一次函数解析式的求法.pptx

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1、学习目标：1.了解待定系数法的思维方式与特点。2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。第1页/共25页（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。第2页/共25页1用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_(2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(4,2)，求这个一次函数的解析式系数待定系数法第3页/共25页52kb2

2、4kb412:物理课扰乱课堂，并把校服的字洗掉！12第4页/共25页2、已知一次函数 的自变量x=3时，函数值y=5；当 x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？3、已知直线 y=kx+b 经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。4、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；第5页/共25页用待定系数法求一次函数的解析式(重点)例 1：直线 ykxb 在坐标系中的图象如图 1，则(图 1第6页/共25页思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数

3、的系数答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，要根据题意找出函数上的已知两点坐标第7页/共25页1、一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值2、已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.3、若直线y=kx+by=kx+b平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且在y y轴上的的截距为-5-5，则k=k=，b=b=。第8页/共25页1已知一次函数，当 x2 时，y3；当 x1 时，y3，则这个一次函数的解析式为_图 3

4、y2x1y2x12在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_第9页/共25页把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为_.把点_,_ 代入所设解析式得设一次函数的解析式为_ 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：ykx+b(2，5)(1，3)12y 2x+1解得,k_b_2513k+bk+b第10页/共25页(4)生物学家研究表明：生物学家研究表明：某种某种蛇的长度蛇的长度y y(cm)(cm)是其是其尾长尾长x x(cm)(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的当蛇的尾长为尾长为 1

5、4cm14cm时时,蛇的长为蛇的长为;当蛇的当蛇的尾长为尾长为6 cm6 cm时时,蛇的长为蛇的长为45.5 cm45.5 cm；当蛇的当蛇的尾长为尾长为10 cm10 cm时时,这条这条蛇的长度蛇的长度是多少是多少?你会用所学知识解决生活中的问题吗你会用所学知识解决生活中的问题吗?解：设这个一次函数的解析式为y y=k=kx x+b.+b.依题意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得K=7.5b=0.5函数的解析式为当X=10X=10时答:当一条蛇的尾长为10 cm10 cm时,这条蛇的长度是第11页/共25页小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不

6、慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？第12页/共25页1、一次函数的图象经过点(0,2),且与两坐标轴形成的三角形面积等于1.求出一次函数的解析式.2、一次函数y=2x-2（1）向下平移4个单位得到的解析式（2）向右平移2个单位后的解析式（3）直线l与一次函数y=2x-2直线关于x轴对称,求解析式。第13页/共25页3.3.若直线若直线y=3x+by=3x+b与两坐标轴与两坐标轴所围成的三角形的面积是所围成的三角形的面积是6 6个个面积单位，求面积单位，求b b的值的值.第14页/共25页4.一次函数的图象与直线x+y-6=0交于A(5,m)点，且与直线y=2x-3无交点，求一次

7、函数的解析式。第15页/共25页6、已知直线y=kx+b经过点（，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的解析式。7、已知直线y=2x-4向左平移4个单位后的解析式8、判断点A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直线上？第16页/共25页78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=x+3的图象的图象y=x+3第17页/共25页函数解析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合第18页/共25页1.设一次函数的一般形式y=kx+

8、b(k0);2.根据已知条件列出关于k,b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b ;4.据求出的 k,b的值，写出所求的解析式.解题的步骤:象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.第19页/共25页分段函数的解析式例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元)之间的函数解析式，并画出函数的图象思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述2分段函数在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化

9、的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数第20页/共25页解：当 0t3 时，y；当 t3 时，y0.5(t3)t0.9.函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：图 2【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围第21页/共25页第22页/共25页3某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是射线y3x306035图 4(1)当 x30 时，y 与 x 之间的函数解析式为_；(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付_元上网费用；(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是_第23页/共25页再见第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页