第六 定积分应用 习题课.pptx

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1、1 1、理论依据、理论依据第1页/共31页2 2、名称释译、名称释译第2页/共31页3 3、所求量的特点、所求量的特点第3页/共31页4 4、解题步骤、解题步骤第4页/共31页5 5、定积分应用的常用公式、定积分应用的常用公式(1)平面图形的面积直角坐标情形第5页/共31页参数方程所表示的函数如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积第6页/共31页极坐标情形第7页/共31页(2)体积xyo第8页/共31页平行截面面积为已知的立体的体积第9页/共31页(3)平面曲线的弧长A曲线弧为弧长B曲线弧为弧长第10页/共31页C曲线弧为弧长(4)旋转体的侧面积xyo第11页/共31页(5)细棒的质量(6

2、)转动惯量第12页/共31页(7)变力所作的功(8)水压力第13页/共31页(9)引力(10)函数的平均值(11)均方根第14页/共31页二、典型例题二、典型例题例例1 1第15页/共31页解解由对称性,有由对称性,有第16页/共31页由对称性,有第17页/共31页例例2 2解解如图所示建立坐标系.于是对半圆上任一点,有第18页/共31页第19页/共31页故所求速度为第20页/共31页故将满池水全部提升到池沿高度所需功为第21页/共31页例例3 3解解如图建立坐标系,此闸门一侧受到静水压力为第22页/共31页第23页/共31页测测 验验 题题第24页/共31页第25页/共31页第26页/共31页第27页/共31页第28页/共31页第29页/共31页测验题答案测验题答案第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页