通信原理第7版第6章(樊昌信版).pptx

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1、数字基带信号的特性 波形波形 频谱频谱 码型码型如何设计传输总特性 以消除码间干扰以消除码间干扰如何提高抗噪声性能 以减小噪声影响以减小噪声影响眼图 估计系统性能的实验手段估计系统性能的实验手段部分响应 时域均衡 改善系统性能的两个措施改善系统性能的两个措施 本章内容:第第6 6章章 数字基带数字基带 第1页/共121页引 言研究数字基带传输系统的意义：u近程数据通信系统中广泛采用u基带传输方式也有迅速发展的趋势u基带传输中包含带通传输的许多基本问题u任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。数字基数字基带信号信号 未未经调制的数字信号，它所占据的制的数字信号，它所

2、占据的频谱是是从零从零频或很低或很低频率开始的。率开始的。数字基数字基带传输系系统 不不经载波波调制而直接制而直接传输数字基数字基带信号信号的系的系统，常用于，常用于传输距离不太距离不太远的情况。的情况。数字数字带通通传输系系统 包括包括调制和解制和解调过程的程的传输系系统第2页/共121页n 基带传输系统组成：基带传输系统组成：信道：给给基带信号提供传输通道。引言引言 西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 第3页/共121页引言第4页/共121页输入信号 码型变换 传输波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 错错误误码码元元 n 基带传输系统各点波形：基带传

3、输系统各点波形：引言10第5页/共121页数字基带信号 及其 频谱特性6.1 第6页/共121页单个序列六种基本信号波形6.1.1 数字基带信号几种基本的基几种基本的基带信号波形信号波形 第7页/共121页第8页/共121页归零通常，归零波形使用半占空码，即占空比为通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%单极性波形和双极性波形属于非归零单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于波形，其占空比等于100第9页/共121页接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步第10页/共121页第11页/共121页四电平波形四电平波形00

4、+3E 01 +E10 -E11 -3E 第12页/共121页 若各码元若各码元波形相同而取值不同波形相同而取值不同波形相同而取值不同波形相同而取值不同，则可表示为：，则可表示为：第第n个码元的电平取值个码元的电平取值 随机量随机量 TB 码元持续时间码元持续时间 g(t)某种脉冲波形某种脉冲波形 一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：随机脉冲序列 数字基带信号的表示式第13页/共121页方法方法方法方法：相关函数相关函数相关函数相关函数 功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度 由由由由功率谱密度的定义式功率谱密度的定义式功率谱密度的

5、定义式功率谱密度的定义式 目的目的目的目的：确定信号带宽信号带宽 获得位定时分量、获得位定时分量、直流分量直流分量等等 6.1.2 基带信号的频谱特性-PSDp由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。p将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式第14页/共121页思路思路思路思路：分解分解 交变波交变波 稳态波稳态波 6.1.2 基带信号的频谱特性-PSD第15页/共121页推导推导推导推导：设二进制的随机脉冲序列：“0”-g1(t)-P “1”-g2(t)-1-PTB-TBg2(t-2TB)g2(t-TB)g1(t-2T

6、B)g1(t+2TB)g2(t+TB)g1(t)第16页/共121页n n 稳态波稳态波 v(t)和 交变波交变波 u(t)v(t)：所谓稳态波，即随机序列所谓稳态波，即随机序列s(t)的统计平均分量，它取的统计平均分量，它取决于每个码元内出现决于每个码元内出现g1(t)和和g2(t)的概率加权平均的概率加权平均：周期性信号，v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以是以Ts为周期的周期信号为周期的周期信号第17页/共121页交变波u(t)是s(t)与v(t)之差于是式中，或写成其中显然，u(t)是一个随机脉冲序列。n n 稳态波稳态波 v(t)和

