财务管理资金时间价值.pptx

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1、第一节 资金时间价值一、资金时间价值的含义 是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。也就是一定量资金在不同时点上的价值量的差额。三个重要的特点：1.要经过一定的时间；2.方式是通过投资和再投资；3.强调是增加的价值。第1页/共88页明确资金时间的四对概念：1.时点价值：现值和终值现值：指货币现在的价值；终值：指若干期后的本金和利息之和。2.收（付）款方式：一系列收付款项（等额、不等额）一次性收付款项。AAA现值P终值F0 1 2 3 4 n-m n第2页/共88页3.表现形式：相对数和绝对数 绝对数叫做资金时间价值额，相对数叫 做资金时间价值率。4.计息方式：单利和复利 通常情况下，财

2、务管理中用的都是复利 方式。第3页/共88页二、资金时间价值的基本二、资金时间价值的基本计算计算 （终值、现值）（终值、现值）（一）利息的两种计算方式：（一）利息的两种计算方式：单利单利：只对本金计算利息，：只对本金计算利息，各期利息相等各期利息相等各期利息相等各期利息相等。复利复利：既对本金计算利息，也对前期的利息计算：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，利息，各期利息不同各期利息不同各期利息不同各期利息不同。(利滚利，利息再生息利滚利，利息再生息)第4页/共88页（二）一次性收付款项（二）一次性收付款项1.1.单利的终值和现值单利的终值和现值 终值终值F FPP（1 1n ni i）

3、现值现值P PF/F/（1 1n ni i）【结论结论】单利的终值和现值互为逆运算。单利的终值和现值互为逆运算。P 现值F 终值n 时间i 利率第5页/共88页【例】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和(单利计算)为()。A.34500 B.35000 【答案】A 【解析】单利计算法下：FP（1ni）=30000(1+35%)=34500元第6页/共88页【例】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。【答案】A【解

4、析】单利计算法下：P=F/（1+ni）=34500/（1+35%）=30000元第7页/共88页2.2.复利的终值和现值复利的终值和现值 终值终值F FP P PP（F/PF/P，i i，n n）现值现值P PF F FF（P/FP/F，i i，n n）复利息复利息I=F-PI=F-P【结论结论】（1 1）复利的终值和现值互为逆运算。）复利的终值和现值互为逆运算。（2 2）复利的终值系数和复利的现值系数互为倒）复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数。数。第8页/共88页【例】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？(复利计算)F=？0 1 2 3 4 5 105【答案】

5、复利：F=10（1+5%）12.763（万元）或：=10（F/P，5%，5）=101.2763 =12.763（万元）5第9页/共88页【例】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？F=10 0 1 2 3 4 5 P=？【答案】复利：P=10（1+5%）=7.835（万元）或：=10（P/F，5%，5）=100.7835=7.835（万元）-5第10页/共88页【例例】某人有某人有1818万元，拟投入报酬率为万元，拟投入报酬率为8%8%的投资项目，经过多少年才可使现有资金的投资项目，经过多少年才可使现有资金增长为原来的增长为原来的3.73.7倍？倍？F=

6、1800003.7=666000F=1800003.7=666000（元）（元）F=180000F=180000（1+8%1+8%）666000=180000666000=180000（1+8%1+8%）（1+8%1+8%）=3.7=3.7 （F/PF/P，8%8%，n n）=3.7=3.7查查“复利终值系数表复利终值系数表”，在，在i=8%i=8%的项的项下寻找下寻找3.73.7，（F/PF/P，8%8%，1717）=3.7=3.7，所以：，所以：n=17n=17，即，即1717年后可使现有资金增加年后可使现有资金增加3 3倍。倍。nnn第11页/共88页【例例】在利率和计息期相同的条件下，

7、复利现值系数与复利终值系数在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数()()。A.A.互为倒数互为倒数 B.B.二者乘积为二者乘积为1 1 C.C.二者之和为二者之和为1 1 D.D.二者互为反比率变动关系二者互为反比率变动关系【答案答案】ABDABD【解析解析】复利现值系数计算公式为，复利终值系数计算公式为，在利率和期数复利现值系数计算公式为，复利终值系数计算公式为，在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为1 1，二者互为反比率变动关系。，二者互为反比率变动关系。第12页/共88页（三）普通年金的终值与现值（三）普通年金的终

