结构设计原理受弯构件正截面承载力计算.pptx

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1、 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可忽略不计的构件，主要指结构中各种类型的梁与板。受弯构件设计要求正截面承载力计算斜截面承载力计算概述第1页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 弯矩M的作用某个正截面发生破坏（与梁的纵轴线或板的中面正交的面）正截面承载力计算弯矩M和剪力V的共同作用剪压区段某个斜截面发生破坏斜截面承载力计算概述第2页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 学习目的：钢筋混凝土受弯构件会在弯矩作用下，由于正截面裂缝的发展导致承载力不足而破坏，因此必须通过纵向钢筋设计

2、来确保正截面的受弯承载力，并改善其破坏性质。根据弯矩组合设计值确定纵向受力钢筋所需面积进行钢筋的布置概述第3页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 P PMPl/3VPl/3 l/3 l/3受弯构件受力图特点：受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩M和剪力V。概述第4页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 破坏形态 正截面受弯破坏：弯矩作用下产生的破坏（沿铅垂面）。概述第5页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受弯构件承载力的设计内容正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值 M，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；斜截面受

3、剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量。概述第6页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 b h l0纵向钢筋正截面受弯承载力设计为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。概述第7页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 截面形式1、几何形状分：矩形、T形、工形、箱形、形、形等。截面形式构造第8页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 钢筋混凝土板可分为：整体现浇板和预制板。定义：指在工地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板。特点：截面宽度较大，可取单位宽度的矩形截面进行计算。整体现浇

4、板定义：指在现场或工地预先制作好的板。特点：施工条件好，可采用形状较为复杂的矩形空心板。预制板截面形式构造第9页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2、截面尺寸（1）为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：现浇矩形截面梁宽度b=120、150、180、200、220、250mm以50mm为模数递增（当梁高h 800mm时），或100mm为模数递增（当梁高h 800mm时）。简支梁的高跨比h/l0一般为1/81/12；矩形截面梁高宽比h/b=2.02.5。b bh h截面形式构造第10页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2）预制的T形截面梁

5、梁肋宽度b常取为（150 180mm），根据梁内主筋布置及抗剪要求而定。T形截面梁翼缘悬臂端厚度不应小于100mm，梁肋处翼缘厚度不宜小于梁高h的1/10。截面高度h与跨径l之比（高跨比）一般为h/l=1/11 1/16，跨径较小时取用偏小值。注：公路桥规规定人道板不宜小于80mm和60mm（预制）；空心板的顶板和底板厚度均不宜小于80mm。b bh h截面形式构造第11页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 3、混凝土保护层1）作用：保护钢筋不锈蚀、防火及确保粘结力；2）计算：受力钢筋外表面到截面边缘的垂直距离；3）规定：保护层厚度与构件受力情况、混凝土级别及所处环

6、境类别有关。详见附表1-8所示。h0a30mm1.5ddCdCminmindCCCCminmindCdCminmindCdCminmin截面形式构造第12页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受弯构件的配筋形式1）纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力。2）架立筋承受压力及固定箍筋。3）箍筋承受剪力及绑扎形成骨架。4）弯筋承受剪力。钢筋混凝土矩形截面梁的分类1）单筋矩形梁:仅在梁受拉区布置纵筋。2）双筋矩形梁:在梁受拉区及受压区均布置纵筋。钢筋构造第13页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 配筋率 定义：指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面

7、积的比值（百分数表达），对于矩形截面和T形截面受拉钢筋的配筋率表示为：配筋率的计算简图式中：As截面纵向受拉钢筋全部截面积；b矩形截面宽度或T形截面梁肋宽度；h0截面的有效高度，h0=h-as，h为截面高度，as为纵向受拉钢筋全部截面的重心至受拉边缘的距离。钢筋构造第14页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 注：预制板的钢筋布置要求与矩形截面梁相似。4、板内钢筋的直径和间距板内钢筋类型现浇整体式桥面板现浇或预制的人行道板现浇或预制的肋板式桥的桥面板周边支承板单向板双向板悬臂板钢筋构造第15页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 钢筋直径通常