7、 交变波交变波 u(t)即即第18页/共121页周期TB可展成傅里叶级数可展成傅里叶级数式中式中 1 v(t)的功率谱密度的功率谱密度-Pv(f)v(t)是以为是以为Ts周期的周期信号周期的周期信号第19页/共121页 在（-TB/2，TB/2）内：只存在只存在(-TB/2,TB/2)内内故有故有 积分限可改为-到 第20页/共121页根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系可得：其中其中22即即第21页/共121页u(t)的截短函数：取截短时间:2 u(t)的功率谱密度的功率谱密度-Pu(f)第22页/共121页 其中 第23页/共121页 其中 第24页/共121页mn：m=n：第25页

8、/共121页第26页/共121页双边谱单边谱 3 s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度的功率谱密度-Ps(f)第27页/共121页u连续谱 带宽 Bu离散谱 定时分量，形状（m=1)等uu 连续谱能否消失？u 离散谱消失的条件？讨论：讨论：连续谱连续谱离散谱离散谱连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和和g2(t)波形不能完全相同，故有波形不能完全相同，故有G1(f)G2(f)对于双极性信号对于双极性信号 g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率，且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量（等概）时，则没有离散分量(f-mfs)第28页

9、/共121页 解：于单极性波形：设g1(t)=0，g2(t)=g(t)，代入下式 可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当P=1/2时，上式简化为例例 求单极性求单极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱第29页/共121页p讨 论：若 表 示“1”码 的 波 形g2(t)=g(t)为 不 归 零（N R Z）矩 形 脉 冲，即 其 频 谱 函 数 为当 f=m fs 时：若m=0，G(0)=Ts S a(0)0，频 谱Ps(f)中 有 直 流 分 量若m为 不 等 于 零 的 整 数，频 谱Ps(f)中 离 散 谱 为 零，无 定 时 分 量 第30页/共121页

10、例例参见教材P137139自行推导示意图：解第31页/共121页 谱零点带宽谱零点带宽：归纳归纳：第32页/共121页基带传输de常用码型6.2 第33页/共121页 无直流分量，且低频分量小无直流分量，且低频分量小；定时信息丰富；定时信息丰富；高频分量小；高频分量小；不受信源统计特性的影响；不受信源统计特性的影响；有自检能力，有自检能力，编、译码简单编、译码简单。u AMI码、HDB3 -1B1T码u 双相码、CMI码 -1B2B码u 块编码 6.2.1 选码原则6.2.2 几种常用的传输码型第34页/共121页编码规则编码规则：“1”+1、-1交替 “0”0 特点特点：信码有长连0串时，难

11、以获取定时信息。缺点缺点：1 AMIAMI 码码 传号极性交替码传号极性交替码 信 码：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：+1 0 0-1+1 0 0 0 0 0 0 0 1+1 0 0 1+1应用应用：PCM24路基群（北美系列）1.544Mb/s的线路码型。举例举例：第35页/共121页 2 HDBHDB3 3码码33阶高密度双极性阶高密度双极性码码 编码规则：编码规则：u 连“0”个数不超过3个时，遵循AMI的编码规则；u 连“0”个数超过3个时，将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为V+或V-，称为破坏脉冲。u 相邻V码的极性必须交替出现（

12、确保无直流）；u V码的极性应与前一个非“0”脉冲的极性相同，否则，将0000更改为B+00V+或 B-00V-。B称为调节脉冲。u V码之后的传号码极性也要交替。第36页/共121页 信码 1000 1 00 1 000 0 1 000 0 1 1 0 00 0 1 1 HDB3码 -1000+1 00-1 000V-+1 000V+-1+1 B-00V-+1-1除保持了AMI码的特点之外，还将连“0”码限制在 3 个以内，有利于位定时信号的提取。应用：A律PCM 四次群以下的线路接口码型。10001 1001 特点：举例：译码：第37页/共121页“0”01；“1”10 带宽比原信码大1倍

