中考复习因式分解.pptx

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1、复习目标：了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。第1页/共15页自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。因式分解定义：。方法1.法：怎样提取公因式？2.运用公式法 。第2页/共15页例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？为什么？(1)x(1)x2 2-4y-4y2 2=(x+2y)(x-2y)=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x(2)2x(x-3y)=2x2 2-6xy-6xy(3)x(3)x2 2+4x+4=(x+2)+4

2、x+4=(x+2)2 2(4)(a-3)(a+3)=a(4)(a-3)(a+3)=a2 2-9-9模块一：即：一个多项式 几个整式的积第3页/共15页模块二：分解因式的方法：分解因式的方法：1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)第4页/共15页 练习：把下列各式分解因式练习：把下列各式分解因式 6x6x3 3y y2 2-9x-9x2 2y y3 3+3x+3x2 2y y2 2 p p（y-xy-x）-q-q（x-yx-y）（1）、提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3

3、y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)公因式的确定：公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，字母取相同的字母，指数取最低指数。指数取最低指数。第5页/共15页（2）运用公式法：a2b2（ab）（ab）平方差公式 a2 2ab b2（ab）2 完全平方公式 练习：把下列各式分解因式x24y2 9x 9x2 2-6x+1-6x+116-816-8（x-yx-y）+(x-y)+(x-y)2 2 第6页/共15页将下列各式分解因式（2）2a24a2（3）3m(2xy)23mn2过程：一提、二套过程：一提、二套要注意检查结果中要

4、注意检查结果中的每个因式是否还的每个因式是否还能继续分解。能继续分解。第7页/共15页十字相乘法十字相乘法公式：公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab练习：把下列各式分解因式 X2-5x+6 a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)第8页/共15页分组分解法：分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1 1、分组后可以提公因式2 2、分组后可以运用公式练习：把下列各式分解因式 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y

5、)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)第9页/共15页（5）.求根公式法ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解：4x2+8x1 解：令4x2+8x1=0，解得，x1=，x2=，4x2+8x1=4（x）（x）=（2x+2）（2x+2+）练习：因式分解x2-4x-1第10页/共15页 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。一提二套三分四查再考虑分组分解法检查

6、：特别看看多项式因式是否分解彻底因式分解的基本步骤第11页/共15页把下列各式分解因式：-x3y3-2x2y2-xy(2)81a4-b4(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5)x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4(1)4x2-16y2(7)2x2-5x+2(6)第12页/共15页模块三：综合应用（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2c22ab的值（）A大于零B小于零C大于或等于零D小于或等于零（2）计算：（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是。第13页/共15页归纳总结归纳总结因式分解定义：。方法1.法：怎样提取公因式？2.运用公式法 。知识总结：3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法思想方法：转化思想，分类讨论思想第14页/共15页谢谢您的观看！第15页/共15页