8、为612mm，板厚度较大时，直径可用1625mm，特殊的用32、36mm；同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。板中的钢筋间距也不宜过小(以避免施工繁杂和增大工作量)，受力钢筋的最小间距为70mm。钢筋构造第16页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 注：双向板应沿长边和短边方向同时设置主钢筋承受弯矩。（1）板内主钢筋的布置主筋布置位置单向板主钢筋沿板短边的跨度方向布置在板的受拉区，钢筋数量由计算决定。近梁肋处的板内主筋可沿板高中心纵轴线的（1/41/6）计算跨径处按3045弯起，通过支承而不弯起的主筋3根/每米板宽，1/4As主。主筋直径及间距受力主筋直径10

9、mm(行车道板）或8mm(人行道板）。跨中和连续板的支点处，板内主筋间距200mm。最小砼保护层厚度行车道板受力钢筋的最小混凝土保护厚度c应不小于钢筋的公称直径且同时满足附表18的要求。钢筋构造第17页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2）板内分布钢筋的布置分布筋布置位置应放置在受力钢筋的上侧（见图3-4）所有有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋。分布筋直径及间距分布钢筋直径8mm（行车道板内），6mm（人行道板内）。板内分布钢筋间距200mm。分布筋截面面积行车道板内分布钢筋截面面积板截面面积的0.1%。钢筋构造第18页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构

10、件正截面承载力计算 5、梁的钢筋布置梁内钢筋弯起钢筋或斜筋架立筋箍筋水平纵向钢筋纵向受拉钢筋（主钢筋）钢筋构造第19页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 梁内钢筋主要形式骨架形式绑扎骨架：将纵向钢筋与横向钢筋通过绑扎而成的空间钢筋骨架。焊接骨架：先将纵向受拉钢筋、弯起钢筋或斜筋和架立钢筋焊接成平面骨架，然后用箍筋将数片焊接的平面骨架组成空间骨架。钢筋构造第20页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（1）梁内钢筋的直径最小混凝土保护层厚度钢筋直径一般为1232mm，通常40mm当采用两种以上直径的钢筋时，直径间应相差2mm以上。钢筋最小砼保护

11、层厚度最小混凝土保护层厚度c应不小于钢筋的公称直径，且同时满足附表18的要求。底面和侧面的混凝土保护层厚度c应不小于钢筋的公称直径和30mm。当受拉区主筋的混凝土保护层厚度大于50mm时，应在保护层内设置直径6mm，间距100mm的钢筋网。钢筋构造第21页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（2）梁内钢筋的净距当钢筋为三层或三层以下时，各主钢筋的净距或层与层间的净距应30mm，并主钢筋直径。当钢筋为三层以上时，各主钢筋的净距或层与层间的净距应40mm或主1.25倍钢筋直径。绑扎钢筋骨架中多层主钢筋是竖向不留空隙用焊缝连接。钢筋层数一般6层。各主钢筋的净距应40mm或主

12、1.25倍钢筋直径。焊接钢筋骨架中钢筋构造第22页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 梁内弯起钢筋：是由主筋按规定的部位和角度弯至梁上部后，并满足锚固要求的钢筋，斜钢筋是专门设置的斜向钢筋，设置及数量均由抗剪计算确定。梁内箍筋：沿梁纵轴方向按一定间距配置并箍住纵向钢筋的横向钢筋。无论计算上是否需要，梁内均应设置箍筋，直径8mm和主钢筋直径的1/4。架立钢筋：为构造钢筋，是为构成钢筋骨架而附加设置的纵向钢筋，直径依梁截面尺寸而定，通常采用直径为1014mm的钢筋。水平纵向钢筋：其固定在箍筋外侧，为减小梁侧面裂缝的发展，直径一般采用68mm，间距不应大于梁肋宽度，且在受