8、值与现值1.1.年金的含义（三个要点）：年金的含义（三个要点）：定期定期、等额等额的的系列系列收付款项。收付款项。【提示提示】年金的两个要点：年金的两个要点：1.1.时间要相同；时间要相同；2.2.收入或支出相等金额的款项。收入或支出相等金额的款项。普通年金普通年金又称后付年金，是指各期期末收又称后付年金，是指各期期末收 付的年金，付的年金，发生在每一期的期发生在每一期的期末末。【注意注意】年金中收付的间隔时间不一定是年金中收付的间隔时间不一定是1 1年，可以是半年、年，可以是半年、1 1个月等等。个月等等。第13页/共88页2、年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。A 5

9、 6 7 A 预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。第14页/共88页3 3、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算普通年金终值普通年金终值：每期期末等额收付款项：每期期末等额收付款项A A的复的复利终值之和。利终值之和。0 1 2 3 4 终值 A A A A A A（1+i）A（1+i）2 A（1+i）3 F=被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）第15页/共88页【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，

10、应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120 方案2的终值：F2=20（F/A，7%，5）=115.01因此，按照方案2付款。第16页/共88页【单选题单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第算第n n年末可以从银行取出的本利和，则应选用年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。的时间价值系数是（）。A.A.复利终值系数复利终值系数 B.B.复利现值系数复利现值系数 C.C.普通年金终值系数普通年金终值系数 D.D.普通年金现值系数普通年金现值系数【答案答

11、案】C C【解析解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，且要求计算金额的款项，符合普通年金的形式，且要求计算第第n n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。值系数。第17页/共88页偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。支付的年金数额。【例例】拟在拟在1010年后还清年后还清20000002000000元债务，从现在起每元债务，从现

12、在起每年末年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%4%，每，每年需年需要存入多少元。要存入多少元。由于有利息因素，不必每年存入200000元（200000010），只要存入少于200000元的金额，10年后本利和即可达到2000000元可用以清偿债务。根据普通年金终值计算公式：第18页/共88页有关数据代入上式：=166583.38（元）因此，在银行利率为4%时，每年存入166583.38元，10年后可得2000000元，用来还清债务。是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。它可以把普通年金终值折算为每年需要支付的金额。

13、第19页/共88页普通年金现值普通年金现值：等于每期期末等额收付款项：等于每期期末等额收付款项A A的复利现值之和。的复利现值之和。0 1 2 3 4 A（1+i）-1 A A A AA（1+i）-2 A（1+i）-3 A（1+i）-4P=被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）第20页/共88页【例例】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付1000010000元，若元，若存款利率为存款利率为5%5%，现在他应给你在银行存入多少钱？，现在他应给你在银行存入多少钱？【答案】P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，5%，3）=1

14、00002.7232=27232元第21页/共88页【例例】假设以假设以8%8%的利率借款的利率借款500500万元，投资于某个寿命为万元，投资于某个寿命为1212年的新技术，每年至年的新技术，每年至少要收回多少现金才是有利的？少要收回多少现金才是有利的？据普通年金现值计算公式可知：据普通年金现值计算公式可知：=50000000.1327=663500（元）因此，每年至少要收回663500元，才能还清贷款本利。第22页/共88页是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。第23页/共88页（3）系数的关系偿债基金偿债基金与与普通年金普通年金终值终值投资回收额投资

15、回收额与与普通年金普通年金现值现值偿债基金偿债基金是为使年金终值达到是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的年金终值公式中解出的A A就是就是偿债基金（已知普通年金终值偿债基金（已知普通年金终值F F，求年金，求年金A A）。）。【结论结论】偿债基金与普通年金终值互偿债基金与普通年金终值互为逆运算。为逆运算。偿债基金系数和普通年金终偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。值系数互为倒数。在普通年金现值公式中解出的在普通年金现值公式中解出的A A就是就是投资回收额投资回收额（已知普通（已知普通年金现值年金现值P P，求年金，求年金A A）。）。【

16、结论结论】投资回收额与普通年金现值投资回收额与普通年金现值互为逆运算；互为逆运算；投资回收系数和普通年金现投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。值系数互为倒数。第24页/共88页【单选题单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（式中，正确的是（）。）。A.A.普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金现值系数=1=1B.B.普通年金终值系数普通年金终值系数偿债基金系数偿债基金系数=1=1C.C.普通年金终值系数普通年金终值系数投资回收系数投资回收系数=1=1D.D.普通年金终值系数普通年金终值系数预付年金现值系数预付年金现值系数