13、。3 双相码双相码 曼彻斯特码曼彻斯特码（Manchester）信码 1 1 0 1 0 0 1 0双相码 10 10 01 10 01 01 10 01 局域网中的传输码型。编码规则：特点：缺点：应用：第38页/共121页 4 CMI CMI 码码 传号反转传号反转码码 特点：双极性二电平码，连码个数不超过3个。编码规则：“1”1 1、0 0 交替 “0”01 应用：A律PCM四次群的接口码型；速率低于8.448Mb/s的光缆传输系统中。第39页/共121页 5 nBmB码码 (mn)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）2n 种组合2m 种组合 从 2m 种中选择许用码组，其余为禁

14、用码组第40页/共121页u 例如：4B/3T码，把4个二进制码变换成3个三元码，1B/1T码的改进型。u 在相同的码速率下，4B/3T码的信息容量大于1B/1T，因而可提高频带利用率。u 4B/3T码、8B/6T码等适用于高速数据传输系统，如 高次群同轴电缆传输系统。6 nBmT码码 (m n)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）第41页/共121页 数字基带信号传输 与 码间串扰6.3第42页/共121页 基带传输系统基带传输系统组成组成 基带传输系统基带传输系统模型模型6.3.1 系统组成 与 传输模型第43页/共121页输入信号 码型变换 传输波形 信道输出 接收滤波输出 位

15、定时脉冲恢复的信息 错错误误码码元元第44页/共121页何谓何谓 ISI ISI？产生产生ISIISI的原因的原因？误码原因n n 系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。第45页/共121页an对应的基带信号 基带传输总特性6.3.2 定量分析an：发送滤波器的 输入符号序列，取值为0、1或-1，+1 第46页/共121页n 如何消除 ISI？n 如何抑制 n(t)？接收滤波器输出信号：设抽样时刻 ，则抽样值为：ISI值 噪声噪声 研究的问题：延时第47页/共121页无码间串扰de基带传输特性6.4第48页/共121页若能使若能使

16、:,则无ISI怎么做？怎么做？做不到做不到 关注抽样时刻关注抽样时刻等TB的零点6.4.1 消除码间串扰的设计思想第49页/共121页含义：含义：本码元抽样时刻有值；其他码元抽样时刻均为0。6.4.2 无码间串扰的条件n 时域时域条条件件第50页/共121页根据根据，并利用时域条件：并利用时域条件：分段积分求和n 频域频域条条件件第51页/共121页则有=1令1利用时域条件：TB即得即得频域频域条件第52页/共121页频域频域条件条件：检验或设计H H()能否消除码间串扰的理论依据。含义含义第53页/共121页示例：示例：注：注：TS=TB 第54页/共121页6.4.3 H()的设计 1 理

17、想低通特性理想低通特性 奈奎斯特带宽（最窄带宽）奈奎斯特速率（无ISI的最高波特率）第55页/共121页第56页/共121页u存在问题:特性陡峭 不易实现；响应曲线尾部收敛慢，摆幅大，对定时要求严格。第57页/共121页58u余弦滚降特性 p为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，这称为“滚降”。p一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：只要H()在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。奇对称的余弦滚降特性第58页/共121页fN 奈奎斯特带宽f 超出 fN的扩展量2 余弦滚降特

18、性余弦滚降特性第59页/共121页第60页/共121页uu 余弦滚降特性 与 时域响应：第61页/共121页 越大，h(t)的拖尾衰减越快，但 B u 几种滚降特性 和 响应曲线：第62页/共121页各抽样值之间增加一个零点,尾部衰减较快 u 升升余弦滚降余弦滚降：第63页/共121页第64页/共121页归纳归纳QQA A部分响应技术部分响应技术（见6.7）西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 课件制作：曹丽娜课件制作：曹丽娜 第65页/共121页滚降系数滚降系数系统带宽系统带宽无无ISI的最高频带利用率的最高频带利用率无无ISI的最高码元速率的最高码元速率Baud=1(