13、拉区200mm，在受压区300mm，在梁支点附近剪力较大区段宜为100150mm。钢筋构造第23页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 纵向受力钢筋的直径 不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；不宜太粗避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取1028mm之间。截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差2mm，但不超过46mm。钢筋根数至少2,一排钢筋宜用34根，两排58根。钢筋间的距离：d，且30mm、且1.25倍最大骨料粒径。自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。钢筋构造第24页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 思考，这样布置荷载的目的？

14、1、试验研究试验通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的1/3处，如下图所示。受弯构件正截面的受力过程跨度测试元件的布置图受力过程第25页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 MV简支梁三等分加载示意图受力过程第26页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 在两个对称集中荷载间的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L/3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。可在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量测梁的纵向变形。原因：受力过程第27页/共117页 受弯构

15、件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 纯弯段剪弯段a剪弯段a跨度测试元件的布置图受力过程第28页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 29测试元件的布置图受力过程第29页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2 2、适筋梁的破坏全过程、适筋梁的破坏全过程 在试验过程中，荷载逐级增加，由零开始直至梁正截面受弯破坏。整个过程可以分为如下三个阶段：PP垂直裂缝混凝土开裂前第一阶段钢筋屈服前第二阶段混凝土压碎前第三阶段受力过程第30页/共117页1）未裂阶段（阶段）荷载很小，应力与应变之间成线性关系；荷载，砼拉应力达到 ft，受拉区呈

16、塑性变形；受压区应力图接近三角形；当弯距增加到Mcr时，混凝土达到极限拉应变（）截面即将开裂（Ia状态）。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Mcr c sAs sAsMI c tft第一阶段(初期)(末尾)MMU1.00.80.60.40.2MyMuf(mm)605040302010开裂点开裂点屈服点屈服点破坏点破坏点受力过程第31页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 第阶段特点：a.混凝土未开裂；b.受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；c.弯距曲率呈直线关系。截面处于即将开裂的临界状态（Ia状态），此时的Mcr称为开裂弯矩。受压区应

17、力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。tu阶段截面应力和应变分布MMcr应力图0tuIa状态截面应力和应变分布Mcr受力过程第32页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 s阶段截面应力和应变分布M0crM0 yfyAsMIII c(Mu)(c=cu)第三阶段(初期)(末尾)3）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）纵向受力钢筋屈服后，截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时，称为第阶段（a）。受力过程第36页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 在第阶段整个过程

18、中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂Z略有增加，故截面极限弯矩Mu略大于屈服弯矩My，可见第阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。受力过程第37页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 第阶段特点：a.纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；b.裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升；c.压区边缘砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏；d.弯矩曲率关系为接近水平的曲线。受力过程第38页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 梁的三个工作

19、阶段第一阶段：抗裂计算的依据；第二阶段：构件在正常使用极限状态中变形与裂缝宽度验算的依据；第三阶段：承载力极限状态计算的依据。受力过程第39页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受力特点：梁截面上的应力随荷载的增大而增大梁截面上的应力随荷载的增大而增大不同受力阶段，中和轴的位置及内力偶臂出现上移现象不同受力阶段，中和轴的位置及内力偶臂出现上移现象梁的大部分工作阶段是带裂缝工作的梁的大部分工作阶段是带裂缝工作的混凝土退出工作后，存在应力重分布混凝土退出工作后，存在应力重分布混凝土及钢筋在应力超过一定限度时出现弹塑性变形混凝土及钢筋在应力超过一定限度时出现弹塑性变形受压

