中考数学一轮复习专题数与式分式与二次根式试卷部分.pptx

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1、2.(2015珠海,13,3分)若分式有意义,则x应满足.答案x5解析若分式有意义,则分母不为0,x-50,x5.第1页/共122页3.(2014广州,13,3分)代数式有意义时,x应满足的条件为.答案x1解析分式的分母不能为0,|x|-10,x1.第2页/共122页4.(2016广州,20,10分)已知A=(a,b0且ab).(1)化简A;(2)若点P(a,b)在反比例函数y=-的图象上,求A的值.解析(1)解法一:A=.解法二:A=.(2)点P(a,b)在反比例函数y=-的图象上,ab=-5,A=-.第3页/共122页考点二考点二分式的运算分式的运算1.(2017广州,7,3分)计算(a2

2、b)3,结果是()A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6答案A(a2b)3=a6b3=a5b5,故选A.第4页/共122页2.(2018广东,18,6分)先化简,再求值:,其中a=.解析原式=2a.当a=时,原式=.思路分析先将分子、分母进行因式分解,再利用分式的运算性质进行化简,最后代入求值即可.第5页/共122页3.(2018深圳,18,6分)先化简,再求值:,其中x=2.解析原式=,当x=2时,原式=.思路分析先将括号内进行通分,再相减,对分子、分母进行因式分解,再利用分式的运算性质进行化简,最后代入求值即可.方法总结本题主要考查了分式的运算能力,解决此类题目的关键是熟练掌握因式

3、分解与分式运算的技能.第6页/共122页4.(2018广州,19,10分)已知T=+.(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.解析(1)T=+=+=+=.(2)边长为a的正方形的面积为9,a2=9(a0),a=3,T=.第7页/共122页5.(2017广东,18,6分)先化简,再求值:(x2-4),其中x=.解析原式=(x2-4)=2x,当x=时,原式=2.第8页/共122页6.(2017深圳,18,6分)先化简,再求值:,其中x=-1.解析原式=2(x+2)+(x-2)=3x+2.当x=-1时,原式=3(-1)+2=-1.第9页/共122页7.(2016广东

4、,18,6分)先化简,再求值:+,其中a=-1.解析原式=+(2分)=+=+(3分)=.(4分)当a=-1时,原式=+1.(6分)思路分析先化简分式为最简分式,再将a的值代入化简后的分式进行化简求值.第10页/共122页8.(2015广东,18,6分)先化简,再求值:,其中x=-1.解析原式=.当x=-1时,原式=.第11页/共122页9.(2014广东,18,6分)先化简,再求值:(x2-1),其中x=.解析原式=(x+1)(x-1)(2分)=2(x+1)+(x-1)(3分)=3x+1.(4分)当x=时,原式=3+1=.(6分)第12页/共122页10.(2015珠海,12,6分)先化简,再

5、求值:,其中x=.解析原式=(x+1)(x-1)=x2+1,当x=时,原式=()2+1=3.第13页/共122页11.(2014珠海,13,6分)化简:(a2+3a).解析原式=a(a+3)(4分)=a(a+3)(5分)=a.(6分)第14页/共122页12.(2015广州,19,10分)已知A=-.(1)化简A;(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.解析(1)A=-=-=-=.(2)1x2B.x2C.x2D.x2答案D由题意得2-x0,即x2,故选D.第16页/共122页2.(2016广州,5,3分)下列计算正确的是()A.=(y0)B.xy2=2xy(y0)C.2+3=5(x0,y

6、0)D.(xy3)2=x2y6答案D=(y0),A不正确;xy2=2xy3(y0),B不正确;C项不能进行二次根式的加法运算;D项正确.第17页/共122页3.(2018广东,14,4分)已知+|b-1|=0,则a+1=.答案2解析+|b-1|=0,a-b=0,b-1=0,解得a=1,b=1,a+1=2.第18页/共122页4.(2018广州,15,3分)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+=.答案2解析a2,a-2-2B.x4C.a4D.a4答案D根据分式有意义的条件,得a-40,解得a4.故选D.解后反思本题考查分式有意义的条件,解题的关键是对分式有意义的理解和掌握.第22页/共122