19、Baud/Hz）例例（1 1）H(f)满足无码间串扰的频域条件（2）（3）解解第66页/共121页基带传输系统的抗噪声性能6.5研究：在无ISI条件下，噪声n(t)引起的误码率P Pe e 第67页/共121页 高斯高斯 EnR(t)=0高斯高斯 白噪白噪 En(t)=0n nR(t)特特性性x(t)=s(t)+nR(t)PenR(t)6.5.1 二进制双极性基带系统的Pen 分析模分析模型型 第68页/共121页 nR(t)的一维概率密度函数为 可简记为：对于双极性双极性基带信号，其抽样值为（+A,-A），则合成波 x(t)=s(t)+nR(t)在抽样时刻的取值为:高斯高斯n x(t)特特性

20、性 第69页/共121页 x(kTB)Vd,判为判为“1”码码 x(kTB)Vd,判为判为“0”码码设判决门限为 Vd，判决规则:VdP(0/1)P(1/0)=P(x Vd)=P(xVd)“1”正确错误“0”错误正确n 误码率误码率 Pe第70页/共121页u P(0/1)发 1 错判为 0 的概率:P(0/1)第71页/共121页u P(1/0)发 0 错判为 1 的概率:P(1/0)第72页/共121页u 双极性基带系统的总误码率:误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值A，噪声功率 n2，以及判决门限电平Vd有关。因此，在P(1)、P(0)给定时，误码率最终由A、n2和判决门限Vd

21、决定。在A和 n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为最佳门限电平。可见可见第73页/共121页 使Pe最小的判决门限电平P(0/1)P(1/0)P(1)=P(0)时:P(0/1)=P(1/0)Pe=n 最佳门限电平最佳门限电平第74页/共121页若P(1)=P(0)=1/2，则有这时，基带传输系统总误码率为由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值n的比值,而与采用什么样的信号形式无关。且比值A/n越大，Pe就越小。第75页/共121页6.5.2 二进制单极性基带系统的Pe对于单单极性极性基带信号，其抽样值为（

22、+A,0），则合成波 x(t)=s(t)+nR(t)在抽样时刻的取值为:对比：双双极性极性基带信号，其抽样值为（+A,-A）只需将只需将 的分布中心由的分布中心由-A 移到移到0即可：即可：第76页/共121页Vd当P(1)=P(0)=1/2时，Vd*=A/2第77页/共121页n 归纳归纳 对比对比：等概时：等概时：第78页/共121页比较双极性和单极性基带系统误码率可见，当比值A/n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。而单极性的最佳判决门限电平为A/2，它易受信道特

23、性变化的影响，从而导致误码率增大。因此，双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛。第79页/共121页 眼 图6.6 估计和调整系统性能的一种实验方法 第80页/共121页n何谓眼图何谓眼图？第81页/共121页n观察方法观察方法Tc=TB成因成因第82页/共121页(a)无无ISI的情况的情况大大“眼睛眼睛”(c)，线迹细而清晰线迹细而清晰；(b)有有ISI的情况的情况小小“眼睛眼睛”(d)，且线迹杂乱。，且线迹杂乱。n眼图示例眼图示例TB第83页/共121页u 存在噪声时，眼图线迹变成了模糊的带状线；u 噪声越大，线条越宽、越模糊，“眼睛”张开的越小，甚至闭合。第84页/共121页n眼图

24、模型眼图模型第85页/共121页n眼图照片眼图照片(a)无无ISI和和n(t)的情况的情况(b)有一定ISI和n(t)的情况u 二进制双极性升余弦信号二进制双极性升余弦信号u 三电平部分响应信号三电平部分响应信号第86页/共121页部分响应和时域均衡6.7 改善系统性能的两种措施 第87页/共121页n设计目标：设计目标：6.7.1 部分响应系统n设计思想：设计思想：利用部分响应波形利用部分响应波形 进行传输的基带系统进行传输的基带系统第88页/共121页观察观察TB思路思路第第类类 部分响应系统部分响应系统 当前码元只对下一个码元产生码间串扰第89页/共121页TBTBTBTB 若g(t)为