20、区混凝土塑性变形不完全服从弹性均质梁所具有的比例关系受压区混凝土塑性变形不完全服从弹性均质梁所具有的比例关系受力过程第40页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 正截面破坏形态塑性破坏（延性破坏）脆性破坏钢筋混凝土受弯构件两种破坏性质破坏形态影响因素一配筋率影响因素二钢筋强度等级影响因素三混凝土强度等级第41页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 正截面破坏形态 按照钢筋混凝土受弯构件的配筋情况及相应破坏时的性质得到正截面破坏的三种形态：超筋梁破坏（脆性破坏）少筋破坏（脆性破坏）适筋梁破坏（塑性破坏）破坏形态第42页/共117页 受弯构件正截

21、面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 最小配筋率见附表1-9所示。Page 43最大配筋率平衡破坏或界限破坏，即My=Mu时，受拉钢筋屈服与受压混凝土压碎几乎同时发生，相应的配筋率值被称为最大配筋率 。最小配筋率钢筋应力在Mcr=My时，裂缝一旦出现，钢筋应力立即达到屈服强度，相应的配筋率称为最小配筋率 。第43页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1、第一种破坏形态第一种破坏形态适筋破坏适筋破坏配筋量适中：1）受拉钢筋先屈服，其应力保持不变而应变显著地增大，直至受压区边缘混凝土达到极限压应变 cu，出现纵向水平裂缝，随之混凝土被压碎，构件破坏。2）破坏前，有显著的

22、裂缝开展和挠度，有明显的破坏预兆，属塑性破坏（延性破坏）。第44页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受弯构件刚度、变形能力指标截面曲率表达式：式中：截面边缘混凝土应变 截面有效高度 相对受压区高度，受压区高度 截面曲率，为钢筋屈服时截面曲率，为梁破坏时的极限曲率，前者远小于后者，说明构件刚度降低，变形增大，表现良好的延性。第45页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2、第二种破坏形态超筋破坏配筋量过多 ：1）受拉钢筋未达到屈服，受压混凝土先达到极限压应变而被压坏。2）承载力控制于混凝土受压区，钢筋未能充分发挥作用。3）裂缝数多、宽度细，

23、挠度也比较小，砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。第46页/共117页3、第三种破坏情况少筋破坏配筋量过少1）拉区混凝土一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经过流幅段进入强化段。2）破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能正常使用。3）开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 第47页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 适筋梁破坏适筋梁破坏超筋梁破坏超筋梁破坏少筋梁破坏少筋梁破坏第48页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 结论:1）适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性。2）适筋破坏

24、和超筋破坏之间存在一种“界限”破坏。其特征是钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。3）在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种“界限”破坏。其特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等。4）超筋梁与少筋梁的破坏均为突发性的脆性破坏。5）结构设计中，不容许出现超筋梁与少筋梁。第49页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 正截面受弯承载力计算方法1）平截面假定平截面假定作用：为钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算提供了变形协调的几何关系，可加强计算方法的逻辑性和条理性，使计算公式具有更明确的物理意义。scxch0fy1、正截面承载力计算的基本假定第50页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截

25、面承载力计算 2）不考虑混凝土的抗拉强度作用：忽略了裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作后，在靠近中和轴附近的部分混凝土承担的拉应力。其拉应力很小，内力偶臂不大，因此忽略不计。MTxcTcC第51页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3）混凝土的压应力压应变之间的关系为：当 0时（上升段）：式中：当 0 c cu 时（水平段）：第52页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 有屈服点钢筋4）钢筋的应力应变方程为：1Es弹塑性硬钢第53页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受压区混凝土的应力分布图CTsz cxc y

26、0Mu当 0时：当 0 cu 时：scxch0y第54页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 由平截面假定可得到混凝土受压区高度 ,及 。受压区混凝土的应力分布图 CTszMufc y0 xCTsz cxc y0Mubhh0As第55页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 受压区混凝土的应力分布图CTsz cxc y0Mubhh0Asx将受压区混凝土的应力-应变曲线分为两段积分得压应力合力C第56页/共117页由 及 ，积分后得到混凝土受压应力合力C的作用点至受压边缘的距离yc，可由下式计算：受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算

