金属的断裂韧度.pptx

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1、1 断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展引起。工程上，常采用加大安全系数；浪费材料；且过于加大材料的体积，对防止断裂不一定奏效。发展出断裂力学，断裂力学的研究范畴：把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。第1页/共48页2主要内容主要内容 含裂纹体材料的断裂判据。固有的性能指标断裂韧度：用来比较材料断裂能力，KIC,GIC,JIC，C。用于设计中：已知 KIC和，求 amax。已知 KIC和a c，求构件最大承载能力。已知

2、KIC和a，求。讨论：KIC 的意义，测试原理，影响因素及应用。第2页/共48页34.1 4.1 线弹性条件下的断裂韧度线弹性条件下的断裂韧度一、裂纹扩展的基本形式 a)张开型（I型）b)滑开型（II型）c)撕开型（III型）裂纹的扩展常常是组合式，I型的危险性最大。第3页/共48页4二、应力场强度因子二、应力场强度因子K KI I和断裂韧度和断裂韧度K KICIC1、裂纹尖端应力场、应力分析2a长的I型穿透裂纹无限大板，无限远处作用有均匀拉应力第4页/共48页5应力场应力场 （应力分量，极座标）（应力分量，极座标）(4-1)平面应力z=0 平面应变 z=（x+y）（z0）第5页/共48页6对

3、于某点的位移则有（平面应变对于某点的位移则有（平面应变 ）=0 u、v、分别为在x、y、z方向上的位移。以上为近似表达式，越接近裂纹尖端（即r越小）精度越高；最适合于ra情况。第6页/共48页7应力分析应力分析 在裂纹延长线上，（即x x 的方向）=0 （43）拉应力分量最大；切应力分量为0；裂纹最易沿X轴方向扩展。第7页/共48页82 2、应力场强度因子、应力场强度因子K KI I 由应力分量的表达式可知，对于某一确定的点，其应力分量就由KI决定；KI越大，则应力场各应力分量越大，KI值可以反映应力场的强弱程度，称之为应力场强度因子应力场强度因子。通式：a1/2的裂纹长度 Y裂纹形状系数（无

4、量纲量），一般 Y=12 由通式可见，KI是一个决定于和a的复合力学参量。不同的与a的组合，可获得相同的KI。a不变时，可使KI；不变时，a，可使KI；和a同时，也可使KI。第8页/共48页9 形状系数 Y的计算很复杂 根据不同的裂纹存在位置，应力场应力Y 实际应用中，可根据试样、加载方式，查手册。如：宽板中心贯穿裂纹 注意：Y是无量纲的系数 而 KI的量纲：【应力】*【长度】1/2 MPam1/2 或 MNm-3/2第9页/共48页103 3、断裂韧度、断裂韧度K KICIC和断裂和断裂K K判据判据 当和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端各应力分量也随之增大；断裂韧度 当KI达到临界值，即

5、在裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展，材料断裂。这个临界或失稳状态的KI记为KIC或KC，称为断裂韧度。KC 平面应力断裂韧度 KIC 平面应变，I类裂纹时断裂韧度意义：KIC表示材料在平面应变条件下抵抗裂纹失稳扩展的能力。第10页/共48页11Note：KC与试样厚度有关，当试样厚度增加时，KC趋于最低的KC值，i.e.,KIC。KIC是真正的材料常数。临界状态下对应的平均应力，即为断裂应力c、对应的裂纹尺寸为临界裂纹尺寸ac。三者的关系：KIC值越大，c、ac就越大，表明越难断裂。所以KIC表示了材料抵抗断裂的能力。断裂判据 KI KIC 发生裂纹扩展，直至断裂

6、第11页/共48页12 4 4、K KI I的塑性修正的塑性修正 裂纹扩展前，在尖端附近，材料总要先出现一个或大或小的塑性变形区。单纯的线弹性理论必须进行修正。塑性区的形状和尺寸第12页/共48页13由材料力学知识，通过一点的主应力1、2、3和x、y、z方向的各应力分量的关系为：（47）将(41)式代入（47）式，得裂纹尖端任一点P（,）的主应力 （48）第13页/共48页14将Mises 屈服判据：代入（48）式，得塑性区边界曲线方程。由右图可见，不管是平面应力还是平面应变状态，塑性区沿x方向的尺寸都是最小。自然消耗的塑变功也最小，裂纹易沿x方向扩展，这与（43）式一致的。塑性区宽度:定义为