7、页3.(2017新疆,3,5分)已知分式的值是0,则x的值是()A.-1B.0C.1D.1答案C分式的值为0的条件:(1)分子等于0;(2)分母不等于0.若=0,则x-1=0且x+10,解得x=1,故选C.第23页/共122页4.(2018江西,7,3分)若分式有意义,则x的取值范围为.答案x1解析若分式有意义,则x-10,即x1.第24页/共122页5.(2016北京,11,3分)如果分式有意义,那么x的取值范围是.答案x1解析由分式有意义的条件,可得x-10,所以x1.第25页/共122页6.(2015江苏镇江,5,2分)当x=时,分式的值为0.答案-1解析由题意得解得所以x=-1.第26

8、页/共122页7.(2015河北,18,3分)若a=2b0,则的值为.答案解析a=2b0,原式=.第27页/共122页考点二考点二分式的运算分式的运算1.(2018江西,2,3分)计算(-a)2的结果为()A.bB.-bC.abD.答案A原式=a2=b,故选A.第28页/共122页2.(2017山西,7,3分)化简-的结果是()A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.答案C-=-=-.方法规律首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式,然后进行通分或约分,如果要求值的话,一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义,而不能只考虑化简后的结果.第29页/共122页3.(2017天津,

9、7,3分)计算+的结果为()A.1B.aC.a+1D.答案A根据分式的运算法则可知,原式=1,故选A.解题关键熟练运用分式的运算法则.第30页/共122页4.(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是()A.1-B.C.D.答案B选项A的运算结果为,选项C的运算结果是,选项D的运算结果为x+1,选项B的运算结果为x-1.故选B.第31页/共122页5.(2014浙江杭州,7,3分)若+=1,则=()A.a+2(a-2)B.-a+2(a2)C.a-2(a2)D.-a-2(a-2)答案D+=-=-,-=1,=-a-2(a-2),故选D.第32页/共122页6.(2018辽宁沈阳,13,3分

10、)化简:-=.答案解析-=-=-=.第33页/共122页7.(2018湖北武汉,13,3分)计算-的结果是.答案解析原式=+=.第34页/共122页8.(2016辽宁沈阳,13,3分)化简:(m+1)=.答案m解析(m+1)=m+1-(m+1)=m+1-1=m.第35页/共122页9.(2015内蒙古包头,14,3分)化简:=.答案解析原式=.第36页/共122页10.(2018云南昆明,16,7分)先化简,再求值:,其中a=tan60-|-1|.解析原式=(3分)=.(4分)a=tan60-|-1|=-1,(6分)原式=.(7分)第37页/共122页11.(2018陕西,16,5分)化简:.

11、解析原式=(2分)=.(5分)思路分析先将括号内的分式通分、除式的分母因式分解,然后按分式的加减乘除运算法则进行运算,最后约分即可.易错警示分式的混合运算及化简,在计算时不要和分式方程混淆,不能乘最简公分母,分子、分母若是多项式,应先分解因式,如果分子、分母有公因式,应先进行约分.第38页/共122页12.(2017四川成都,16,6分)化简求值:,其中x=-1.解析原式=,当x=-1时,原式=.第39页/共122页13.(2017内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值:+,其中x=-.解析+=+=+=,当x=-时,原式=-.方法规律化简求值问题,一般先对代数式进行化简,再把字母的取

12、值代入化简后的式子中求值,若分子、分母是多项式,则能分解因式的应先分解因式,如果有公因式,应先进行约分.第40页/共122页14.(2014重庆,21,10分)先化简,再求值:-+,其中x的值为方程2x=5x-1的解.解析原式=+(1分)=+(2分)=+(4分)=+(6分)=+=.(7分)解方程2x=5x-1得x=,(9分)当x=时,原式=-.(10分)第41页/共122页15.(2016成都,16,6分)化简:.解析原式=x+1.第42页/共122页16.(2016长沙,10,6分)先化简,再求值:+,其中a=2,b=.解析原式=+=+=,当a=2,b=时,原式=6.第43页/共122页17