27、受压区混凝土的应力分布图CTsz cxc y0Mu第57页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 积分后得到：第58页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 用等效矩形应力图形代替实际曲线应力分布图形时，应满足：（1）受压区合力C的作用点不变；（2）受压区合力C的大小不变。用等效矩形的混凝土压应力图来替换实际的混凝土压应力分布图形。受压区混凝土的应力分布图:理论应力图 等效矩形应力图受压区混凝土的应力分布图 CTszMufc y0 xCTsz cxc y0Mubhh0As第59页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 采用

28、无量纲参数和确定等效矩形压应力图形：为矩形压应力图的高度x与按平面假定的中和轴高度xc的比值；为矩形压应力图的应力与受压区混凝土最大应力的比值。得到等效矩形压应力图形的合力C为合力C作用的位置yc为第60页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 混凝土极限压应变与系数的取值见表3-1所示。根据等代原则：压应力合力C不变，合力位置不变，得：当确定 值后，即可将受压区混凝土实际压应力分布图换成等效的矩形压力分布图形。第61页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2、适筋和超筋破坏的界限条件界限破坏：受拉钢筋达到屈服强度的同时受压混凝土达到极限压应变

29、，此时：根据平截面假定：cs ss=cu=0.0033x0 x0bx0b321s适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图1-适筋破坏 2-界限破坏 3-超筋破坏第62页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 相对界限受压区高度值见表3-2所示。以 代入上式，整理的得到按等效矩形应力分布图形的受压区界限高度：受压区混凝土的应力分布图 CTszMufc y0 xCTsz cxc y0Mubhh0As第63页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 bhh0 xAsT=fsdAsZ=h0-x/2C=fcd b xMu 1、计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面

30、承载力计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算as第64页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 上述公式适用于适筋梁，因为其钢筋实际拉应力采用的2、基本计算公式根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，以及受弯构件计算截面上最不利荷载基本组合效应计算值 不应超过截面的承载能力抗力 ，有：bhh0AsfcdxT=fsdAsCMu第65页/共117页由 可计算受压区高度x为 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度x应满足：式中：相对界限受压区高度 ，可根据混凝土强度级别和钢筋种类由表3-2查得。适用条件第66页/共11

31、7页式中：不仅反映了配筋率，而且反映了材料的强度比值的影响，又称为配筋特征值。当 时，可得到适筋梁的最大配筋率为 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 则相对受压区高度 为第67页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 显然，适筋梁的配筋率 应满足：（2）防止出现少筋梁的情况，计算的配筋率 应满足：时取第68页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 3、截面设计已知：弯矩设计值M，截面尺寸b h，混凝土和钢筋材料级别求：截面配筋As未知数：受压区高度as、x、As基本公式：没有唯一解没有唯一解根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求

32、等因素综合分析，确定经济合理的设计。第69页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1）截面尺寸的拟定 构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然。但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着不利的影响；因此需将配筋率控制在一适当的范围内（经济配筋率）。一般薄板矩形截面梁T形截面梁第70页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2）材料强度等级的确定 混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但强度等级过低，将导致构件截面尺寸大（笨重）；故现浇构件采用C20C30；预制构件采用C25C35。第71页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截

33、面承载力计算 3）截面设计步骤假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离s 。在I内环境条件下，对于绑扎钢筋骨架的梁，可设s 40mm(布置一层钢筋时）或65mm(布置两层钢筋时）。对于板，一般可根据板厚s为25mm或35mm。从而得到有效高度h0。由式 解得一元二次方程求得受压区高度x，并满足x bh0。第72页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 由式 可直接求得所需的钢筋面积。根据截面尺寸选择钢筋的直径、根数或间距，得到实际配筋面积As、s 及h0。由判断是否超筋，由 As 判断是否少筋。第73页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 4）截面校

