第4章齿轮机构.pptx
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1、平面齿轮传动(轴线平行)外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动(轴线不平行)按相对运动分 按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮 (1650年)圆弧齿轮(1950年)按速度高低分:按传动比分:按封闭形式分:齿轮传动的类型应用实例:提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年)分类:内齿轮传动齿轮齿条第1页/共62页22作者:潘存云教授11椭圆齿轮准双曲面齿轮作者:潘存云教授斜齿
2、圆锥齿轮作者:潘存云教授曲线齿圆锥齿轮第2页/共62页设计:潘存云o11共轭齿廓:一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律 的啮合齿廓。42 齿廓实现定角速度比的条件1.齿廓啮合基本定律一对齿廓在任意点K接触时,作法线n-n得:i12 1/2O2 P/O1P齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比,都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知:P点为相对瞬心。nnPo22k由:v12 O1P 1v12O2 P 2 第3页/共62页设计:潘存云节圆如果要求传动比为常数,则应使O2 P/O1P为常数。节圆:设想在P点放一只笔,则笔尖在两 个
3、齿轮运动平面内所留轨迹。由于O2、O1为定点,故P必为一个定点。两节圆相切于P点,且两轮节点处速度相同,故两节圆作纯滚动。r1r2a=r1+r2中心距:o11nnPo22ka第4页/共62页2.齿廓曲线的选择 理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线,如渐开线、其中应用最广的是渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。第5页
4、/共62页设计:潘存云43 渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性条直线在圆上作纯滚动时,直线上任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时,B为瞬心,速度沿t-t线,是渐开线的切线,故BK为法线B点为曲率中心,BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明BK发生线,AB=BK;tt发生线Bk基圆OArkk基圆rbkAK段的展角渐开线渐开线rb第6页/共62页设计:潘存云设计:潘存云OABkA1B1o1kK渐开线形状取决于基圆基圆内无渐开线。同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。当rb,变成直线。rkk kk kkvk离中心越远,渐开线上的压力角越大。rb定义:啮合
5、时K K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2第7页/共62页设计:潘存云BCACrbOEC”同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。由性质和有:两条反向渐开线,两条同向渐开线:B1E1=A1E1A1B1B2E2=A2E2A2B2B1E1=B2E2 A1B1=A2B2 A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2A1B1N1A2B2N2顺口溜:弧长等于发生线,基圆切线是法线,曲线形状随基圆,基圆内无渐开线。E2E1第8页/共62页
6、设计:潘存云N2N12O2rb2O11二、渐开线齿廓的啮合特性要使两齿轮作定传动比传动,则两轮的齿廓无论在任何位置接触,过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时,过K作两齿廓的法线N1N2,是基圆的切线,为定直线。i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P=P=constconst工程意义:i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音,延长齿轮的使用寿命,提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线,故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。C1C2KPK1.渐开线齿廓满足定传动比要求第9页/共62页设计:潘存云N2N12O2rb2O1
7、12.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹,称为啮合线由渐开线的性质可知:啮合线又是接触点的法线,正压力总是沿法线方向,故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹角,称为啮合角实际上 就是节圆上的压力角KP 第10页/共62页设计:潘存云rb12O2rb2O11N2N1PC1C2K3.运动可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性,工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时,不影响i12,这一特性称为运动可分性,对加工和装配很有利。故传动比又可写成:i12=1 1/2 2=O=O2 2P/OP/O1 1P P=r=rb2 b2/r/rb1b
8、1基圆半径之反比。基圆半径是定值第11页/共62页设计:潘存云rbO一、外齿轮1.名称与符号pn齿顶圆 da、ra齿根圆 df、rf齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽 ek 弧长齿距 pk=sk+ek 同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h=ha+hf齿宽 BhahfhBpra分度圆人为规定的计算基准圆表示符号:d、r、s、e,p=s+e法向齿距 pnseskek=pb44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸pbrfrpk第12页/共62页设计:潘存云m=4 z=162.基本参数模数m m齿数z z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长:d=zp,d=zp/称为模数m m
9、。m=2 z=16模数的单位:mm,它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮,模数大,尺寸也大。于是有:d=mz,r=mz/2人为规定:m=p/m=p/只能取某些简单值,m=1 z=16第13页/共62页 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45标准模数系列表(GB135787)0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20
