《等腰三角形课件PPT》.pptx

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1、图片欣赏图片欣赏第1页/共21页图片欣赏图片欣赏第2页/共21页第3页/共21页都有等腰三角形都有等腰三角形第4页/共21页有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角旧知复习第5页/共21页 探究活动1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀只剪一刀）2、想一想：、想一想：（1）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，有哪些重合的部分？并指出沿折痕对折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？重合的部分是什么？（2）由这些重合的部分，

2、你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。第6页/共21页重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC结论：等腰三角形的两底角相等第7页/共21页想一想想一想:除了能得到除了能得到BC 你还能发现什你还能发现什么么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90第8页/共21页 性质性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角等边对等角）性质性质2、等腰三角形顶角角平分线、底边上的高、底边上的中

3、线互相重合。（三线合一三线合一）ABCD 已知：ABC 中，ABAC 证明：作底边BC边上的中线AD。BADCAD 在ABD与ACD中：BDACDA=900 ABAC（已知）（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC求证：BC，AD平分BAC，AD BC。第9页/共21页 证法欣赏证法欣赏方法二：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BC BADCAD BDACDA=900ACBD1 2第10页/共21页 证法欣赏证法欣赏方法三：作底边

4、BC的高AD。ADBC ADB ADC90在RtABD与RtACD中 ABAC（已知）ADAD（公共边）RtABD Rt ACD（HL）BC BADCAD BDACDA=900AB CD第11页/共21页用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABCABC中，中，AC=ABAC=AB（已知）已知）B=C B=C（等边对等角）等边对等角）等腰三角形的性质等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等第12页/共21页1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上 的中线，又是底边上的高。的中线，又是底边上的高。应用格式：应用格式：ABAC 1

5、2（已知）（已知）BDDC AD BC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是 顶角平分线。顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC BDDC（已知）（已知）AD BC 12（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）3、等腰三角形的底边上的高，既是底、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。边上的中线，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC AD BC（已知）（已知）BDDC 12（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）第13页/共21页1、等腰三角形的顶角一定是锐角

6、。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角（X）（X）（）（X）（）第14页/共21页等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它的另外两个角为它的另外两个角为:75,3070,40或55,5535,35小试牛刀等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角为它的另外两个角为:3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它的另外两个角为它的另外两个角为:顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=18022

7、底角底角 底角底角=（180180顶角）顶角）2200顶角顶角18018000底角底角9090结论结论:在等腰三角形中在等腰三角形中,第15页/共21页如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数解:AB=AC，D是BC边上的中点ADC 90。BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）课堂练习课堂练习 第16页/共21页 能力训练能力训练ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的中点，边上的中点，DFAC于于F DE AB 于E .求证：求证：DEDF。ABCDEF 证明：证明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中点（已知）BDDC A

8、BAC（已知）BC（等边对等角）在DBE与与DCF中中 DEBDFC（已证）BC（已证）BDDC（已证）BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：连方法二：连AD。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线。（等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一）又DEAB DFACDEDF （角平分线上的点到角平分线上的点到 这个角的两边距离相等这个角的两边距离相等）第17页/共21页谈谈你的收获！谈谈你的收获！第18页/共21页 小结：通过本节课的学习你有收获吗？小结：通过本节课的学习你有收获吗？1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。性质内容性质性质1ABC性质性质2ABC等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(等边对等角等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线中线、底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。(等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一)D1 2第19页/共21页 布置作业布置作业课本课本77页习题页习题1、2、3第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页