13、.(2017哈尔滨,20,6分)先化简,再求代数式-的值,其中x=4sin60-2.解析原式=-=-=-,当x=4sin60-2=4-2=2-2时,原式=-=-=-=-.第44页/共122页考点三考点三二次根式二次根式1.(2017四川绵阳,5,3分)使代数式+有意义的整数x有()A.5个B.4个C.3个D.2个答案B由题意得解得-30)答案D因为与不能合并,所以选项A错;因为(-a2)2=a4,所以选项B错;因为(a-2)2=a2-4a+4,所以选项C错;易知D正确,故选D.第46页/共122页3.(2015宁夏,1,3分)下列计算正确的是()A.+=B.=2C.()-1=D.(-1)2=2

14、答案B与不能合并,选项A错误;=2,选项B正确;()-1=,选项C错误;(-1)2=()2-21+12=4-2,选项D错误.故选B.第47页/共122页4.(2018湖北武汉,11,3分)计算(+)-的结果是.答案解析原式=+-=.第48页/共122页5.(2016山东青岛,9,3分)计算:=.答案2解析原式=2,故答案为2.第49页/共122页6.(2015长沙,15,3分)把+进行化简,得到的最简结果是(结果保留根号).答案2解析+=+=+=2.第50页/共122页7.(2017内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:|2-|-+.解析|2-|-+=-2-+=2-1.第51页/共122页8

15、.(2015山东临沂,20,7分)计算:(+-1)(-+1).解析解法一:(+-1)(-+1)=+(-1)-(-1)(1分)=()2-(-1)2(3分)=3-(2-2+1)(5分)=3-2+2-1(6分)=2.(7分)解法二:(+-1)(-+1)=()2-+1+-()2+1-1+1-11(3分)=3-+-2+-+-1(5分)=2.(7分)第52页/共122页考点一考点一分式的概念及其基本性质分式的概念及其基本性质若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x3C.x3D.x=3C组 教师专用题组答案B由题意得x-30,所以x3.第53页/共122页考点二考点二分式的运算分式的运算1

16、.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁第54页/共122页答案D=,甲的运算结果正确;=,乙的运算结果错误;=,丙的运算结果正确;=,丁的运算结果错误,故选D.第55页/共122页2.(2017陕西,5,3分)化简:-,结果正确的是()A.1B.C.D.x2+y2答案B原式=-=-=.第56页/共122页3.(2017沈阳,13,3分)化简:=.答案解析=.第57页/共122页4

17、.(2014湖北黄冈,13,3分)当x=-1时,代数式+x的值是.答案3-2解析+x=+x=x(x-1)+x=x2,当x=-1时,原式=(-1)2=()2-21+12=3-2.第58页/共122页5.(2014辽宁沈阳,12,4分)化简:=.答案解析=.第59页/共122页6.(2018河南,16,8分)先化简,再求值:,其中x=+1.解析原式=(4分)=1-x.(6分)当x=+1时,原式=1-(+1)=-.(8分)第60页/共122页7.(2018福建,19,8分)先化简,再求值:,其中m=+1.解析原式=.当m=+1时,原式=.解后反思本题考查分式、因式分解等基础知识,考查运算能力、化归与

18、转化思想.第61页/共122页8.(2018新疆,17,8分)先化简,再求值:,其中x是方程x2+3x=0的根.解析原式=x+1.(4分)x2+3x=0,x=0或x=-3.(6分)当x=0时,原式无意义,故x=-3,原式=x+1=-2.(8分)第62页/共122页9.(2016河南,16,8分)先化简,再求值:-1,其中x的值从不等式组的整数解中选取.解析原式=(3分)=-.(5分)解得-1x-1B.x-1C.x1D.x-2D.x2答案B由分式的定义知,x+20,所以x-2,故选B.第81页/共122页5.(2017海丰模拟,5)化简的结果是()A.B.C.D.答案B原式=,故选B.第82页/

