一阶RC电路零输入响应.pptx

《一阶RC电路零输入响应.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一阶RC电路零输入响应.pptx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、充电放电充电第1页/共15页一阶一阶RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应一、电容电压一、电容电压U Uc c 及及i的变化规律的变化规律已知一阶微一阶微分方分方程程sabi+uRC+uCRt0t0第2页/共15页特征根特征根设此方程通解：设此方程通解：特征方程特征方程RCp+1=0则iK(t=0)+uRC+uCR第3页/共15页tU0uC0I0ti0iK(t=0)+uRC+uCR初始条件：初始条件：第4页/共15页从以上各式可以看出：从以上各式可以看出：电压电压uC、uR和电流和电流i是随时间按同一指数规律衰减的是随时间按同一指数规律衰减的函数；函数；tU0uC0I0ti0响应与初始状态成

2、线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关有关。第5页/共15页量纲量纲：物理含义：物理含义：令令 =RCRC ,称称 为一阶电路的为一阶电路的时间常数时间常数。二、时间常数二、时间常数时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短第6页/共15页tuc0 t1t2求解方法求解方法第7页/共15页三、能量关系三、能量关系C C不断释放能量被不断释放能量被R R吸收吸收,直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量电容放出能量 电阻吸收（消耗）能量电阻吸收（消耗）能量uCR+-C第8页/共15页工程应用工程应

3、用 经过经过4 4 -5-5,电容电压或电流衰减为最初值的电容电压或电流衰减为最初值的1.84%1.84%0.68%0.68%，工程上认为此时放电基本结束，电，工程上认为此时放电基本结束，电路又处稳态。路又处稳态。第9页/共15页例：例：sba解得：一组一组 的电容器，从高压电网上切除，切除的电容器，从高压电网上切除，切除瞬间，电容器两端的电压为瞬间，电容器两端的电压为3.5Kv3.5Kv。切除后，电容。切除后，电容器经本身漏电阻器经本身漏电阻 放电。今测得，试求电容器电压下放电。今测得，试求电容器电压下降到降到1Kv1Kv所用的时间。所用的时间。第10页/共15页小结：4.4.一阶电路的零输

4、入响应和初始值成正比，称为一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。零输入线性。1.1.一阶一阶RCRC电路的零输入响应是由储能元件电路的零输入响应是由储能元件C C的初的初值引起的响应值引起的响应,是由初始值衰减为零的指数衰是由初始值衰减为零的指数衰减函数。减函数。2.2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 ，=RC=RC 3.3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。第11页/共15页第12页/共15页返回第13页/共15页时间常数 的简便计算：=L/R等=L/(R1/R2)例1例2R等C =R等C+-R1R2LR1R2L第14页/共15页谢谢您的观看！第15页/共15页