第六章 受压构件的截面承载力.pptx
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1、l当轴向压力作用于截面形心时,称为轴心受压构件。柱按配筋方式可分为普通钢箍柱与螺旋钢箍柱;按受力的几何特征可分为轴压短柱和轴压长柱。l当截面作用了偏心受压N或同时作用了轴向压力N及弯矩M(偏心矩e0=M/N)时称为偏心受压构件。偏心受压构件的受力特征及破坏形态,随轴力N的偏心距和纵向钢筋佩金缕的不同分为受拉破坏(大偏心受压破坏)和受压破坏(小偏心破坏)。Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为第1页/共85页本章基本要求掌握轴心受压构件的受力特点及承载力计算方法。重点掌握普通配箍构件轴心受压构件的计算;理解配置螺旋箍筋轴压构件承载力提高的原理。掌握偏心受压构件的受力特性;
2、两类偏压构件的特点与判别;受压构件纵向弯曲的影响。掌握矩形截面非对称和对称偏心受压构件的正截面承载力的计算公式、适用条件及公式应用。一般掌握I形截面对称配筋偏压构件的承载力计算。了解截面承载力N与M的关系。掌握受压构件的构造要求。第2页/共85页6.1 轴心受压构件的承载力计算一、一、轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 在实际结构中,理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等原因,往往存在一定的初始偏心距。但有些构件,如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等,主要承受轴向压力,可近似按轴心受压构件计算。普通
3、钢箍柱普通钢箍柱:箍筋的作用?纵筋的作用?螺旋钢箍柱(或焊接环筋螺旋钢箍柱(或焊接环筋柱)柱):箍筋的形状为圆形,且间距较密,其作用?第六章 受压构件的截面承载力第3页/共85页纵筋的作用:协助混凝土受压受压钢筋最小配筋率:0.6%(单侧0.2%)承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明,收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移,从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限,钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。6.1 轴心受压构件的承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第4页/共85页 1.短柱试验研
4、究短柱试验研究bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出oNcl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段:加载至钢筋屈服第二阶段:钢筋屈服至混凝土压碎一、一、轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算(一)普通钢箍柱(一)普通钢箍柱第5页/共85页2.短柱受压截面分析的基本方程短柱受压截面分析的基本方程NucAs ssss=Essys,hfy0=0.002ocfcc平衡方程变形协调方程物理方程若 s=0=0.002,则轴心受压短柱中,当钢筋的强度超过400N/mm2时,其强度得不到充分发挥当0=0.002时,混凝土压碎,柱达到最大承载力第6页/共85页3.长柱轴心受压试验研究长柱轴心受压试验研究长柱的承载力
5、短柱的承载力(相同材料、截面和配筋)原因:长柱受轴力和弯矩(二次弯矩)的共同作用第7页/共85页混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范中,为安全计,取值小于上述结果,详见教材表中,为安全计,取值小于上述结果,详见教材表6-1和长细比l0/b(矩形截面)直接相关稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细比l0/b有关第8页/共85页6.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱轴心受压长柱稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细比l0/b有关可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响,以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。第六章 受压构件的截面承载力第9页/共85页1.配筋形式配筋形式ssdcordc
6、or(二)(二)螺旋箍筋柱柱螺旋钢箍柱 和 焊接环筋柱第10页/共85页 2.试验研究试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc第11页/共85页3.承载力计算承载力计算dcorrfyAss1fyAss1约束混凝土的抗压强度当箍筋屈服时径向压应力r达最大值核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积由力的平衡,得:第12页/共85页第六章 受压构件的截面承载力6.1 轴心受压构件的承载力计算第13页/共85页6.1 轴心受压构件的承载力计算达到极限状态时(保护层已剥落,不考虑
7、)第六章 受压构件的截面承载力间接钢筋的换算面积:间接钢筋对承载力的影响系数a a,当fcu,k50N/mm2时,取a a =1.0;当fcu,k=80N/mm2时,取a a=0.85,其间直线插值。令考虑可靠度调整系数0.9,规范规定:第14页/共85页6.1 轴心受压构件的承载力计算采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多,极限承载力提高过大,则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落,从而影响正常使用。规范规定:按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱,由于纵向弯曲变形较大,截面不是全部受压,螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规
8、定:对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关,为保证有一定约束效果,规范规定:螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5,且不大于80mm,同时为方便施工,s也不应小于40mm。第六章 受压构件的截面承载力第15页/共85页例题【6-1】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱,承受轴向力设计值N3000kN。柱的计算长度为4.2m,根据建筑设计的要求,柱截面的直径不得大于400mm。混凝土的强度等级为C35,纵筋为HRB335,箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该柱钢筋用量。【解】