17、=1=1【答案答案】B B【解析解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。第25页/共88页4.4.预付年金终值和现值的计算预付年金终值和现值的计算 是指在每期是指在每期期初期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。支付的年金，又称即付年金或先付年金。普通年金：预付年金：第26页/共88页4.4.预付年金终值和现值的计算预付年金终值和现值的计算第27页/共88页（1 1）预付年金终值计算）预付年金终值计算预付年年终值的计算公式为：预付年年终值的计算公式为：F=A（1+i）+A（1+

18、i）+A（1+i）式中各项为等比数列，首项为式中各项为等比数列，首项为A（1+i），），公比为（公比为（1+i1+i），根据等比数列的求和公式可知：），根据等比数列的求和公式可知：2n第28页/共88页是预付年金终值系数，和普通年金终值系数相比，期数期数加1，而系数系数减1，记作（F/AF/A，i i，n+1n+1）-1-1，并可利用“年金终值系数表”查得（n+1）期的值，减去1后得出1元预付年金终值。【提 示】预付年金终值系数也可以用（F/AF/A，i i，n n）（1+i1+i）计 算。F预=F普（1+i）预付年金终值第29页/共88页【例】A=81000，i=10%，n=8的预付年金终值

19、是多少？解析：F=A（F/A，i，n+1）-1 =81000（F/A，10%，8+1）-1查“年金终值系数表”：（F/A，10%，9）=13.579F=81000（13.579-1）=1018899（元）第30页/共88页（2 2）预付年金现值计算）预付年金现值计算 预付年金现值的计算公式：预付年金现值的计算公式：P=A+AP=A+A（1+i1+i）+A+A（1+i1+i）+A+A（1+i1+i），），推导，推导，得：得：-1-2-（n-1）第31页/共88页是预付年金现值系数，和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1，记作（P/AP/A，i i，n-1n-1）+1+1。利用“年金现值系数表

20、”查（n-1）期的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。P预=P普(1+i)【提 示】预付年金现值系数也可以用（P/AP/A，i i，n n）（1+i1+i）计 算。预付年金现值第32页/共88页名名 称称系数之间的关系系数之间的关系预付年金预付年金终值终值系数系数与普通年金与普通年金终值终值系数系数（1 1）期数加）期数加1 1，系数减，系数减1 1（2 2）预付年金终值系数）预付年金终值系数=同期普通同期普通年金终值系数年金终值系数（1+i1+i）预付年金预付年金现值现值系数系数与普通年金与普通年金现值现值系数系数（1 1）期数减）期数减1 1，系数加，系数加1 1（2 2）预付年金现值系

21、数）预付年金现值系数=同期普通同期普通年金现值系数年金现值系数（1+i1+i）（3）系数间的关系：第33页/共88页【单选题单选题】某企业拟建立一项基金，每年初投入某企业拟建立一项基金，每年初投入100000100000元，若利率为元，若利率为10%10%，五年后该项基金本，五年后该项基金本利和将为（利和将为（）。）。A.671560A.671560元元 B.564100B.564100元元C.871600C.871600元元 D.610500D.610500元元【答案答案】A A【解析解析】本题考点：年金终值计算。年金分为很本题考点：年金终值计算。年金分为很多种，包括普通年金、预付年金、递延

22、年金、多种，包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。由于该项年金是于每年年初投入的，永续年金。由于该项年金是于每年年初投入的，应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计算即可。算即可。F=100000F=100000（F/AF/A，10%10%，5+15+1）-1-1 =100000 =100000（7.7156-17.7156-1）=671560=671560（元）。（元）。第34页/共88页【单选题单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减现值系数的基础上，期数减1 1、系数加、系数加1 1的计

23、算的计算结果，应当等于（）结果，应当等于（）A.A.递延年金现值系数递延年金现值系数B.B.后付年金现值系数后付年金现值系数C.C.预付年金现值系数预付年金现值系数D.D.永续年金现值系数永续年金现值系数【答案答案】C C【解析解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减年金现值系数的基础上，期数减1 1、系数加、系数加1 1的的计算结果为预付年金现值系数。计算结果为预付年金现值系数。第35页/共88页【例题例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付8080万元，另一方案是从现

24、万元，另一方案是从现在起每年初付在起每年初付2020万元，连续支付万元，连续支付5 5年，若目前年，若目前的银行贷款利率是的银行贷款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744选择方案1第36页/共88页【例例】某人买了一套新房，需要某人买了一套新房，需要8 8年分期支付购房贷款，每年年初付年分期支付购房贷款，每年年初付8100081000元，设银行利率为元，设银行利率为10%10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？价是多少