34、核 已知截面设计弯矩M、截面尺寸bh、受拉钢筋截面面积As、混凝土强度等级及钢筋级别，求正截面承载力Mu是否足够。复核步骤及计算步骤：检查钢筋布置是否符合规范要求。计算配筋率，且满足 。由式 计算受压区高度x。第74页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 若x bh0，则为超筋截面，其承载能力为由MuMu，截面尺寸受到使用条件限制或混凝土强度不宜提高；且 b时当梁截面承受异号弯矩时为增加构件截面延性，常为抗震设计时第77页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1、计算简图 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图bhh0 xfsd Ash0-

35、x/2fcd b xMuaah0-aAsAs第78页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 计算原则 双筋截面受弯构件的受力特点和破坏特征基本上与单筋截面相似，试验研究表明，只要满足 ，双筋截面仍具有适筋破坏特征。故受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形和混凝土抗压设计强度 ，而受压钢筋的应力伤待确定。第79页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 双筋梁破坏时，受压钢筋的应力取决于它的应变 。对于强度等级低于C50的混凝土，假设受压区钢筋合力作用点至截面受压边缘的距离为 ，则根据平截面假定，由应变的直线分布关系得到受压区钢筋的应变 为式中：x和x

36、c分别为等效矩形应力图形的计算受压区高度和按平截面假定的受压区高度。第80页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 当 ，即 时，可得到公路桥规取受压钢筋应变 ，这时对R235级钢筋对HRB335、HRB400和KL400级钢筋 由此可见，当 时，普通钢筋均能达到屈服强度。第81页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 为充分发挥受压钢筋的作用并确保其达到屈服强度，公路桥规规定取 时，必须满足：第82页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2、基本计算公式 根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有bhh0AsfcxT=

37、fsdAsCMu第83页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 双筋截面的配筋率一般均能大于最小配筋率，故可不必计算。3、基本公式的适用条件（1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度x应满足：（2）为了保证受压钢筋面积达到抗压强度设计值 ，计算受压区高度x应满足：（3）对于混凝土厚度不大的情况，取 ，即假设混凝土压应力合力作用点与受压区钢筋 合力作用点重合，对其取矩得：第84页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 3、设计计算方法双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务：1）截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸和配筋；2）截面校核：根

38、据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载能力。第85页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 86截面设计 双筋受弯构件截面设计需确定As，和x等三个变量，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数组。为此需设定条件来选择满足要求的解答，结构设计中均补充钢筋用量最小（最经济）的控制条件：要求钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用，因此上述的控制条件等价于：第86页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 87截面设计的两种情况：情况1：已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸bh。求：所需的受拉钢

39、筋As和受压钢筋截面面积情况2：已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸bh及受压钢筋截面面积 。求：所需的受拉钢筋As第87页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 88情况1：已知弯矩设计值M、截面尺寸b和h、混凝土和钢筋等级，求受拉钢筋与受压钢筋截面面积（As 及As)。补充一个条件：b(或xbh0)。计算步骤为：1）由假设s和 s，求得h0=h-s。2）验算是否需要采用双筋截面。当下式满足时，需采用双筋截面：第88页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 893）利用 基本公式求解As，有As

40、、As及x三个未知数，故尚需增加一个条件才能求解。在实际计算中，应使截面的总钢筋截面积（As+As）为最小。将上式对求导，并令d（As+As）/d=0，可得到当 fsd=fsd，as/h0=(0.050.15)时，可得=（0.5250.575）。为简化对普通钢筋取b。再利用式得受压区普通钢筋所需截面面积As。第89页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 904）求As。将x=bh0及受压钢筋As计算值代入式求得所需受拉钢筋面积As。5）分别选择受压钢筋和受拉钢筋直径及根数，并进行截面钢筋布置。注：这种情况的配筋计算，实际是利用b。来确定As和As，故基本公式

