹性阶段末MuMuMu（4）极限状态（3）梁两端出现塑性铰MuMu机理第14页/共27页确定单跨梁极限荷载的机动法确定单跨梁极限荷载的机动法MuMuMu第15页/共27页确定复杂结构极限荷载面临的问题确定复杂结构极限荷载面临的问题BACDB机构（一）CDAB机构（二）CDAB 情况（1）ACDB情况（2）ACD第16页/共27页试确定图示单跨梁的极限荷载BB机构（一）B机构（二）

7、B机构（一）M 图情况B机构（二）M 图情况确定单跨梁极限荷载的机动法确定单跨梁极限荷载的机动法第17页/共27页2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形。）确定极限荷载的几个定理确定极限荷载的几个定理一、几点假设1、比例加载4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响5、正负极限弯矩值相等MuMuMu第18页/共27页2、屈服条件 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。3、平衡条件 当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。结构极限状态时应满足的三个条件结构极限状态时应满足的三个条件1、机构条件

8、 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。第19页/共27页2、可接受荷载屈服条件（p-)根据静力可能而又安全的内力分布求得的荷载。它满平衡条件和屈服条件。3、极限荷载（pu)同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。三个定义三个定义1、可破坏荷载（p+)对任意单向破坏机构，根据平衡条件求得的荷载。它满足机构条件和平衡条件。第20页/共27页2、下限定理（亦称“静力定理”、或“极大定理”)或：“可接受荷载的最大值是极限荷载的下限”。或：“极限荷载是可接受荷载的最大值”3、单值定理（亦称“唯一定理”)“既是可破坏荷载，又是可接受荷载，

9、则此荷载是极限荷载”。或：“极限荷载是唯一的”确定极限荷载三个定理确定极限荷载三个定理1、上限定理（亦称“机动定理”、或“极小定理”)对于比例加载作用下的给定结构，按任意可能的破坏机构，由平衡条件求得的荷载将大于或等于极限荷载。或：“可破坏荷载的最小值是极限荷载的上限”。或：“极限荷载是可破坏荷载的最小值”一系列可破坏荷载的最小值一系列可接受荷载的最大值极限荷载第21页/共27页超静定梁的极限荷载超静定梁的极限荷载一、确定极限荷载的三种方法 1、机动法 2、静力法 3、试算法二、机动法 1、依据：机动法是以上限定理为依据的。2、步骤：先假设出所有的破坏机构，而后利用虚位移原理计算出各机构相应的

10、极限荷载。依据上限定理，这些可破坏荷载中的最小者即为极限荷载。三、试算法 1、依据：试算法是以单值定理为依据的。2、步骤：先试算出相应于某一破坏机构的可破坏荷载，而后验算该荷载是否满足屈服条件，若满足，该荷载即为极限荷载。第22页/共27页例题1 试用机动法求图示结构的极限荷载。MuMu机构（1）MuMu机构（2）第23页/共27页MuMu机构（3）结论：机构（3）、（4）不会出现，各跨可单独考虑。MuMu机构（4）例题1 试用机动法求图示结构的极限荷载。第24页/共27页例题2 试用试算法求图示结构的极限荷载。MuMu机构（1）MuMuM 图第25页/共27页例题2 试用试算法求图示结构的极限荷载。MuMuM 图MuMu机构（2）第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页