中考数学总复习整式及因式分解.pptx

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1、考点梳理自主测试考点一整式的有关概念1.整式单项式与多项式统称为整式.2.单项式单项式是指由数字或字母的积组成的式子,单独一个数或一个字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.3.多项式几个单项式的和叫做多项式;多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数.第1页/共19页考点梳理自主测试考点二幂的运算法则 考点三同类项与合并同类项1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,合并的法则是系数

2、相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.第2页/共19页考点梳理自主测试考点四去括号与添括号1.去括号符号变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2.添括号符号变化规律:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项符号都不变;如果括号前面是负号,括到括号里的各项符号都改变.考点五求代数式的值1.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值.2.求代数式的值的基本步骤:(1)代入:一般情况下,先对代数式进行化简,再将数值代入;(2)

3、计算:按代数式指明的运算关系计算出结果.第3页/共19页考点梳理自主测试考点六整式的运算1.整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项;(2)整式加减的步骤:有括号,先去括号;有同类项,再合并同类项.注意去括号时,如果括号前面是负号,括号里各项的符号要改变.第4页/共19页考点梳理自主测试2.整式的乘除(1)整式的乘法.单项式与单项式相乘:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc.多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.单项式除以单项式

4、:把系数、同底数幂相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.第5页/共19页考点梳理自主测试考点七因式分解1.因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的确定:第一,确定系数(取各项整数系数的最大公约数);第二,确定字母或因式(取各项的相同字母);第三,确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂).(2)运用公式法.运用平方差公

5、式:a2-b2=(a+b)(a-b).运用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.第6页/共19页考点梳理自主测试1.单项式-3xy2z3的系数和次数分别是()A.-,5B.-1,6C.-3,6 D.-3,3解析:单项式-3xy2z3的系数是-3,次数是1+2+3=6,故选C.答案:CA.2个B.3个 C.4个D.5个解析:,ab2+b+1,x2+x3-6是多项式,共3个,故选B.答案:B第7页/共19页考点梳理自主测试3.下列各选项的运算结果正确的是()A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b2解析:(2x2)3=23(x2)3=8x

6、6,5a2b-2a2b=3a2b,x6x2=x4,(a-b)2=a2+b2-2ab,选项A正确.答案:A答案:B 第8页/共19页考点梳理自主测试5.把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4解析:a2-4a=a(a-4),故选A.答案:A第9页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1整数指数幂的运算【例1】下列运算正确的是()A.3ab-2ab=1B.x4x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2x=2x解析:A项是整式的加减运算,3ab-2ab=ab,故A项错误;B项是同底数幂相乘,x4

7、x2=x4+2=x6,故B项正确;C项是幂的乘方,(x2)3=x23=x6,故C项错误;D项是单项式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故D项错误.答案:B第10页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点2同类项的概念【例2】单项式与3x2y是同类项,则a-b的值为()A.2B.0C.-2 D.1答案:A 第11页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5第12页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点3去括号与添括号【例3】下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(

8、3x-1)=-6x+2解析:因为-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C选项错误,D选项正确.答案:D第13页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点4整式的运算 解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,第14页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点5因式分解【例5】分解因式:a3+a2-a-1=.解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1)=(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)第15页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点

9、4命题点5第16页/共19页命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5变式训练a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果为()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a-3)(a+3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2解析:a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.故选D.答案:D第17页/共19页现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方

10、式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦.生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌

11、可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵.生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、

12、下棋.不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实

13、和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一

14、道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条

15、弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝

16、花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987 年，她14 岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶

17、，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17 岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20 岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997 年，她24 岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37 家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流

18、下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚持的精神，或许只是一瞬间的坚持我们就挖掘了自身潜能，造就了一个全新的自己。有时做一件事就像是跑400 米，当你已经跑过300 米，面对着那已出现在眼前的终点线时，你实际上并不需要多想，要做的就是再加把劲，冲过去，得到真正属于自己的成绩。坚持是一种信念，让你有不怕困难、奋勇向前的勇气;让你有乘风破浪、直击沧海的豪情;让你有不达目的誓不罢休的毅力。所以我们既然选择了，就一定要走下去，不要在有限的时间里，蹉跎无限的光阴。只有如此，到暮年之时，细细回想起来，才不会有年华虚度、韶华易逝的感慨。第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页