管理数量方法与分析内容串讲.pptx

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1、统计数据的分类统计数据的分类 (按计量尺度分按计量尺度分)分类数据、分类数据、顺序数据、数值型数。顺序数据、数值型数。(按时间状况分按时间状况分)截面数截面数据、时间序列数据据、时间序列数据(第三章讨论第三章讨论)、混合数据。、混合数据。数据整理常用的方法是分组。数据整理常用的方法是分组。分组方法分组方法等距分组等距分组异距分组异距分组单项式分组单项式分组组距分组组距分组一、一、统计数据统计数据第一章第一章 数理分析的基础数理分析的基础第第1页页/共共108页页变量数列的常用分布图变量数列的常用分布图 变量分布可以用频数频率分布表表示变量分布可以用频数频率分布表表示,也也可以用频数频率分布图表

2、示。可以用频数频率分布图表示。常用的分布图有常用的分布图有 柱形图、直方图、折线图柱形图、直方图、折线图第第2页页/共共108页页二、二、分布中心的测度分布中心的测度描描述述分分布布中中心心的的方方式式 一一种种是是从从位位置置角角度度,另另一一种种是是数数值值角角度度.位位置置平平均均数数主主要要有有中中位位数数、众数众数.数数值值平平均均数数主主要要有有算算术术平平均均数数、几几何何平平均均数数、调和平均数调和平均数.第第3页页/共共108页页 平均数有算术平均数、几何平均数与调平均数有算术平均数、几何平均数与调和平均数，根据计算方法和平均数，根据计算方法 分为简单平均数分为简单平均数与加

3、权平均数。与加权平均数。中位数中位数位置平均数位置平均数 将变量值按照从小到大或从大到小的将变量值按照从小到大或从大到小的排序排序排列，处于排列，处于中间位置上的那个变量值中间位置上的那个变量值,用用MeMe表示表示.(1)(1)(1)(1)未分组数据的中位数未分组数据的中位数未分组数据的中位数未分组数据的中位数（2 2）分组数据）分组数据 下限公式下限公式下限公式下限公式上限公式上限公式上限公式上限公式第第4页页/共共108页页众数众数位置平均数位置平均数 变量的全部取值中变量的全部取值中出现次数最多的变量出现次数最多的变量值值,称为此变量的众数称为此变量的众数,用用MoMo表示表示.众数众

4、数的的计算方法计算方法 观察法，插值法观察法，插值法.算术平均数、中位数、众数三者关系算术平均数、中位数、众数三者关系算算术术平平均均数数、中中位位数数、众众数数三三者者之之间间的的数数量量关系，取决于变量值在数列中的分布状况。关系，取决于变量值在数列中的分布状况。变量值的分布状况分为对称、左偏、右偏变量值的分布状况分为对称、左偏、右偏第第5页页/共共108页页三、离散程度的测度三、离散程度的测度 离散程度测度是变量次数离散程度测度是变量次数分布的另一个分布的另一个重要特征重要特征,反映各变量值远离其反映各变量值远离其分布中心分布中心的程的程度度(离散程度离散程度)。测测度度变变量量值值的的离

5、离散散程程度度的的指指标标主主要要有有极极差差、四四份份位位差差、平平均均差差、方方差差、标标准准差差、变异系数。变异系数。第第6页页/共共108页页 极差极差 既有既有 R R=max max-minmin 四分位极差四分位极差 也称内距也称内距,称第一分位数与第三分位称第一分位数与第三分位数差的绝对值为四分位极差，记为数差的绝对值为四分位极差，记为IQR=|IQR=|Q Q1 1-Q-Q3 3|。平均差平均差 各变量值与其算术平均值离差绝对各变量值与其算术平均值离差绝对值的算术平均数，记为值的算术平均数，记为AD 或或Md.方差方差 各变量值与其算术平均值离差各变量值与其算术平均值离差平方

6、的算术平均数，记为平方的算术平均数，记为2 2.标准差标准差 各变量值与其算术平均值离差平各变量值与其算术平均值离差平方的算术平均数的算术平方根，记为方的算术平均数的算术平方根，记为.第第7页页/共共108页页变异系数变异系数 各个衡量变量取值之间的绝对各个衡量变量取值之间的绝对差异指标与算术平均数的比率差异指标与算术平均数的比率.变异系数主要有极差变异系数、平均差变变异系数主要有极差变异系数、平均差变异系数、标准差变异系数，具体计算公式异系数、标准差变异系数，具体计算公式第第8页页/共共108页页四、偏度与峰度四、偏度与峰度 描述变量分布的偏斜程度，即变量取值分描述变量分布的偏斜程度，即变量

