为什么要证明.pptx
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1、1.1.认识证明的必要性,培养学生的推理意识认识证明的必要性,培养学生的推理意识.2.2.了解数学的严谨性与周密性,激发学生学习数学的兴趣了解数学的严谨性与周密性,激发学生学习数学的兴趣.3.3.体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举反例、推体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举反例、推理,会用推理方法判断结论的正确性理,会用推理方法判断结论的正确性.第1页/共20页三角形的三边是直的吗?三角形的三边是直的吗?俗话说眼见为实,是真的吗?俗话说眼见为实,是真的吗?第2页/共20页中间的圆,哪个半径大?中间的圆,哪个半径大?想一想第3页/共20页眼见未必为实!实践出真知!眼见未必为实!实践出真
2、知!结论第4页/共20页ab线段线段a a与线段与线段b b哪个比较长?哪个比较长?议一议第5页/共20页abcd谁与射线谁与射线d d在一条直线上?在一条直线上?第6页/共20页a ab ba ab bc cd da=ba=b验证第7页/共20页假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1 1 m m的铁丝将地球赤道围起来,那的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一粒草莓吗?能放进一粒草莓吗?能放进一个拳头吗?能放进一个拳头吗?做一做第8页/共20页解:解:设赤道的周长为设赤道的周长为C C,则铁
3、丝与地球赤道的间隙为,则铁丝与地球赤道的间隙为第9页/共20页当当n=0n=0,1 1,2 2,3 3,4 4时,时,2 22 2n n+1=3+1=3,5 5,1717,257257,6553765537 都是质数都是质数当当n=5n=5时,时,2 22 2n n+1=4294967297=6416700417+1=4294967297=6416700417举出反例举出反例是检验错误数学结论的有效方法是检验错误数学结论的有效方法.费费 马马对于所有自然数n,22n+1的值都是质数.欧欧 拉拉议一议第10页/共20页寻找质数有人认为,对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看
4、待这个结论?第11页/共20页当当n=0n=0,1 1,2 2,3 3,4 4,5 5时,代数式时,代数式n n2 2-n+11-n+11的值是质数还的值是质数还是合数?是合数?对于所有自然数对于所有自然数n n,代数式,代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数吗?的值都是质数吗?切忌以偏概全,以点代面!切忌以偏概全,以点代面!做一做第12页/共20页仅仅依靠观察、实验归纳是不够的,必须一步一步、有仅仅依靠观察、实验归纳是不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理根有据地进行推理.归纳升华第13页/共20页苹果在这里苹果不在这苹果不在蓝箱里标签上的话都不对,你能判断出苹果在哪里吗?标签
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