菱形的性质与判定练习题.pptx

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1、边对角线角菱菱形形的的性性质质菱形的两组对边分别平行菱形的两组对边分别平行.菱形的四条边相等菱形的四条边相等.菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等,邻角互补邻角互补.菱形的两条对角线互相垂直平分.菱形的每一条对角线都平分一组对角.对称性菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形.第1页/共13页ABCD 在在ABCDABCD中，中，AB=AD,AB=AD,ABCDABCD是菱形是菱形.第2页/共13页ABCDO四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AC

2、 BDAC BD，ABCDABCD是菱形是菱形.第3页/共13页有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.对角线对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形.四条四条边都相等的四边形边都相等的四边形是菱形是菱形.边对角线菱菱形形的的判判定定对角线对角线平分一组对角的平行四边形平分一组对角的平行四边形是菱形是菱形.第4页/共13页菱形的面积等于两条对角线乘积的一半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.若用若用a a、b b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：

3、积为：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决的问题来解决.第5页/共13页第6页/共13页第7页/共13页2 2、已知、已知:在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,AE,AE平分平分BAD,BAD,与与BCBC相交于点相交于点E,EF/AB,E,EF/AB,与与ADAD相交相交于点于点F.F.求证求证:四边形四边形ABEFABEF是菱形是菱形.ABCDEF第8页/共13页如图，CDCD为RtABCRtABC斜边ABAB上的高，BACBAC的平分线交CDCD于E E，交BCBC于F F，FGABFGAB于G G求证：四边形EGFC

4、EGFC为菱形C CF FG GB BD DA AE E第9页/共13页已知已知:在在ABC,ACB=90ABC,ACB=900 0，ADAD是角平分是角平分线，点线，点E E、F F分别在分别在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求证：求证：四边形四边形CDEFCDEF是菱形是菱形O12ACBDEF第10页/共13页3.ABC中，中，AC的垂直平分线的垂直平分线MN交交AB于于点点D，交，交AC于点于点O，CE AB交交MN于点于点E，连接连接AE、CD.求证：四边形求证：四边形ADCE是菱形是菱形BCADOEMN第11页/共13页2.2.如图，已知在如图，已知在ABCDABCD中，中，AD=2ABAD=2AB，E E、F F在直线在直线ABAB上，且上，且AE=AB=BFAE=AB=BF，证明证明:CEDF.:CEDF.A AB BF FN ND DM ME EC C第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页