7、取值分布非对称的程度的指标布非对称的程度的指标偏度；描述变量分布偏度；描述变量分布密度曲线顶部的平缓与陡峭程度的指标密度曲线顶部的平缓与陡峭程度的指标峰度。峰度。偏态偏态是指变量分布偏斜程度的是指变量分布偏斜程度的,其方法主要其方法主要有直观偏度系数测度法与矩偏度系数测度法有直观偏度系数测度法与矩偏度系数测度法P35 1.24.P35 1.24.当偏态系数当偏态系数SKp=0为对称分布为对称分布;偏态系数偏态系数SKp 0为右偏分布为右偏分布;偏态系数偏态系数SKp 0为左偏分布。为左偏分布。直观偏态系数直观偏态系数-主要有皮尔逊偏度系数与鲍莱主要有皮尔逊偏度系数与鲍莱偏度系数偏度系数.P33

8、 1.18;P34 1.19第第9页页/共共108页页峰度峰度系数的计算公式系数的计算公式 P P35 1.2535 1.25 峰度峰度描述数据分布的扁平程度描述数据分布的扁平程度,是以标准是以标准状态分布为标准状态分布为标准，描述数据分布曲线的顶端描述数据分布曲线的顶端相对于正态分布顶端而言是平坦还是尖削的相对于正态分布顶端而言是平坦还是尖削的程度程度;峰态峰态用峰度系数的大小来衡量用峰度系数的大小来衡量,用用K Ku u表表示示.第第10页页/共共108页页散点图散点图 不相关不相关不相关不相关不相关不相关 负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关 正线性相关正线性相关

9、正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关 非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关 完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关 五、两个变量的相互关系五、两个变量的相互关系：函数关系，相关函数关系，相关关系与不相关关系关系与不相关关系第第11页页/共共108页页 测度两变量相关程度的指标：协方差与相测度两变量相关程度的指标：协方差与相关系数关系数 协协方方差差是是两两变变量量的的所所有有取取值值与与其其算算术术平平均均数数.离离差差乘乘积积的的算算术术平平均均数数.用用

10、来来测测定定两两变变量量之间相关关系的方向与密切程度之间相关关系的方向与密切程度.计算协方差的公式有算术平均法与加权算术计算协方差的公式有算术平均法与加权算术平均法平均法样本相关系数的计算公式样本相关系数的计算公式 P38,1.28,1.29 相相关关系系数数 是是两两变变量量的的协协方方差差与与它它们们标标准准差差之之积积的的比比.用用来来测测定定两两变变量量之之间间相相关关关系的方向与密切程度的常用指标关系的方向与密切程度的常用指标 .第第12页页/共共108页页相关系数的取值及其意义相关系数的取值及其意义1.r 的取值范围是的取值范围是-1,12.|r|=1，为完全相关，为完全相关pr=

11、1，为完全正相关，为完全正相关pr=-1，为完全负正相关，为完全负正相关3.r=0，不存在，不存在线性线性相关相关关系关系4.-1 r0,为负相关为负相关5.00P(A)0为在事件为在事件A A发生的条件下事件发生的条件下事件B B发生的条件概率发生的条件概率,简称为简称为B B在在A A之下的条件概率之下的条件概率.则称则称乘法公式乘法公式第第17页页/共共108页页 全概率公式全概率公式 设设 B1,B2,Bn 为为试验试验 E 的样本空的样本空间间的一个完备事件组的一个完备事件组,且且P(Bi)0.则对于任意则对于任意事件事件A,均有均有 贝叶斯公式贝叶斯公式 设设 B1,B2,Bn 为

12、为试验试验 E 的样本空的样本空间间的一个完备事件组的一个完备事件组,且且P(Bi)0.则对于任意则对于任意事件事件A,均有均有此公式称为逆概率公式此公式称为逆概率公式第第18页页/共共108页页 事件事件独立性独立性 设设A A、B B是两个随机事件，如果是两个随机事件，如果则称则称A A与与B B是相互独立的随机事件是相互独立的随机事件设设A、B、C是三个随机事件，是三个随机事件，如果如果则称则称A、B、C是相互独立的随机事件是相互独立的随机事件第第19页页/共共108页页二、随机变量及其概率分布 根据随机变量取值情况，可将随机变量根据随机变量取值情况，可将随机变量分为离散型随机变量与连续

13、型随机变量。分为离散型随机变量与连续型随机变量。离散型随机变量离散型随机变量第第20页页/共共108页页二项分布二项分布 XB(n,p)一些常用的离散型随机变量一些常用的离散型随机变量两点分布两点分布泊松分布泊松分布 XP()超几何分布超几何分布第第21页页/共共108页页连续型随机变量连续型随机变量定义定义 如果对于随机变量如果对于随机变量X 的分布函数的分布函数F(x),存存在非负函数在非负函数 f(x),使得对于任意实数使得对于任意实数 x,有有5.连续型随机变量在一点处的概率等于连续型随机变量在一点处的概率等于0，即，即PX=a=0.于是有于是有第第22页页/共共108页页一些常用的连

