一阶电路的零状态响应.pptx

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1、图3.15 一阶RC电路的零状态响应第1页/共12页 列出换路后电路的KVL方程，可得或者写成(344)这是非齐次微分方程，其解由齐次解和特解两部分组成，即第2页/共12页 其中齐次解uCh是式(344)相应的齐次方程的通解，因式(344)的齐次微分方程与式(336)相同，由上一节可知 式中A为待定常数，=RC为电路的时间常数。第3页/共12页 特解uCp是满足非齐次微分方程的一个特殊解。在直流激励时，我们用t=时的响应值作为微分方程的特解。此时，电路已达稳态，电容视为开路，可将电路等效为直流电路，其响应是直流电流或电压，因此，特解是一常量。令uCp=K,代入式(344),得因此 第4页/共1

2、2页 式(344)的完全解为(345)代入初始条件uC(0+)=0,有 确定待定常数A=-Us,将它代入式(345)求得零状态电压响应(346)第5页/共12页 零状态电流响应为(347)画出uC和i的波形分别如图3.15(b)、(C)所示。它们均按指数规律变化，同样经过(35)时间后，可以认为暂态过程已基本结束。暂态过程进展的速度也取决于电路时间常数，它愈大，暂态过程进展愈慢。电路进入新的稳态后，电容视为开路，电流i()=0,电压uC()=Us。第6页/共12页图3.15 一阶RC电路的零状态响应第7页/共12页 3.4.2 一阶RL电路的零状态响应 图3.16(a)电路，开关S置于2，已知电感电流 iL(0-)=0。t=0时，开关由位置2切换至位置1。换路后，在电压源激励下，电路产生零状态响应，实际上是RL电路的充电过程。第8页/共12页 由KVL得或者(348)应用式(344)相同的求解方法，求得(349)第9页/共12页图3.16 一阶RL电路的零状态响应 第10页/共12页 式中，=L/R为RL电路的时间常数。电感和电阻元件上电压分别为(350)(351)第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页