25、？P=AP=A（P/AP/A，i i，n-1n-1）+1+1 =81000 =81000（P/AP/A，10%10%，7 7）+1+1 =810005.8684=810005.8684 =475340.40 =475340.40（元）（元）可见，该项分期付款相当于一次性支付现金可见，该项分期付款相当于一次性支付现金475340.40475340.40元。元。第37页/共88页5.5.递延年金的现值与终值递延年金的现值与终值 是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的普通年金。是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的普通年金。递延期m：第一次有收支的前一期。递延期m连续收支期n第38页/共88页递

26、延年金终值：结论：递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)第39页/共88页递延年金现值：方法1：两次折现。P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)（P/F,i,mP/F,i,m）0 1 2 3 4 5递延期：m：（第一次有收支的前一期，本例为2），n：连续收支期（本例为3）第40页/共88页方法2：先加上后减去。P PAA（P/AP/A，i i，m mn n）-A-A（P/AP/A，i i，m m）递延年金现值：0 1 2 3 4 5 A A A假设1m期有收支第41页/共88页【多选题多选题】递延年金具有如下特点（递延年金具有如下特点（）

27、。）。A.A.年金的第一次支付发生在若干期之后年金的第一次支付发生在若干期之后B.B.没有终值没有终值C.C.年金的现值与递延期无关年金的现值与递延期无关D.D.年金的终值与递延期无关年金的终值与递延期无关E.E.现值系数是普通年金系数的倒数现值系数是普通年金系数的倒数【答案答案】ADAD递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。

28、只考虑连续收支期罢了。第42页/共88页【单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。第43页/共88页【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期，本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第48年的每年初也就是第37年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元）。第44页/共88页6.6.永续年金的现值计算永续年金的现值计

29、算无限期定额无限期定额支付的普通年金，称为永续年支付的普通年金，称为永续年金。典型的例子就是金。典型的例子就是“存本取息存本取息”。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。由于普通年金现值公式：由于普通年金现值公式：在这个公式中，当在这个公式中，当n n趋于无穷大的时候，趋于无穷大的时候，（1+i1+i）趋于零，由此得出永续年金现值公式：趋于零，由此得出永续年金现值公式：n第45页/共88页【备注备注】（1 1 1 1）如果给定的是一个以预付年金形式表示的）如果给定的是一个以预付年金形式表示的）如果给定的是一个以预付年金形式表示的）如果给定的是一个以预付年金

30、形式表示的永续年金，其现值为：永续年金，其现值为：永续年金，其现值为：永续年金，其现值为：P=AP=AP=AP=AA/iA/iA/iA/i。（2 2 2 2）如果给定的是一个以递延年金形式表示的）如果给定的是一个以递延年金形式表示的）如果给定的是一个以递延年金形式表示的）如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：永续年金，其现值为：永续年金，其现值为：永续年金，其现值为：P=P=P=P=（A/iA/iA/iA/i）（P/F,i,P/F,i,P/F,i,P/F,i,m m m m）第46页/共88页【单选题单选题】某项永久性奖学金，每年计划颁发某项永久性奖学金，每年计划颁发5000

31、050000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8%8%，该，该奖学金的本金应为奖学金的本金应为()()元。元。A.40000 B.54000 A.40000 B.54000 C.62500 D.70000 C.62500 D.70000【答案答案】C C【解析解析】本金本金=50000/8%=625000=50000/8%=625000第47页/共88页【计算题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?0 1 2 3 4 5 A A A A P2=0.2102P=2(P/F,10%,2)=20.826

32、4=1.65第48页/共88页总总 结结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1.1.完全地了解问题完全地了解问题2.2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.3.画一条时间轴画一条时间轴4.4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5.5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流混合现金流6.6.解决问题解决问题第49页/共88页【作业题作业题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案

33、：付款方案：（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万，连续支付万，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元；（2 2）从第）从第5 5年开始，每年末支付年开始，每年末支付2525万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共250250万元；万元；（3 3）从第）从第5 5年开始，每年初支付年开始，每年初支付2424万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共240240万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？第50页/共88页【