14、续型随机变量一些常用的连续型随机变量均均 匀匀 分分 布布X U a,b指数分布指数分布 XE()正态分布正态分布 XN(,2)XN(0,1)第第23页页/共共108页页 标准正态分布与正态分布的关系标准正态分布与正态分布的关系 第第24页页/共共108页页三、三、随机变量的数字特征与独立性随机变量的数字特征与独立性 数学期望（均值）与方差的定义与计算数学期望（均值）与方差的定义与计算随机变量随机变量X X的期望的期望而称而称 为均方差为均方差,根方差或标准差记为根方差或标准差记为(X X)方差方差 离散型离散型 连续型连续型 方差另一计算公式方差另一计算公式 第第25页页/共共108页页 数

15、学期望的性质数学期望的性质a.Ec=c,c 是常数是常数.若若aXb,则则 aEXb.b.E(cX)=cE(X),c 是常数是常数.c.E(XY)=EXEY.推论推论 E(aX+bY)=aEX+bEY.方差的性质方差的性质a.DX0 Dc=0,c 是常数是常数.b.D(cX)=c2D(X)c c 是常数是常数.c.c.若若X,YX,Y相互独立相互独立,则则 D D(aX+bYaX+bY)=)=a a2 2DXDX+b b2 2DYDY.d.DX=0PX=c=1,c=EX.第第26页页/共共108页页离散型离散型分布分布期望期望方差方差XB(1,p)XB(1,p)p pp(1-p)p(1-p)X

16、B(n,p)XB(n,p)npnpnp(1-p)np(1-p)XX()连续型连续型XU(a,b)XU(a,b)(a+b)/(a+b)/2 2(b-(b-a)a)2 2/12/12XE(XE()1/1/1/1/2 2XN(XN(,2 2)2 2常见分布的期望与方差常见分布的期望与方差第第27页页/共共108页页 三、二维随机变量与随机变量的独立性三、二维随机变量与随机变量的独立性二维随机变量及其概率分布二维随机变量及其概率分布二维离散型随机变量二维离散型随机变量第第28页页/共共108页页边缘分布边缘分布第第29页页/共共108页页 二维连续型随机变量二维连续型随机变量对于二维随机变量对于二维随

17、机变量(X,Y)分布函数分布函数 F(x,y)-f(x,y)设设 G 是平面上的一个区域，点是平面上的一个区域，点(X,Y)落在落在 G 内内 的概率为：的概率为：随机变量随机变量X X与与Y Y的边缘密度函数为的边缘密度函数为f fX X(x x),),f fY Y(y)y)。第第30页页/共共108页页随机变量随机变量X X与与Y Y的边缘分布函数分别为的边缘分布函数分别为F FX X(x x)和和F FY Y(y y),),如果对于任意的如果对于任意的x,yx,y，均有，均有 则称则称 X X,Y Y 相互独立的随机变量。相互独立的随机变量。二维离散型随机变量的独立性二维离散型随机变量的

18、独立性第第31页页/共共108页页离散型随机变量的独立性离散型随机变量的独立性 如果对于任意的如果对于任意的i,ji,j，均有，均有 则称则称 X X,Y Y 相互独立的随机变量相互独立的随机变量.如果对于几乎所有的如果对于几乎所有的x,yx,y，有，有 则称则称 X,Y X,Y 相互独立的随机变量。相互独立的随机变量。连续型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性第第32页页/共共108页页第三章第三章 时间序列分析时间序列分析 时时间间序序列列分分析析 主主要要用用于于描描述述与与探探索索现现象象随随时间发展变化的数量规律性时间发展变化的数量规律性.对对比比分分析析-水水平平与与速速度度(序

19、序时时平平均均数数、增增长长量量、发发展展速速度度、增增长长速速度度、平平均均发发展展速速度度、平平均增长速度均增长速度);构构成成分分析析-趋趋势势变变动动、季季节节变变动动、循循环环变变动动的测定与分析方法的测定与分析方法.第第33页页/共共108页页 一、时间序列的概念与分类一、时间序列的概念与分类 时时间间序序列列 按按照照时时间间顺顺序序将将同同一一现现象象观观察察所所得得到到统统计计指指标标(变变量量)的的一一组组观观察察值值进进行行排排列列而而成成的数列的数列。时间序列的分类时间序列的分类按按照照指指标标性性质质分分类类 时时点点数数列列、时时期期数数列列、特特征数列征数列 时间