10、25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用,国标GB1357-87规定了标准模数系列。第14页/共62页设计:潘存云设计:潘存云Orfrar rb br速度方向正压力方向OrbriBiKiN分度圆压力角得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i)由 r rb br ri i coscosi i定义分度圆压力角为齿轮的压力角:对于同一条渐开线:r ri i i i b b0 01Aii iB1K1r1第15页/共62页由d=mz知:m和z一定时,分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值:2020由d db bdcosdcos可知,基圆也是一个大小唯一确定的圆。称 m、
11、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮,如果不同,则基圆大小将不同,因而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或r rb brcosrcos,arccos(rarccos(rb b/r)/r)d db bdcosdcos第16页/共62页设计:潘存云齿轮各部分尺寸的计算公式:齿顶高:h ha a=h=ha a*m m齿根高:h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m全齿高:h=ha+hf齿顶圆直径:d da a=d+2h=d+2ha a齿顶高系数:h ha a*齿根圆直径:d df f=d-2h=d-2hf f顶隙系数:c c*分度圆直径:d=mzd=
12、mz=(=(2ha*+c*)m=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mrrf正常齿:h ha a*1 1短齿制:h ha a*0.80.8正常齿:c c*0.250.25短齿制:c c*0.30.3rahahfh第17页/共62页设计:潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圆直径:法向齿距:标准齿轮:一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后,其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcos=mzcos=d=db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos统一用p pb b表示m m、h ha a*、c c*取标准值,且e=se
13、=s的齿轮。Nd db b=dcos=dcosp pn n=p=pb bse第18页/共62页设计:潘存云B二、齿条特点:齿廓是直线,各点法线和速度方向线平行1)1)压力角处处相等,且等于齿形角,2)2)齿距处处相等:p=mp=m其它参数的计算与外齿轮相同,如:s=m/2 e=m/2s=m/2 e=m/2 esppnhahfzz的特例。齿廓曲线(渐开线)直线h ha a=h=ha a*m hm hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)mpn=pcos为常数。第19页/共62页设计:潘存云pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2 2)dfd
14、da三、内齿轮3 3)为保证齿廓全部为渐开线,dad-2ha,dfd+2hf结构特点:轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点:要求dadb。r第20页/共62页设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律,那么,是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢?m1 m2外观齿1比齿2大45 渐开线标准齿轮的
15、啮合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2第21页/共62页设计:潘存云rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合,两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等:1.正确啮合条件 p pb1b1=p pb2b2将p pb b=mcosmcos代入得:m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因m和都取标准值,使上式成立的条件为:m m1 1=m=m2 2 ,1 1=2 2结论:一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。pb2i12=-1 12 2传动比:=-d db2b2d db1b1
16、=-d d2 2d d1 1=-d d2 2d d1 1=-Z Z2 2Z Z1 1pb1第22页/共62页设计:潘存云rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1二、标准中心距a对标准齿轮,确定中心距a时,应满足两个要求:1)理论上齿侧间隙为零2)顶隙c为标准值。储油用此时有:a=ra1+c+rf2=r1+h+ha a*m m=r1+r2为了便于润滑、制造和装配误差,以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象,实际上侧隙不为零,由公差保证。ra1ra1rf2rf2acs1-e2=0c=c*m+c+c*m m+r2-(h-(ha a*m+cm+c*m)m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2标
17、准中心距标准安装第23页/共62页设计:潘存云arb2O2O11 12 2PN1N2rb1两轮节圆总相切:a=r1+r2 =r1+r2两轮的传动比:i12=r2/r1r1=r1r2=r2在标准安装时节圆与分度圆重合。=r2/r1=因此有:=必须指出:1.1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的;而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。2.2.非标准安装时,两分度圆将分离,此时由:提问:有可能 20 的齿轮和人字齿轮。由db=mzcos可知,渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓,加工一种齿数的齿轮,就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削切削进给第28页/共62页成形法加工的特点:产
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- 齿轮 机构
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