34、答案】方案(1)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=20(P/A，10%，10)（1+10%）206.14461.1=135.18(万元)或=20+20(P/A，10%，9)=20+205.759=135.18(万元)方案(2)P=25(P/A，10%，14)-(P/A，10%，4)=25（7.3667-3.1699）=104.92(万元)或：P=25(P/A，10%，10)(P/F，10%，4)=256.14460.683=104.92(万元)方案（3）P3=24(P/A，10%，13)-24(P/A，10%，3)24（7.1034-2.4869）110.80该公司应该选择第二方

35、案。第51页/共88页 第二节第二节 折现率、折现率、期间的推算期间的推算 第52页/共88页利利 率率 含含 义义名义利率名义利率r r 以以1 1年为计息期，按照第一计息周期的利率乘年为计息期，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，它是按单利的方法计算的。以每年计息期数，它是按单利的方法计算的。每期利率每期利率r/mr/m 每个每个计息周期的利率计息周期的利率有效年利率有效年利率(i(i)实际利率实际利率 指在考虑复利效果后付出指在考虑复利效果后付出(或收到或收到)的有效年利的有效年利率，不论一年当中复利的次数为多少，一年中率，不论一年当中复利的次数为多少，一年中实际上所得到的利率即为有

36、效年利率。实际上所得到的利率即为有效年利率。（一）折现率 1.相关概念第53页/共88页 2.2.有效年利率的计算有效年利率的计算式中：r名义利率；m每年复利次数；i有效年利率。第54页/共88页有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比比 较较当计息周期为一年时，有效年利率名义利率当计息周期为一年时，有效年利率名义利率计息周期短于一年时，有效年利率名义利率计息周期短于一年时，有效年利率名义利率计息周期长于一年时，有效年利率名义利率计息周期长于一年时，有效年利率名义利率结结 论论（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；率与名义利率的

37、差异就越大；（2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值有效年利率才能真正反映资本的时间价值。（3）名义利率不能完全反映资本的时间价值，名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率（实际利率）才能真正反映资本的有效年利率（实际利率）才能真正反映资本的时间价值。时间价值。换算公式换算公式 式中：m为一年计息次数。第55页/共88页【例】本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利一次，则本利和和复利息是：半年利率=6%/2=3%复利次数=82=16F=P（1+i）=100000（1+3%）=160470（元）I=FP =1

38、60470100000 =60470（元）mn16第56页/共88页【单选题单选题】一项一项10001000万元的借款，借款期万元的借款，借款期3 3年，年利率为年，年利率为5 5，若每年半年复利，若每年半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（一次，年有效年利率会高出名义利率（）。）。A A0.160.16 B B0.250.25 C.0.06C.0.06 D.0.05D.0.05第57页/共88页【判断题判断题】名义利率是每期利率与年内计息次数的乘积。名义利率是每期利率与年内计息次数的乘积。第58页/共88页3.3.计算终值或现值时计算终值或现值时 基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（

39、基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（r/mr/m），），将年数调整为期数即可。将年数调整为期数即可。【例例】某企业于年初存入银行某企业于年初存入银行1000010000元，假定年利息率为元，假定年利息率为12%12%，每年复利两次，每年复利两次.已知（已知（F/PF/P，6%6%，5 5）=1.3382=1.3382，（F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908=1.7908，（，（F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623=1.7623，（F/PF/P，12%12%，1010）=3.1058=3.1058，则第，则第5 5年末的本利和为（）年末的本利和为（）元元 A.133

40、82 A.13382 B.17623 C.17908 D.31058B.17623 C.17908 D.31058【答案答案】C C【解析解析】第第5 5年末的本利和年末的本利和1000010000（F/P,6%,10F/P,6%,10）1790817908（元）。（元）。第59页/共88页【单选题】某人退休时有现金10万元，选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（）。A.2%B.8%【答案】C【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%

41、)-1=8.24%。4第60页/共88页（二）折现率和期间的推算（二）折现率和期间的推算1.1.折现率的推算折现率的推算（1 1）基本原理：资金时间价值四个要素（）基本原理：资金时间价值四个要素（P P、F F、i i、n n），只要知道其中的三），只要知道其中的三个，就可以推导出第四个。（个，就可以推导出第四个。（知三求四知三求四）（2 2）一次性收付款的折现率：）一次性收付款的折现率：（3 3）永续年金的折现率：）永续年金的折现率：i=A/Pi=A/P 第61页/共88页（4 4）普通年金的折现率：知三求四；查表得出。否则，应该采用插值法求折）普通年金的折现率：知三求四；查表得出。否则，应