20、序列的构成要素与模型时间序列的构成要素与模型 长长期期趋趋势势(T)、季季节节变变动动(S)、周周期期波波动动(C)、不规则变动不规则变动(D)。第第34页页/共共108页页时间序列时间序列的模型的模型 时时间间序序列列分分析析的的主主要要内内容容就就是是将将影影响响时时间间序序列列的的这这四四个个因因素素从从时时间间序序列列中中分分离离出出来来,并并将将它它们们之之间间的的关关系系用用一一定定的的数数学学关关系系式式予予以以表表示示，再再进进行分析。行分析。时间序列的分解模型时间序列的分解模型乘法模型乘法模型 Yi=TiSiCiIi加法模型加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 第第35页页

21、/共共108页页 二、时间序列的特征指标二、时间序列的特征指标 时时间间序序列列水水平平指指标标 用用来来反反映映研研究究现现象象的的绝绝对对变变动动量量或或平平均均变变动动量量，具具体体有有平平均均发发展展水水平、增长量、平均增长量。平、增长量、平均增长量。序序时时平平均均数数又又称称平平均均发发展展水水平平 是是将将时时间间序序列列各各期期发发展展水水平平加加以以平平均均得得到到的的平平均均数数.用用于于反反映映这这一一段段时时间间内内所所能能达达到到的的一一般般水水平平或或代表水平。代表水平。时期序列、时点序列与特征序列的序时平时期序列、时点序列与特征序列的序时平均数均数P81;3.3,

22、3.4,3.5,3.6第第36页页/共共108页页增长量增长量 增长量增长量=报告期发展水平报告期发展水平-基期发展水平。基期发展水平。根根据据基基期期的的不不同同有有逐逐期期增增长长量量与与累累积积增增长长量量，累累积积增增长长量量等等于于相相应应各各个个时时期期逐逐期期增增长长量量之和。之和。平均增长量平均增长量 观察期各逐期增长量的平均数观察期各逐期增长量的平均数.其计算公式为其计算公式为：第第37页页/共共108页页 时时间间序序列列速速度度指指标标 用用来来反反映映研研究究现现象象在在动动态态上上发发展展变变动动的的相相对对程程度度或或平平均均程程度度，具具体体有有发发展展速速度度、

23、增增长长速速度度、平平均均发发展展速速度度、平平均均增增长速度。长速度。由于对比的基期不同由于对比的基期不同,发展速度可以分为环发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度比发展速度和定基发展速度 环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系 第第38页页/共共108页页第第39页页/共共108页页平均发展速度的计算平均发展速度的计算（1）水平法又称几何平均法：）水平法又称几何平均法：平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度(2)累积法又称方程式法累积法又称方程式法 P89第第40页页/共共108页页三、长期趋势的测定与预测三、长期趋势的测定与预测时距扩大法、移动

24、平均法、模型法时距扩大法、移动平均法、模型法 数学模型法数学模型法 常用的趋势线数学模型常用的趋势线数学模型 线性趋势与非线性趋势线性趋势与非线性趋势直线趋势方程直线趋势方程 此方程中的参数此方程中的参数a,b是未知的是未知的,需要根据时间需要根据时间序列进行估计序列进行估计.参数参数a,b的估计方法的估计方法最小二乘最小二乘法法p96、分割平均法、分割平均法 曲线趋势模型的拟合与预测曲线趋势模型的拟合与预测 指数趋势指数趋势曲线曲线与二次趋势曲线与二次趋势曲线第第41页页/共共108页页季节变动的测定与预测季节变动的测定与预测 分分析析季季节节变变动动的的主主要要方方法法是是测测定定季季节节

25、指指数数,常常用用的的方方法法是是简简单单平平均均法法(同同期期平平均均法法)P101与与移动平均趋势剔除法移动平均趋势剔除法P103。季季节节变变动动的的程程度度 根根据据各各季季节节指指数数与与其其平平均均数数(100%)的偏差程度来测定。的偏差程度来测定。第第42页页/共共108页页 四、季节变动的预测四、季节变动的预测 以以季季节节指指数数为为调调整整基基础础，采采取取对对时时间间序序列列进进行行外外推推预预测测的的方方法法,确确定定年年度度以以下下(季季度度、月月)的预测值。的预测值。季季节节变变动动预预测测方方法法主主要要有有简简单单季季节节模模型型预测与移动平均季节模型预测。预测