25、传送信号的波形，且发送码元的间隔为TB 则本码元的抽样值 仅受 前一码元的相同幅度样值的串扰。合成波形合成波形第90页/共121页TB Nyquist速率速率：（无ISI的 最高波特率）无无ISI的的最高频带利用率:Nyquist带宽：频谱结构频谱结构 /TB与理想矩形滤波器的相同达到了基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。第91页/共121页u如果用上述部分响应波形作为传送信号的波形，且发送码元间隔为Ts，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其他码元不发生串扰，见下图表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按1Ts的速率进行传送。但由于这种“串扰”是确定的，在接收端可以

26、消除掉，故仍可按1Ts传输速率传送码元。第92页/共121页u 例设输入的二进制码元序列为ak，并设ak的取值为+1及-1（对应于“1”及“0”）。接收波形g(t)在相应时刻上（第k个时刻上）的抽样值为Ck，Ck=ak+ak-1 或 ak=Ck-ak-1 式中 ak-1 是ak的前一码元在第k个时刻上的抽样值（串扰值）。由于串扰值和信码抽样值相等，因此g(t)的抽样值将有 -2、0、+2三种取值，即成为伪三进制序列。如果前一码元ak-1已经接收判定，则接收端可根据收到的Ck，由上式得到ak的取值。第93页/共121页实现方法实现方法第94页/共121页95p例如：输入信码 1 0 1 1 0

27、0 0 1 0 1 1 发送端ak +1 1 +1+1 1 1 1 +1 1+1 +1 发送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 0+2恢复的ak +1 1 +1+1 1 1+1 1 +1 1+3由上例可见，自Ck出现错误之后，接收端恢复出来的ak全部是错误的。此外，在接收端恢复ak时还必须有正确的起始值（+1），否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的ak序列。第95页/共121页(a)(a)原理方框图原理方框图 预编码：预编码：可消除接收端的可消除接收端的“差错传播差错传播”现象现象:bk=ak bk-1（模（模2加）即加）即

28、ak=bk bk-1 Ck=bk+bk-1 相关编码相关编码:（算数加）接收端对Ck作“模2 判决”即可恢复ak ：Ckmod2=bk+bk-1 mod2=ak得到了ak，但不需要预先知道ak-1第96页/共121页u ak和bk为二进制双极性码，其取值为+1及-1（对应于“1”及“0”）ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 0 0 ak 1 0 1 1 0 0 0 1

29、 1 1 1 1判决规则：此例说明，由当前值Ck可直接得到当前的ak，错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置。例第97页/共121页(b)(b)实际系统组成框图实际系统组成框图u第类部分响应系统方框图第98页/共121页n常见的五类部分响应波形 第99页/共121页第第类类 部分响应系统部分响应系统相关编码：相关编码：Ck=bk-bk-2 预编码：预编码：bk=ak bk-2 即ak=bk bk-2 对Ck作模2判决以恢复ak：Ckmod2=bk-bk-2 mod2=bk bk-2=ak当前码元只对下下一个码元产生码间串扰第100页/共121页注意注意缺点缺点第101页/共121页均衡

30、器为了减小码间串扰影响，在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡器的种类：频域均衡器：从校正系统的频率特性出发，利用一个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真传输条件。时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。时域均衡域均衡第102页/共121页均衡器为了减小码间串扰影响，在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡器的种类：频域均衡器时域均衡器时域均衡域均衡频域均衡在信道特性不域均衡在信道特性

31、不变，且在，且在传输低速数据低速数据时是适用是适用时域均衡可根据信道特性的域均衡可根据信道特性的变化化进行行调整，能整，能够有效地减小有效地减小码间串串扰，在高速数据在高速数据传输中广泛中广泛应用。用。第103页/共121页u时域均衡原理 证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 式中，Cn完全依赖于H()，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。第104页/共121页有有 ISI ()6.7.2 时域均衡n目的：目的：消除或减小码间串扰（ISI）n方法：方法：频域均衡 和 时域均衡n均衡原理均衡原理无无 ISI ()有有误差误差第105页/共