42、该采用插值法求折现率。现率。(举例举例)（5 5）插值法：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限）插值法：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。插值法主要是用来估计利率与期限，实际上就是比差之比等于系数差之比。插值法主要是用来估计利率与期限，实际上就是比例法。例法。第62页/共88页插值法求利率应用前提：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。(插值法应用原理图)a1aa20 i1 i=？i2 利率系数值=第63页/共88页【例】某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元,则借款利率为（）第64页/共88页利 率系 数1

43、2%5.3282I=?514%4.9464【答案】B【解析】本题的考点是利用插补法求利息率。据题意，P=23000，A=4600，N=9 23000=4600（P/A，i，9）（P/A，i，9）=5=得i=13.72%第65页/共88页 【例】某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？插值法求年限：第66页/共88页 已知P=2000，A=500，i=10%，则：（P/A，10%，n）=P/A=2000/500=4查i=10%的普通年金现值系数表，在i=10%一列上无法找到相应的利

44、率，于是在该列上寻找大于和小于的临界系数值，分别为1=4.35534，2=3.79084。同时，读出临界利率为n1=6，n2=5。则新设备至少使用5.4年对企业而言才有利。第67页/共88页第三节 风险分析第68页/共88页一、风险的概念与种类一、风险的概念与种类是预期结果的不确定性。1.风险和不确定性【提示】严格来说，风险是已经知道了概率，不确定性是连概率都不知道。2.风险和损失【提示】财务上的风险更多的是讲发生经济损失的可能性，这样说并不全面。应该说风险包括两个方面，既有正面的收益，也有负面的损失。完整意义上的风险概念应该是指预期结果的不确定性。第69页/共88页二、风险的种类二、风险的种

45、类 按照风险的来源分类按照风险的来源分类（1 1）系统风险）系统风险又称又称“市场风险市场风险”，是指整个市场都面临，是指整个市场都面临的风险，并非特定公司的原因造成的，它来源于的风险，并非特定公司的原因造成的，它来源于公司公司外部外部，又称，又称“不可分散风险不可分散风险”。（2 2）非系统风险）非系统风险是指只对某个行业或个别公司产生影响的是指只对某个行业或个别公司产生影响的风险，主要来自于某个公司的风险，主要来自于某个公司的内部内部，是个别公司，是个别公司和个别行业特有的，通过投资组合，是可以分散和个别行业特有的，通过投资组合，是可以分散掉的，又称掉的，又称“可分散风险可分散风险”、“公

46、司特有风险公司特有风险”。第70页/共88页经经营营风风险险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。导致投资报酬下降的可能性。经营风险可能来自公司经营风险可能来自公司外部外部外部外部，也可能来自公司，也可能来自公司内部内部内部内部。引。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力

47、等主观因素。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。财财务务风风险险是指因不同的是指因不同的融资融资融资融资方式而带来的风险。由于它是筹资决方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大，负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。按风险的形成原因分为：第71页/共88页经济经济周期周期风险风险是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。

48、是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。【提示提示1 1】对于经济周期风险，投资者无法回避，但可对于经济周期风险，投资者无法回避，但可设法减轻。设法减轻。利率利率风险风险是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。【提示提示1 1】投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升。利率下降，投资报酬上升。【提示提示2 2】任何企业无法决定利率高低，不能影响利率任何企业无法决定利率高低，不能影响利率风险。风险。购买力购买

49、力风险风险又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险。力下降的风险。按风险的具体内容分:第72页/共88页【单选题】下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（）。A.宏观经济状况变化 B.世界能源状况变化 C.发生经济危机 D.被投资企业出现经营失误【答案】D【解析】被投资企业出现经营失误属于公司特有风险，是可分散风险。第73页/共88页【单选题单选题】下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（）。下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（）。A.A.非系统性风险非系统性风险 B.B.公司特别风险公司特别风险

50、 C.C.可分散风险可分散风险 D.D.市场风险市场风险【答案答案】D D【解析解析】证券投资组合的风险包括非系统性风险和系统性风险。非系统性风险又证券投资组合的风险包括非系统性风险和系统性风险。非系统性风险又叫可分散风险，可以通过投资组合分散掉，当股票种类足够多时，几乎能把所叫可分散风险，可以通过投资组合分散掉，当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险分散掉；系统性风险又称不可分散风险或市场风险，不能通有的非系统性风险分散掉；系统性风险又称不可分散风险或市场风险，不能通过证券组合分散掉。过证券组合分散掉。第74页/共88页【多选题多选题】在下列各种情况下，会给企业带在下列各种情况下，会