26、与移动平均季节模型预测。第第43页页/共共108页页不规则变动的测定不规则变动的测定不不规规则则变变动动的的测测定定 一一个个具具体体的的时时间间序序列列，利利用用上上述述方方法法分分别别计计算算长长期期趋趋势势(T)、季季节节指指数数(S)、循循环环变变动动(C),再再利利用用乘乘法法模模型型，分分别别从从模模型型中中剔剔除除长长期期趋趋势势(T)、季季节节指指数数(S)、循循环环变变动动(C)的影响，剩余的既是不规则变动。的影响，剩余的既是不规则变动。I=Y/(TS C)第第44页页/共共108页页 统统计计指指数数是是指指用用于于测测定定多多个个项项目目在在不不同同场场合下综合变动的一种

27、特殊相对数合下综合变动的一种特殊相对数.第四章第四章 统计指数统计指数一、统计指数的概念与分类一、统计指数的概念与分类统计指数的分类统计指数的分类数量数量指数指数 质量指数量指数按内容按内容个体指数个体指数总指数指数按按项目多少目多少综合指数合指数平均指数平均指数按按编制方法制方法时间指数指数 区域指数区域指数按按对比比场合合指数的分指数的分类第第45页页/共共108页页二、综合指数二、综合指数 综综合合指指数数 是是总总指指数数的的基基本本形形式式。它它是是由由两两个个总总量量指指标标对对比比形形成成的的指指数数.凡凡是是一一个个总总量量指指标标可可以以分分解解为为两两个个或或以以上上因因素

28、素的的乘乘积积时时,将将其其中中一一个个或或一一个个以以上上因因素素固固定定下下来来,仅仅考考察察其中一个因素指标的变动程度的总指数。其中一个因素指标的变动程度的总指数。常常用用的的综综合合指指数数:拉拉氏氏指指数数、派派氏氏指指数数、杨格指数、埃马指数、费暄理想指数。杨格指数、埃马指数、费暄理想指数。p127-128p127-128第第46页页/共共108页页三、平均指数三、平均指数 平平均均指指数数 （平平均均比比率率指指标标）是是总总指指数数的的另另外外一一个个形形式式,以以某某一一时时期期的的总总量量为为权权数数对对个个体体指指数数加加权平均计算出来的指数。权平均计算出来的指数。若若权

29、权数数（总总量量）固固定定基基期期,有有加加权权算算术术平平均均指指数数p131;4.5,4.6;若若权权数数（总总量量）固固定定报报告告期期,有有加加权调和平均指数权调和平均指数P133,4.11,4.12。固固定定权权数数的的加加权权算算术术平平均均指指数数与与加加权权调调和和平平均指数。均指数。以某一特定量以某一特定量W为权数对个体指数加权平均计算。为权数对个体指数加权平均计算。其其 计算公式为计算公式为第第47页页/共共108页页四、指数体系与因素分析四、指数体系与因素分析指指数数体体系系 由由总总量量指指数数及及其其若若干干个个因因素素指指数数构构成成的的一一定定的的数数量量关关系系

30、式式.称称这这种种经经济济上上有有联联系系，数数量量上上保保持持一一定定关关系系的的指指数数之之间间的的客客观观联联系系为为指数体系。指数体系。在在指指标标体体系系中中,总总量量指指数数与与各各因因素素指指数数之之间间的数量关系是的数量关系是 (1)总量指数等于各因素指数的乘积；总量指数等于各因素指数的乘积；(2)总总量量的的变变动动差差额额等等于于各各因因素素指指数数变变动动差差额额之之和。和。指指数数体体系系主主要要有有个个体体指指数数体体系系、加加权权综综合合指数体系、加权平均指数体系。指数体系、加权平均指数体系。第第48页页/共共108页页 因因素素分分析析法法 根根据据指指数数体体系

31、系中中多多种种因因素素影影响响的的社社会会经经济济现现象象的的总总变变动动情情况况，分分析析其其受受各各个个因因素影响的方向与程度的一种方法。素影响的方向与程度的一种方法。因因素素分分析析方方法法分分为为两两因因素素分分析析法法与与多多因因素素分分析析法法。从从绝绝对对关关系系与与相相对对关关系系分分析析各各因因素素对对总量的影响程度。总量的影响程度。第第49页页/共共108页页 综合指数体系相对关系综合指数体系相对关系综合指数体系绝对关系综合指数体系绝对关系 加权平均指数体系相对关系加权平均指数体系相对关系加权平均指数体系绝对关系加权平均指数体系绝对关系第第50页页/共共108页页 平均指标

32、变动所形成的指数体系平均指标变动所形成的指数体系P146-147P146-147相对关系相对关系绝对关系绝对关系 可变构成指数可变构成指数=固定结构指数固定结构指数结构影响指数结构影响指数第第51页页/共共108页页第五章第五章 线性规划简介线性规划简介线性规划线性规划-线性目标函数在线性约束条件下的线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。线性规划通常解决下列两类问题：线性规划通常解决下列两类问题：线性规划通常解决下列两类问题：线性规划通常解决下列两类问题：（1）当任务或目标确定后）当任务或目标确定后,如何统筹兼顾如何统