19、共122页6.(2018深圳23校联考,13)若=,则的值是.答案解析解法一:=-1=-1=.解法二:由=得a=b,=.第83页/共122页7.(2018湛江三校联考,12)已知式子有意义,则x的取值范围是.答案x1且x-3解析要使有意义,必须解得x1且x-3.易错警示注意分母x+30.第84页/共122页8.(2016肇庆中学模拟,2)当x=时,分式的值为零.答案1解析由题意得x=1.第85页/共122页考点二考点二分式的运算分式的运算1.(2017江门模拟,9)化简的结果是()A.B.aC.a-1D.答案B原式=a.故选B.第86页/共122页2.(2016湛江二模,9)下列运算中,错误的

20、是()A.=(c0)B.=-1C.=D.=答案D分式的分子与分母都乘同一个不为零的数,分式的值不变,故A正确;=-1,故B正确;=,故C正确;=-,故D不正确,所以选D.第87页/共122页3.(2017惠州模拟,11)计算:=.答案3b解析约分后,得原式=3b.第88页/共122页4.(2017东莞模拟,12)化简:=.答案解析原式=.第89页/共122页5.(2016广州番禺二模,12)计算:=.答案x解析=x.第90页/共122页6.(2016佛山二模,13)计算:+=.答案1解析+=1.第91页/共122页7.(2018肇庆中学一模,12)计算a2b的值等于.答案解析a2b=a2=.第

21、92页/共122页8.(2018广州花都调研测试,19)先化简,再求值+,其中a是一次函数y=x-3的图象与x轴交点的横坐标.解析+=+=+=+=.令y=0,即x-3=0,解得x=3,即a=3,当a=3时,原式=.第93页/共122页9.(2018广东肇庆中学二模,17)先化简,再求值:,其中a=-1.解析=,当a=-1时,原式=.第94页/共122页10.(2018汕头世贸实验中学一模,20)先化简,再求值:,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.解析=.取x=2,当x=2时,原式=.易错警示要求x0,x+10,x2+2x+10,2x2-x0,x不能取0,-1,.第95页/共122

22、页11.(2018阳江江城模拟,18)先化简,再求值:,其中x=-3.解析解法一:原式=-=-=x+2.当x=-3时,原式=-3+2=-1.解法二:原式=x+2.当x=-3时,原式=-3+2=-1.第96页/共122页12.(2018中山教育联合体联考,18)先化简,再求值:先化简,然后从-2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.解析原式=-.-2x且x+10,x-10,x0,x为整数,x=2,当x=2时,原式=-=-.第97页/共122页13.(2016广州黄埔二模,19)化简:x+(x2-4).解析原式=2x-1+(x-2)(x+2)=2x-1+x+2=3x+1.第98页/共12

23、2页14.(2016深圳十七校联盟模拟,18)先化简,然后从-xB.x-C.xD.x-答案C要使代数式有意义,必须2x-10,解得x.第101页/共122页3.(2018汕头潮南两英模拟,6)如果代数式有意义,那么x的取值范围是()A.x1B.x0且x1C.x1D.x0且x1答案B要使有意义,必须解得x0且x1,故选B.第102页/共122页4.(2018东莞一模,8)使式子有意义的x的值是()A.x0B.x9C.x0且x9D.x0且x9答案C式子有意义,则解得x0且x9,故选C.第103页/共122页5.(2017佛山摸底,4)二次根式的值是()A.-3B.3或-3C.3D.9答案C=3.第

24、104页/共122页6.(2016云浮摸底,2)若式子有意义,则x的取值范围是()A.x2B.x3C.x2且x3D.x2且x3答案D依题意得x2且x3.故选D.思路分析根据分式和二次根式的意义建立不等式组,解不等式组,并得出答案.解题关键了解分式和二次根式的意义.第105页/共122页7.(2018广东肇庆中学模拟,11)要使代数式有意义,则x的取值范围是.答案x3解析式子有意义,则x-30,解得x3.第106页/共122页8.(2017珠海模拟,12)计算:=.答案2+1解析原式=+=+1=+1=2+1.第107页/共122页一、选择题(每小题3分,共12分)B组20162018年模拟提升题

