苏教六年级数学六上表面涂色的正方体.pptx

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1、第1页/共42页第2页/共42页第3页/共42页第4页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数2小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8800第5页/共42页第6页/共42页第7页/共42页3面涂色2面涂色1面涂色?个?个?个第8页/共42页活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：1.1.如下图，能切成多少个小正方体？2.2.切成的小正方体中，3 3面涂色、2 2面涂色、1 1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1 1。3.3.在小组内说说你是怎

2、么得到的？第9页/共42页3面涂色面涂色顶点第10页/共42页活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？第11页/共42页2面涂色面涂色棱的中间第12页/共42页活动三：1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？第13页/共42页1面涂色面涂色面的中间第14页/共42页3面涂色面涂色顶点2面涂色面涂色棱的中间1面涂色面涂色面的中间第15页/共42页若正方体的棱长被平均分成4 4份、5 5份，其中3 3面、2 2面、1 1面涂色的小正方体各有多少个？第16页/共42页合作探究：1.1.如下图，分别能切成多少个小正方体？2.2.切成的小正方体中，3 3面涂色、2 2面涂色、1 1面

3、涂色的各有多少个？填写“自主学习单”表格2 2。3.3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？第17页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64第18页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648第19页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=24第20页/共42

4、页棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=2446=24第21页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数125第22页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8125第23页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的

5、个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=36125第24页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=3696=54125第25页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54观察填出的表格，你能发现什么规律？第26页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827

6、641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54012=0112=12第27页/共42页每条棱被平均分成n份每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2第28页/共42页12条棱有 个2面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2每条棱被平均分成n份第29页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=360646=2496=540

7、12=0112=12第30页/共42页332211每条棱被平均分成n份每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个第31页/共42页每条棱被平均分成n份每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有 个1面涂色的小正方体。6(n2)2第32页/共42页没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？第33页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数332313332313第34页/共42页棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n2)3第35页/共42页小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-

8、2)2当n n=10=10时,3,3面涂色的小正方体有_个，2 2面涂色的小正方体有_个，1 1面涂色的小正方体有_个，各面无涂色的小正方体有_个。896384512(n-2)3棱平均分棱平均分的份数的份数3面涂色面涂色的个数的个数2面涂色面涂色的个数的个数1面涂色面涂色的个数的个数没有涂色没有涂色的个数的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成1010份，从切成的小正方体中任取一个，若3 3面涂色、2 2面涂色、1 1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？第36页/共42页 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1 1厘米的小正方体。已知两面涂色

9、的小正方体有4848个，大正方体的棱长是几厘米？4812=4(个）4+2=6(个）1 16=6(6=6(厘米）答：大正方体的棱长是6 6厘米。第37页/共42页回顾探索和发现的过程，说说你的体会。第38页/共42页 想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。爱因斯坦 第39页/共42页 把长、宽、高分别为m m厘米、n n厘米、p p厘米(均大于2 2)的表面涂色的长方体切割成棱长为1 1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？m m厘米n n厘米p p厘米第40页/共42页Thanks第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页