33、筹兼顾,合理安排合理安排,用用最少的资源（如资金、设备、原标材料、人工、时间最少的资源（如资金、设备、原标材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标。等）去完成确定的任务或目标。（2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最好的经济效益（如产品量最多最好的经济效益（如产品量最多、利润最大。）、利润最大。）第第52页页/共共108页页 线性规划的数学模型由决策变量、目标函线性规划的数学模型由决策变量、目标函数与约束条件三个要素构成数与约束条件三个要素构成常用的方法常用的方法常用的方法常用的方法-表上作业法、图上作业法表上作业法、图上作业法表上作

34、业法、图上作业法表上作业法、图上作业法第第53页页/共共108页页一、线性规划的基本技巧一、线性规划的基本技巧效率比法、图解法、表上作业法与图上作业法效率比法、图解法、表上作业法与图上作业法效率比法效率比法 生产能力的如何合理分配用此法生产能力的如何合理分配用此法图解法图解法 资源有限的情况下，如何安排生产，使资源有限的情况下，如何安排生产，使产量最大。适合于产量最大。适合于两个决策变量线性规划问题两个决策变量线性规划问题。表上作业法表上作业法 物资调运问题用此法。物资调运问题用此法。图上作业法图上作业法 物资调运问题，车辆运输的调度问物资调运问题，车辆运输的调度问题。匈牙利算法题。匈牙利算法

35、 指派问题与旅行商问题。指派问题与旅行商问题。第第54页页/共共108页页二、运输问题二、运输问题资调运问题资调运问题表上作业法表上作业法P166-173 表上作业法表上作业法是求解运输问题的一种简便而是求解运输问题的一种简便而有效的方法有效的方法,其求解工作在运输表上进行其求解工作在运输表上进行,其实其实质是单纯形法质是单纯形法.资调运问题资调运问题 在不同的运输工具、不同的在不同的运输工具、不同的单位运价的情况下单位运价的情况下,如何组织调运使总运费最如何组织调运使总运费最小或总吨公里数最小的问题小或总吨公里数最小的问题.第第55页页/共共108页页表上作业法的步骤表上作业法的步骤1.编制

36、运费表与产销平衡表，并用最小元素编制运费表与产销平衡表，并用最小元素法编制初始方案。法编制初始方案。2.用闭回路法用闭回路法,求检验数检验初始方案是否最求检验数检验初始方案是否最优优.若检验数均大于等于若检验数均大于等于0，则方案最优，否，则方案最优，否则需进行第则需进行第3步。步。3.若不是最优，即检验数有负值，选择最小若不是最优，即检验数有负值，选择最小检验数，再用闭回路法，求调整数，以调整检验数，再用闭回路法，求调整数，以调整初始方案。循环使用初始方案。循环使用,直至调整至最优。直至调整至最优。第第56页页/共共108页页 最小元素法最小元素法 基本思想是就近供应，即从基本思想是就近供应

37、，即从运价最小的地方开始供应（调运），然后次小，运价最小的地方开始供应（调运），然后次小，直到最后供完为止。在运费表上进行。直到最后供完为止。在运费表上进行。闭回路闭回路 可在运输问题数据表上画出，它是一可在运输问题数据表上画出，它是一条封闭的折线，折线的每一条边或者是水平的，条封闭的折线，折线的每一条边或者是水平的，或者是垂直的。或者是垂直的。对于一条给定的闭回路对于一条给定的闭回路,数据表上的每一行、数据表上的每一行、每一列多只有两个变量是闭回路的顶点。每一列多只有两个变量是闭回路的顶点。检验数检验数=空格的闭回路上，第偶数个拐点处空格的闭回路上，第偶数个拐点处的运费之和减去第奇数个拐点处

38、的运费之和。的运费之和减去第奇数个拐点处的运费之和。在闭回路的所有奇数个拐点处的运量中在闭回路的所有奇数个拐点处的运量中,找找最小运量最小运量,为为调整量。调整量。在奇数个拐点处的运量减在奇数个拐点处的运量减去调整量去调整量,在偶数个拐点处的运量加上调整量。在偶数个拐点处的运量加上调整量。第第57页页/共共108页页资调运问题资调运问题图上作业法图上作业法P173-180 图图上作业法上作业法 是在是在交通图交通图上进行物资调运上进行物资调运方案编制和调整的一种科学方法方案编制和调整的一种科学方法。在运输中，若使用同一种运输工具，在求最在运输中，若使用同一种运输工具，在求最佳的运输方案时，往往

