三元一次方程组.pptx

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1、纸币问题 小明手头有小明手头有小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为张面额分别为张面额分别为1 1元、元、元、元、2 2元、元、元、元、5 5元的元的元的元的纸币，共计纸币，共计纸币，共计纸币，共计2222元，其中元，其中元，其中元，其中1 1元的纸币的数量是元的纸币的数量是元的纸币的数量是元的纸币的数量是2 2 元元元元纸币数量的纸币数量的纸币数量的纸币数量的4 4倍倍倍倍.求求求求1 1元、元、元、元、2 2元、元、元、元、5 5元纸币各多少元纸币各多少元纸币各多少元纸币各多少张张张张.分析：分析：分析：分析：这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有_

2、个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：三三三三1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍倍倍1 1元的金额元的金额元的金额元的金额2 2元的金额元的金额元的金额元的金额5 5元的金额元的金额元的金额元的金额2222元元元元设设设设1 1元、元、元、元、2 2元、元、元、元、5 5元的纸币分别元的纸币分别元的纸币分别元的纸币分别为为为为x x张、张、张

3、、张、y y张、张、张、张、z z张张张张第1页/共15页设设设设1 1元、元、元、元、2 2元、元、元、元、5 5元的纸币分别为元的纸币分别为元的纸币分别为元的纸币分别为x x张、张、张、张、y y张、张、张、张、z z张张张张根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y观察方程观察方程观察方程观察方程、你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？第2页/共15页三元一次方程的概念：三元一次方程的概念：含有含有

4、三个三个未知数，并且含有未知数的未知数，并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是1 1，像这样的，像这样的整式整式方程叫方程叫做三元一次方程做三元一次方程。第3页/共15页x xy+z=12y+z=12，x+2y+5z=22,x+2y+5z=22,x=4yx=4y 组合在一起组合在一起 这样就构成了这样就构成了方程组方程组x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 第4页/共15页 像这样像这样含有含有三个未知数三个未知数的的三个一次方程三个一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程，叫做叫做三三元一元一次方程组次方程组三元一次方程组的概念是什么三元一次方程组的概念是什么?x xy+z=1

5、2y+z=12，x+2y+5z=22x+2y+5z=22，x=4yx=4y.含有三个未知数含有三个未知数未知数的项次数都是一次未知数的项次数都是一次特点特点概概念念第5页/共15页方程中含有未知数的方程中含有未知数的项的项的次数次数都是都是一次一次方程组中一共有方程组中一共有三个三个未知数未知数辨辨 析析判断下列方程组是不是三元一次方程组判断下列方程组是不是三元一次方程组?第6页/共15页1 1、什么是三元一次方程的解、什么是三元一次方程的解?适合三元一次方程的三个未知数的值就是三元一次方程的一个解。适合三元一次方程的三个未知数的值就是三元一次方程的一个解。判断判断 是不是是不是2x-4y+z

6、=42x-4y+z=4的一个解的一个解?2 2、什么是三元一次方程组的解、什么是三元一次方程组的解?三元一次方程组中三个方程的公共解就是这个三元一次方程组的解。三元一次方程组中三个方程的公共解就是这个三元一次方程组的解。第7页/共15页三元一次方程组三元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组1.1.化化“三元三元”为为“二元二元”总总结结消元消元消元消元三元一次方程组求法步骤：三元一次方程组求法步骤：2.2.化化“二元二元”为为“一元一元”怎样解三元一次方程组？怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）（也就是消去一个未知数）第8页/共15页 解三元一次方程组:

7、三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元观察方程组第9页/共15页解法：消x 由代入得解得把y=2代入，得x=8.是原方程组的解.第10页/共15页解三元一次方程组:第11页/共15页 总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程第12页/共15页练习巩固 1解下列三元一次方程组.第13页/共15页小结1.1.三元一次方程组的概念是什么三元一次方程组的概念是什么?2.2.解三元一次方程组的基本思路是什么解三元一次方程组的基本思路是什么?3.3.3.3.在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？第14页/共15页谢谢大家观赏！第15页/共15页