高三数学知识点重难点梳理最新5篇.docx

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1、高三数学知识点重难点梳理最新5篇 与高一高二不同之处在于，高三复习学问是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时须要进行查漏补缺，但也须要同时提升实力，填补学问、技能的空白。下面就是我给大家带来的高三数学学问点总结，希望能帮助到大家！ 高三数学学问点总结1 1.等差数列的定义 假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 假如A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等

2、差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，mN_. (2)若an为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，qN_. (3)若an是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，(k，mN_是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 留意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an， Sn=an+an-1+a1，

3、 +得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要擅长设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的推断方法 (1)定义法：对于n2的随意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n3，nN_都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来

4、推断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 高三数学学问点总结2 (1)赋值语句：在表述一个算法时,常常要引入变量，并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个详细的确定值的语句叫做赋值语句。 赋值语句的一般格式：变量名表达式 “=”的意义和作用：赋值语句中的“=”号，称作赋值号。 赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。 关于赋值语句，须要留意几点： 赋值号左边只能是变量名，而不是表达式。例如3.6=X，5=y;都是错误的. 赋值号左右不能对换：赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量，例如：Y=X，表示用X

5、的值替代变量Y原先的取值，不能改写成X=Y，因为后者表示用Y的值替代变量X的值。 不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算：在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必需事先赋值给确定的值，不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”。 赋值号和数学中的等号的意义不同：赋值号左边的变量假如原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。例如X=5;Y=1等;假如原来已经有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”。例如：N=N+1在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，即

6、N的值增加1。 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行推断，假如条件符合，就执行语句，假如条件不符合，则干脆结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：(如下图) 条件语句的作用：在程序执行过程中，依据推断是否满意约定的条件而确定是否须要转换到何处去。须要计算机按条件进行分析、比较、推断，并按推断后的不怜悯况进行不同的处理。 (3)循环结构： 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(for型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。 WHILE语句的一般格式是： 其中循环体是

7、由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于限制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到WHILE语句时，先推断条件的真假，假如条件符合，就执行WHILE与END之间的循环体;然后再检查上述条件，假如条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，干脆跳到END语句后，接着执行END之后的语句。其对应的程序结构框图为：(如下图) 其对应的程序结构框图为：(如上图) 从for型循环结构分析，计算机执行该语句时，先把初始值赋给循环变量，登记终值和步长，并比较初值和中止，假如初值超过终值，就执行end以后的语句，否则执行f

8、or语句下面的语句，执行到end语句时，计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变量值与终值比较，假如超过终值，就执行for语句以后的语句.是先执行循环体后进行条件推断的循环语句。 高三数学学问点总结3 第一章：空间几何。三视图和直观图的绘制不算难。但是从三视图复原出实物从而计算就须要比较强的空间感，要能从三张平面图中渐渐在脑海中画出实物。这就要求学生特殊是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先娴熟地正推，再渐渐的逆推。有必要的还要在做题时结合草图，不能单凭想象。后面的锥体柱体台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。做题表求表面积时留意好究竟有几个面，究竟有没

9、有上下底这类问题就可以。 其次章：点、直线、平面之间的位置关系。这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以干脆画图，这就要求学生要多看图，自己画草图的时候要严格留意好实线虚线，这是个规范性问题。关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，难度在于对这个概念无法理解，即知道有这个概念，但就是无法在二面里面做出这个角。对这种状况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。 第三章：直线与方程。这一章

10、主要讲斜率与直线的位置关系。只要搞清晰直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。须要特别留意的是当直线垂直时斜率不存在的状况，这是常考点。另外直线方程的几种形式，记得一般公式会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，记住公式，干脆套用。 第四章：圆与方程。能娴熟的把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一遍含根号，另一边不含，这时就要留意开方后定义域或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半径的大小关系推断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外留意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种状况，这也是常考点。 高三数学学问点总结4 等式的性质：不等式的性质

11、可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有： (1)a>bb (2)a>b,b>ca>c(传递性) (3)a>ba+c>b+c(cR) (4)c>0时，a>bac>bc c<0时，a>bac 运算性质有： (1)a>b,c>da+c>b+d。 (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。 (3)a>b>0an>bn(nN,n>1)。 (4)a>b>0>(nN,n>1)。 应留意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：

12、“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件动身施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)依据给定的不等式条件，利用不等式的性质，推断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，推断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，推断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。 高三数学学问点总结5 1.对于函数f(x)，假如对于定义域内随意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数; 2.对于函数f(x)，假如对于定义域内随意一个x，都有f(-x)=f

13、(x)，那么f(x)为偶函数; 3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称; 4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。 5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质; 6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的随意一个x，则-x也肯定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 高三数学学问点重难点梳理最新5篇本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页