39、用佳的运输方案时，往往用吨公里吨公里作为度量的标作为度量的标准。准。最优流向图最优流向图（正规流向图正规流向图）使吨公里数）使吨公里数（费用）最小的调运方案的流向图。为此要（费用）最小的调运方案的流向图。为此要求：没有对流且没有迂回的流向图为最优流求：没有对流且没有迂回的流向图为最优流向图。向图。第第58页页/共共108页页 物资调运的图上作业法物资调运的图上作业法 就是寻找一个无对就是寻找一个无对流、无迂回的正规流向图。流、无迂回的正规流向图。步骤如下步骤如下1.作出一个无对流的初始可行方案；作出一个无对流的初始可行方案；2.检验有无迂回检验有无迂回3.若无，结束；若无，结束；4.否则，调整

40、，直到最优。否则，调整，直到最优。第第59页页/共共108页页图上作业法的求解过程图上作业法的求解过程无圈的交通图无圈的交通图 口诀口诀 抓各端，各端供需归邻站抓各端，各端供需归邻站 即即：先满足端点的要求，逐步向中间逼近，：先满足端点的要求，逐步向中间逼近，直至收点与发点得到全部满足为止。直至收点与发点得到全部满足为止。交通图有圈情形交通图有圈情形原则原则 里圈、外圈分别算，要求不过半圈长；里圈、外圈分别算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应甩最长弧段，破圈如若超过半圈长，应甩最长弧段，破圈；反复求算最优方案。反复求算最优方案。方法方法 甩弧破圈再取一端，供需归邻站，作流甩弧破圈再取一端，供

41、需归邻站，作流 向图。向图。第第60页页/共共108页页指派问题或旅行商指派问题或旅行商匈牙利算法匈牙利算法钢厂钢厂匈牙利算法的理论依据匈牙利算法的理论依据 最优解定理最优解定理匈牙利算法的思路匈牙利算法的思路 对对效率矩阵效率矩阵aij的每一行（每一列）所有元的每一行（每一列）所有元素中分别减去该行（或列）的最小元素，得到素中分别减去该行（或列）的最小元素，得到一个新的效率矩阵一个新的效率矩阵bij，此矩阵中出现，此矩阵中出现0元素，元素，如果如果0元素的个数是元素的个数是n个，且出现在不同行不同个，且出现在不同行不同列上，则与之相应的解元素列上，则与之相应的解元素xij=1，其他元素对，其

42、他元素对应的解元素应的解元素xij=0，得到最佳指派方案，得到最佳指派方案.如果在如果在不同行不同列上不同行不同列上0元素的个数少于元素的个数少于n个，则需进个，则需进行调整。行调整。第第61页页/共共108页页匈牙利算法的求解步骤匈牙利算法的求解步骤 1.变变换换指指派派问问题题的的效效率率矩矩阵阵(cij)为为(bij)，使使在在(bij)的各行各列中都出现的各行各列中都出现0元素，即元素，即 (1)从从(cij)的每行元素都减去该行的最小元素；的每行元素都减去该行的最小元素；(2)再再从从所所得得新新效效率率矩矩阵阵的的每每列列元元素素中中减减去去该该列的最小元素列的最小元素(已有已有0

43、元素的列不必做元素的列不必做)。2.进行试指派，以寻求最优解。进行试指派，以寻求最优解。在在新新的的效效率率矩矩阵阵(bij)中中找找尽尽可可能能多多的的独独立立0元元素素，若若能能找找出出n个个独独立立0元元素素，就就以以这这n个个独独立立0元元素素对对应应解解矩矩阵阵(xij)中中的的元元素素为为1，其其余余为为0，这就得到最优解。这就得到最优解。第第62页页/共共108页页3.用最少的直线通过所有用最少的直线通过所有0元素。其方法：元素。其方法：在有在有0*的行、列，过的行、列，过0*画横线或竖线，有画横线或竖线，有n个个0*只能画只能画n个横竖线，且过所有的个横竖线，且过所有的元素。元

44、素。若若0*元素的数目元素的数目m 等于矩阵的阶数等于矩阵的阶数n（即：即：mn），那么这指派问题的最优解已得到。），那么这指派问题的最优解已得到。若若m p*，决策者应该增，决策者应该增加决策变量值，直到客观环境有利情形的概率加决策变量值，直到客观环境有利情形的概率p=p*2.若决策变量是一连续型变量。需知道该变量的若决策变量是一连续型变量。需知道该变量的概率密度函数。利用边际分析决策法进行决策。概率密度函数。利用边际分析决策法进行决策。第第71页页/共共108页页四、后验概率型决策四、后验概率型决策 先验概率分布先验概率分布 决策者事先对客观环境各决策者事先对客观环境各种可能状态的概率分布