41、适用条件已满足。第90页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 91可得到 情况2：已知弯矩设计值M、截面尺寸b与h、钢筋与混凝土等级、受压钢筋截面面积As，求受拉钢筋截面面积As。计算步骤为：1）假设 s，求得求得h0=h-s。2）求受压区高度x。将各已知值代入式第91页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 924）当x bh0且x 2 as时，则将各已知值及受压钢筋面积代入式求得As。3）当xbh0且x2 as时，根据公路桥规规定，由公式求得所需受拉钢筋面积As为5）选择受拉钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。第92页/共1

42、17页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 93截面复核 已知截面尺寸，材料强度级别，钢筋面积As和As以及截面钢筋布置，求截面承载能力Mu。1）检查钢筋布置是否符合规范要求。2）由式 计算受压区高度x。3）若x bh0且xhf/h00.05当hf/h0 0.05T 型 截 面倒 L形 面 肋形梁(板)独 立 梁肋形梁(板)b+Sn b+12hf b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfb b+5hf按翼缘高度hf考虑 表 T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf bf的取值与梁的跨度l0，梁的净距Sn，翼缘高度hf及受力情况有关，规范规定按表中的最小值取用。第10

43、3页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 1042、基本公式及适用条件 按受压区高度的不同分为两类：第二类T形截面 第一类T形截面 第104页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 105T形截面的分类第105页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 106两类T形截面的判别条件：当时：fchf h0 hf/2 bf h b x=hf 中和轴两类T形截面的界限状态图 x=hf fc第106页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 107或复核为第二类T形截面

44、当当设计为第一类T形截面或第107页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 1081）第一种情况计算公式与宽度为 的矩形截面相同防止超筋脆性破坏，应满足 b。第一类T形截面，该适用条件一般能满足。防止少筋脆性破坏，应满足rrmin，r=As/bh0，b为T形截面的腹板宽度。第108页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 1092）第二种情况防止超筋脆性破坏，应满足：防止少筋脆性破坏，应满足：rrmin第二类T形截面，该条件一般能满足。第109页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 110已

45、知：弯矩设计值M、截面尺寸、混凝土和钢筋的强度等级，求：受拉钢筋面积 As 。3、截面设计1）第一类T形截面 计算方法同 的单筋矩形截面梁适用条件(一般能够满足)计算公式第110页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 1112）第二类T形截面 计算公式适用条件防止发生超筋脆性破坏 时：应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。若第111页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 1124、截面复核已知：弯矩设计值M、截面尺寸bh、混凝土和钢筋的强度等级、受拉钢筋面积As，求受弯承载力Mu。1）第一类T形截面 可按 h

46、 的单筋矩形截面梁的计算方法求Mu。第112页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 1132）第二类T形截面 解题要点：将已知条件代入基本计算公式即可求出Mu。注意的问题：当时，取求Mu。第113页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 按照新编水工混凝土结构设计规范（SL/T191-96）的最小配筋率Page 114水工钢筋混凝土结构的最小配筋率项次分类钢筋等级级、LL5501受弯或偏心受拉构件的受拉钢筋受弯或偏心受拉构件的受拉钢筋As梁梁0.20.15板板0.150.152轴心受压柱的全部纵向钢筋轴心受压柱的全部纵向钢筋0.400

47、.43偏心受压构件的受拉钢筋（偏心受压构件的受拉钢筋（As或或As）柱柱0.250.2墙墙0.200.15钢筋混凝土构件纵向受力钢筋基本的最小配筋率0min（%）第114页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 115深受弯构件PPhl0深受弯构件的计算与配筋1、基本概念和应用特点：由于截面高度较大，构件内力及截面应力分布比较复杂，难以线状构件按一维概念及平截面假定进行分析计算和配筋，因此，“深受弯构件”是平面构件，不是线状构件。第115页/共117页 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 Page 116第116页/共117页Page 117感谢您的观看。第117页/共117页