25、组(时间:50分钟分值:70分)第108页/共122页1.(2017东莞二模,7)甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()答案D设两地之间的距离为s千米,甲的速度为v甲千米/时,乙的速度为v乙千米/时,则有av甲+av乙=s,bv甲-bv乙=s,解得=,故选D.解题关键弄清行驶路程、行驶时间与行驶速度三者之间的关系.第109页/共122页2.(2017佛山二模,8)已知-=4,则的值等于()A.6B.-6C.D.-答案A解法一:由已知可得ab0,原式=,-=4,原式=6,故选A.解法二:-=4,b-a=4ab,原式=6.

26、第110页/共122页3.(2016珠海二模,5)若代数式+有意义,则实数x的取值范围是()A.x1B.x0C.x0D.x0且x1答案D依题意得x0且x1.故选D.思路分析根据分式和二次根式的意义建立不等式组,解不等式组,从而得出答案.解题关键了解分式和二次根式的意义,这是解题的关键.第111页/共122页4.(2016韶关三模,9)当a-3时,代数式+的结果是()A.3a+2B.-3a-2C.4-aD.a-4答案Ba-3,2a-10,a+30,原式=|2a-1|+|a+3|=(-2a+1)+(-a-3)=-3a-2,故选B.思路分析先将形如的式子转化为|x|,然后利用条件去掉绝对值符号,最后

27、做多项式的加减运算.解题关键正确利用=|a|=将原式变形.第112页/共122页5.(2018肇庆封开模拟,14)若y=+2,则xy=.答案9解析要使y=+2有意义,必须所以x=3,代入得y=2,故xy=32=9.二、填空题(每小题4分,共20分)第113页/共122页6.(2017中山模拟,13)计算的结果为.答案解析原式=.第114页/共122页7.(2016广州越秀三模,15)已知a+=5,则=.答案24解析解法一:原式=a2+1+=-1,a+=5,原式=25-1=24.解法二:a+=5,=25.a2+=23.=a2+1+=23+1=24.第115页/共122页8.(2016东莞三模,1

28、7)已知x+y=7且xy=12,则当xy时,-的值等于.答案解析由题意得(x-y)2=(x+y)2-4xy=72-412=1,xy,x-y=-1,-=-=-=.思路分析-=-,应先求出x-y的值,然后整体代换求值.易错警示忽略xy这一条件,得x-y=1或x-y=1,导致结果错误.第116页/共122页9.(2017云浮二模,12)若的整数部分是a,小数部分是b,则a-b=.答案1解析1.732,所以a=1,b=-1,所以a-b=1-(-1)=-+1=1.思路分析对近似值的估算是解题的关键.第117页/共122页三、解答题(共38分)10.(2018珠海香洲模拟,18)先化简,再求值:-,其中x

29、=4.解析原式=-=-=,当x=4时,原式=-.第118页/共122页11.(2018深圳福田八校联考,18)先化简:-,再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值,代入求值.解析原式=-=1-=-=-=,解不等式组得-1a2,a-10,a+10,且a为整数,a的值取0,当a=0时,原式=1.第119页/共122页12.(2017深圳龙岗模拟,18)先化简,再计算:,其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根.解析由x2-2x-2=0得(x-1)2=3,x=+1,方程的正数根为x=+1.原式=.当x=+1时,原式=.思路分析先解方程x2-2x-2=0并求其正数根,然后化简分式并将方程的正数根代入计算.第120页/共122页13.(2016茂名三模,17)先化简,再求值.(其中p是满足-3p3的整数)解析-3p3,且p为整数,p=-2,-1,0,1,2,p2-40,且p2-p0,p2,0,1.p=-1,原式=-.思路分析将原式化简,利用p的取值范围求出使原式有意义的p的值,最后代入化简后的分式计算.易错警示忽略隐含条件p-20,p2-p0,p2-40,造成结果错误.第121页/共122页感谢您的观看。第122页/共122页