45、的估计与判断，此时的种可能状态的概率分布的估计与判断，此时的概率分布。概率分布。后验概率分布后验概率分布 利用样本的信息，对原有利用样本的信息，对原有的先验概率分布加以修正，所得到的修正后的的先验概率分布加以修正，所得到的修正后的有关客观环境各种可能状态出现的概率分布。有关客观环境各种可能状态出现的概率分布。利用后验概率分布进行决策也称为利用后验概率分布进行决策也称为贝叶斯决策。贝叶斯决策。第第72页页/共共108页页后验概率分布的计算后验概率分布的计算 称后验概率决策为贝叶斯决策的原因是后称后验概率决策为贝叶斯决策的原因是后验概率的计算需使用贝叶斯公式。验概率的计算需使用贝叶斯公式。上述公式

46、称为贝叶斯公式上述公式称为贝叶斯公式,它是公式族它是公式族,此公此公式使用需已知式使用需已知P(Ai),P(B|Ai)(i=1,2,N)。第第73页页/共共108页页后验概率决策准则后验概率决策准则 与先验概率决策准则类似，后验概率决策与先验概率决策准则类似，后验概率决策准则也有期望损益准则、最大后验可能性准则准则也有期望损益准则、最大后验可能性准则与渴望水平准则。与渴望水平准则。第第74页页/共共108页页信息的价值信息的价值 完全信息期望价值完全信息期望价值P220、样本信息期望价值、样本信息期望价值P220-223、抽样信息净得益、抽样信息净得益P225的计算。的计算。第第75页页/共共

47、108页页五、敏感性分析五、敏感性分析 敏感性分析敏感性分析 也称最优方案稳定性或可靠性也称最优方案稳定性或可靠性的分析的分析 分析客观环境可能状态出现的概率的微分析客观环境可能状态出现的概率的微小变化对最优方案的影响程度。小变化对最优方案的影响程度。具体方法具体方法(1)计算转折概率计算转折概率 使最优方案改选临界概率它使最优方案改选临界概率它是利用各种可能状态下的损益值计算的。是利用各种可能状态下的损益值计算的。(2)将实际估算的概率与转折概率比较，根据两将实际估算的概率与转折概率比较，根据两者差距的大小判断所选最优方案的稳定性。者差距的大小判断所选最优方案的稳定性。最优方案对客观概率变化

48、越敏感，其稳定最优方案对客观概率变化越敏感，其稳定性越差。性越差。第第76页页/共共108页页第七章第七章 与决策相关的成本、风险与与决策相关的成本、风险与不确定性不确定性一、相关性与滞留成本一、相关性与滞留成本 相关性相关性 信息与决策相关的特性称为相关性。信息与决策相关的特性称为相关性。相相关关信信息息是是预预计计未未来来结结果果的的，它它们们在在不不同同的的备备选选方方案案中中是是不不同同的的。这这些些信信息息可可以以帮帮助助决决策策者者将将注注意意力力集集中中在在那那些些最最有有备备选选方方案案上。上。第第77页页/共共108页页与与决策相关的特定成本决策相关的特定成本 相关成本相关成

49、本 与特定方案相联系，能对决策与特定方案相联系，能对决策产生重大影响的，在短期经营决策中必须考虑产生重大影响的，在短期经营决策中必须考虑的成本。的成本。相关成本主要差量成本、边际成本、机会相关成本主要差量成本、边际成本、机会成本、付现成本、重置成本、专属成本、可避成本、付现成本、重置成本、专属成本、可避免成本、可延缓成本。免成本、可延缓成本。这些相关成本在决策过程中根据实际需要这些相关成本在决策过程中根据实际需要采用不同成本，既有采用不同成本，既有“不同目的，不同成本不同目的，不同成本”的原则。的原则。第第78页页/共共108页页滞留成本滞留成本 由企业现在承担的，需要在不久将由企业现在承担的

50、，需要在不久将来偿付的成本。非常典型的是来偿付的成本。非常典型的是“资本成本资本成本”，如债务利息、股东回报等。如债务利息、股东回报等。滞留成本是企业使用某种资源而需要支付滞留成本是企业使用某种资源而需要支付的成本。企业只有在偿还了过去与现在的成本的成本。企业只有在偿还了过去与现在的成本及挣得相应的滞留成本后，剩余的才是企业的及挣得相应的滞留成本后，剩余的才是企业的真正意义上的利润。因此真正意义上的利润。因此,企业进行决策必须考企业进行决策必须考虑滞留成本。虑滞留成本。滞留滞留成本的计算成本的计算 P242第第79页页/共共108页页二二、决策风险与不确定性、决策风险与不确定性 风险风险主要指