过不共线三点作圆.pptx

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1、1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念.3经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.第1页/共21页一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想第2页/共21页1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？3.过几点可以确定一个圆呢？第3页/共21页经过两点只能作一条直线.AAB经过一点可以作无数条直线；第4页/共21页经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知

2、点能作无数个圆第5页/共21页经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上.经过两个已知点A、B能作无数个圆.第6页/共21页过已知点过已知点A A、B B作圆作圆,可以作无数个圆可以作无数个圆.经过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ABOOOO第7页/共21页经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的O存在（1）圆心O到A、B

3、、C三点距离 （填“相等”或“不相等”）.（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 .（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 .NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等第8页/共21页已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：O使它经过点A、B、CONMFEABC【解析】1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以O就是所求作的圆.第9页/共21页 1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.分别

4、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.O即为所求.ABCO第10页/共21页2.已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.【解析】ABCO第11页/共21页经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心.外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.CABO第12页/共21页锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOAB

5、CCABOO第13页/共21页ABC过如下三点能不能做一个圆?为什么?不在同一直线上的三个点确定一个圆第14页/共21页1.（河北中考）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）MRQABCPA点P B点Q C点R D点M【答案】B第15页/共21页A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）【答案】D 2.（乌鲁木齐中考）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC的外接圆的圆心的坐标是（）第16页/共21页3.（江西中考）如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为 【答案】第17页/共21页【规律方法】外心它是三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题.要求明确已知什么？求作什么？第18页/共21页1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2.确定圆的条件 不在同一直线上的三点圆心、半径3.锐角三角形 直角三角形 -外心的位置-钝角三角形在三角形的内部在斜边的中点在三角形的外部第19页/共21页我们应该有恒心，尤其要有自信心.居里夫人第20页/共21页感谢您的观看。第21页/共21页