32、121页u设T()是以 2/TB 为周期的函数，即，使 满足无码间串扰条件：从而确定：u将 代入上式，可得:则T()与 无关，可放到 外面：第106页/共121页u求傅里叶反变换，则可得其单位冲激响应为：傅里叶系数傅里叶系数Cn 由由H()决定决定u故有：u展成傅里叶级数：第107页/共121页u 由由hT(t)构造出均衡器的结构构造出均衡器的结构横向滤波器第108页/共121页网络是由无限多的按网络是由无限多的按横向排列的横向排列的迟延延单元元Ts和抽和抽头加加权系系数数Cn 组成的，称成的，称为横向横向滤波器波器。功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端功能是利用无限多个响应波形

33、之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。间串扰的响应波形。由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为这种均衡称为时域均衡时域均衡。横向横向滤波器波器第109页/共121页横向横向滤波器的特性将取决于各抽波器的特性将取决于各抽头系数系数Cn。如果如果Cn是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当别当Cn可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可可自动调整时，则它能够适应信道特性的

34、变化，可以动态校正系统的时间响应。以动态校正系统的时间响应。理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。的码间串扰，但实际中是不可实现的。不仅均衡器的长度受限制，并且系数不仅均衡器的长度受限制，并且系数Cn的调整准确度也的调整准确度也受到限制。如果受到限制。如果Cn的调整准确度得不到保证，即使增加长的调整准确度得不到保证，即使增加长度也不会获得显著的效果。度也不会获得显著的效果。有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整。有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整。第110页/共121页n有限长均衡器

35、有限长均衡器（2N+1个抽头系数个抽头系数）西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 课件制作：曹丽娜课件制作：曹丽娜 第111页/共121页u 在抽样时刻 t=kTB的取值：u 均衡后的输出波形：n有限长均衡器有限长均衡器（2N+1个抽头系数个抽头系数）简记为：简记为：西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 课件制作：曹丽娜课件制作：曹丽娜 第112页/共121页 上式上式说明，均衡器在第明，均衡器在第k个抽个抽样时刻上得到的刻上得到的样值yk将由将由2N+1个个Ci与与xk-i 乘乘积之和来确定。之和来确定。显然，其中除然，其中除y0以外的所有以外的所

36、有yk都属于波形失真引起的都属于波形失真引起的码间串串扰。当。当输入波形入波形x(t)给定，即各种可能的定，即各种可能的xk-i确定确定时，通，通过调整整Ci使指定的使指定的yk等于零是容易等于零是容易办到的，但同到的，但同时要求所有的要求所有的yk(除除k0外外)都等于零却是一件很都等于零却是一件很难的事。的事。第113页/共121页解 根据当 k=0 时，可得例当 k=1 时，可得当 k=1 时，可得第114页/共121页同理可求得其余均为零评注评注由此例可见，除y0外，均衡使y-1及y1为零，但y-2及y2不为零。这说明，利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。

37、p那么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效果呢？第115页/共121页n均衡效果评价均衡效果评价1）峰值失真2）均方失真最小峰值失真最小均方失真第116页/共121页pLucky曾证明：如果初始失真D01,则D的最小值必然发生在y0前后的yk都等于零的情况下。p这一定理的数学意义是，所求的系数Ci应该是下式p p成立时的2N+1个联立方程的解。p这2N+1个线性方程为第117页/共121页解 根据例可列出 2N+1=3行的矩阵方程：将已知样值代入矩阵，可列出方程组和第118页/共121页解联立方程可得：由式:可算出：输输入入峰值失真峰值失真:均衡后均衡后的峰值失真的峰值失真减小减小4.6倍倍输输出出峰值失真峰值失真:第119页/共121页 时域均衡是一种减小ISIISI的信号处理或滤波技术。归纳归纳：西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 第120页/共121页感谢您的观看！第121页/共121页