9、(1)求计算稳定系数4200(2)求纵筋As圆形截面柱的截面面积为:第16页/共85页考虑到纵向钢筋的用量可能比较多,混凝土采用其净截面面积,则选用828,As 4926mm2。配筋率=As/A=4926/125600=3.92%即全部纵筋配筋率小于构造要求的5%,可按普通配箍要求配置环形箍筋。第17页/共85页二、偏心受压构件的截面受力性能 压弯构件 偏心受压构件第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算第18页/共85页二、偏心受压构件的截面受力性能压弯构件 偏心受压构件偏心距e0=0时,轴心受压构件当e0时,即N=0时,受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受
10、压构件和受弯构件。第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算第19页/共85页偏心受压构件的试验研究偏心受压构件的试验研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏(小偏心受压破坏)受拉破坏(大偏心受压破坏)界限破坏接近轴压接近受弯As30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前,侧向挠度态之前,侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定
11、发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏,应进这种破坏为失稳破坏,应进行专门计算行专门计算第32页/共85页偏心距增大系数,取h=1.1h0第六章 受压构件的截面承载力6.3 附加偏心距和偏心距增大系数l0第33页/共85页 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的,偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的,即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论。为基础的计算理论。根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系,即可分析截面应变关系,
12、即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。在压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算,同样可按受弯情况,对对于正截面承载力的计算,同样可按受弯情况,对受压区混凝土采用等效矩形应力图。受压区混凝土采用等效矩形应力图。等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为a a fc,等效矩形应力图的高,等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为度与中和轴高度的比值为b b 。第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算四四 矩形截面正截面承载力设计计算方法矩形截面正截面承载力设计计算方法第34页/共85页受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即即受拉钢筋屈服受拉
13、钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到。同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此,因此,相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为仍为:第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算第35页/共85页承载力的简化分析方法承载力的简化分析方法界限状态的判别式大偏心受压小偏心受压1fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn第36页/共85页CeNu NufyAsfyAseeix1fc当 b时 受拉破坏(大偏心受压)基本计算
14、公式当 b时 受压破坏(小偏心受压)C sAsNueefyAseix1fc第37页/共85页xnbhh0AsAseNxnfcfyAsfyAsCeeis=ycu受压钢筋的应力对偏压构件,这一条件一般均能满足。故认为As屈服第38页/共85页“受拉侧”钢筋应力s ss由平截面假定可得第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算x=b xns=Ess第39页/共85页“受拉侧”钢筋应力s ssx=b xns=Ess求解 时,需利用弯矩平衡公式求解x,为避免出现 x 的三次方程cuyxnbh0考虑:当 =b,s ss=fy;第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算第
15、40页/共85页“受拉侧”钢筋应力s ssx=b xns=Ess考虑:当 =b,s ss=fy;第六章 受压构件的截面承载力6.2 偏心受压构件的承载力计算当 =b b,s ss=0求解 时,需利用弯矩平衡公式求解x,为避免出现 x 的三次方程第41页/共85页“反向破坏”当相对偏心距很小且 比 大得多时,可能在离轴向力较远的一侧混凝土先压碎,即所谓的反向破坏。为避免此破坏,规范规定,对于小偏心受压构件,除按力和弯矩平衡公式计算外,还应满足下列条件:式中,为 合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离,即第42页/共85页截面设计时适用的大小偏压判别式设计时,不知道设计时,不知道,不能,不能用用 来直
16、接判断来直接判断大小偏压大小偏压需用其他方法求出后做第二步判断五五 矩形截面正截面承载力设计计算方法矩形截面正截面承载力设计计算方法第43页/共85页第六章 受压构件的截面承载力6.4 矩形截面正截面承载力设计计算五五 矩形截面正截面承载力设计计算方法矩形截面正截面承载力设计计算方法(一)不对称配筋(一)不对称配筋(AsAs)截面设计截面设计1、大偏心受压(受拉破坏)h heieib.min=0.3h0已知:截面尺寸(bh)、材料强度(fc、fy,fy)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值,求若h heieib.min=0.3h0,一般可先按大偏心受压情况计算第44页/共85页情形
17、I:As和As均未知两个基本方程中有三个未知数,As、As和 x,故无唯一解。与双筋梁类似,为使总配筋面积(As+As)最小?可取x=bh0(充分发挥混凝土的作用)得若As0.002bh?则取As=0.002bh,然后按As为已知情况计算。若Asr rminbh?应取As=r rminbh。第六章 受压构件的截面承载力6.4 矩形截面正截面承载力设计计算第45页/共85页情形II:As为已知当As已知时,两个基本方程有二个未知数As 和 x,有唯一解。先由第二式求解x,若x 2a,则可将代入第一式得若x bh0?若As小于r rminbh?应取As=r rminbh。第六章 受压构件的截面承载
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