7、沿x方向的塑性区尺寸。其值可令上两式中0，得：第14页/共48页15一般为0.3，（1-2）20.16 平面应力 平面应变平面应变的应力场比平面应力的硬。意义：r0区域的材料产生屈服。第15页/共48页16应力松驰的塑性区应力松驰的塑性区 裂纹尖端区域屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给rr0的区域）使塑性区尺寸r0进一步扩大为R0。ysysy向有效屈服应力。平面应力时ysys=s s，平面应变时 s s=2.5s s 从能量角度考虑，图中影线面积ABJY应=矩形面积BDCE，或影线下的积分面积AOCE，i.e.将ys用s代替，并把 r0(前式)代入 （平面应力）可见，应力松弛后，平面应力塑

8、性区的宽度恰好是r0的2倍第16页/共48页17注意：平面应变时，用 计算。第17页/共48页18有效裂纹及有效裂纹及K KI I的修正的修正裂纹尖端屈服并应力松弛后y应力分布曲线为CDEF。虚拟有效裂纹长度 a+ry代替实际裂纹。据计算 ry=（1/2）Ro平面应力平面应变不同的试样形状和裂纹类型，KI不同。需要修正的条件：/s0.60.7时，KI就需要修正。第18页/共48页19三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩展能量释放率G G及断裂韧度及断裂韧度GGICIC 从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。1、裂扩展时能量转换关系第19页/共48页202 2、裂纹扩展能量释放率、裂纹扩展

9、能量释放率G GI I U=Ue-w 系统能量 MJ 量纲：MJm-2当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时 令 B=1 物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率。又称，GI为裂纹扩展力。MN m-1。第20页/共48页21 恒位移与恒载荷 恒位移应力变化，位移速度不变；恒载荷应力不变，位移速度变化。格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出。在恒位移条件下，系统势能U等于弹性应变能Ue第21页/共48页22已知：平面应力 平面应变 GI也是应力和裂纹尺寸的复合参量，仅表示方式不同。第22页/共48页233 3、断裂韧度、断裂韧度GGICIC和断裂和断裂G GI I判据判据 设裂纹即将因失稳扩展

10、而断裂，所对应的平均应力为 c；对应的裂纹尺寸为 ac 最好记为（a 2）c （平面应变)GIGIC 裂纹失稳扩展条件第23页/共48页244 4、GGICIC与与K KICIC的关系（牢记）的关系（牢记）对具有穿透裂纹的无限大板对具有穿透裂纹的无限大板第24页/共48页254.2 4.2 断裂韧度的测试断裂韧度的测试 （有严格的测试标准）（1）四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。大小及厚度有严格要求 预先估计KIC（类比法），再逼近。预制裂纹长度有一定要求，2.5%W（2）方法弯曲、拉伸；传感器测量，绘出有关曲线。（3）结果处理根据有关的函数（可以查表）（有兴趣者可以自

11、看）第25页/共48页264.3 4.3 影响断裂韧度的因素影响断裂韧度的因素一、与常规力学性能之间的关系 KIC、GIC、JIC、C 最后均是以常规力学性能之一的、S作自变量。总的规律：，KIC（表44）；KIC 是、塑性、韧性和组织结构参量的综合性能。AK值GIC（JIC），均是吸收的能量，但AK值的误差本身就较大；缺口形状，加载速率等存在不同。（AKv值 KIC）缺乏可靠的理论依据。第26页/共48页27二、影响断裂韧度的因素二、影响断裂韧度的因素 1、材料因素（内在因素）在钢铁材料中，相组成为：基体相第二相。裂纹扩展主要在基体相中进行，但受第二相的影响。化学成分对KIC的影响和对AKv

12、的影响相似细晶，和，KIC；当合元 ，固溶强化时，因，KIC；形成金属间化合物并呈析出的合金元素，因，KIC 基体相结构和晶粒大小 面心立方（因为塑变抗力低、塑变能力强）比体心立方的KIC高；一般，晶粒越细，n和s就越高，KIC第27页/共48页28夹杂、第二相 若本身脆裂或在相界面开裂而形成微孔（微孔与主裂纹连接使裂纹扩展），KIC；当夹杂物体积分数增多，使得分散的脆性相数量越多，其平均间距越小，促进裂纹的扩展，KIC，第二相或夹杂物呈球状分布时，有利于减缓应力集中，KIC；当碳化物沿晶界呈网状分布（包括夹杂物沿晶界分布），裂纹易沿此扩展，KIC，温度、应变速度等。显微组织 板条M体（位错型

13、），因强度和塑性较高，对裂纹扩展的阻力大，常呈韧性断裂，则KIC较高；针状M硬而脆，KIC很低；回火S体的KIC较高，回火T体次之、回火M的KIC较低。第28页/共48页29 亚共析钢中，无碳B常因为热加工工艺问题而形成魏氏体组织（F从晶界沿针状向晶内分布），使KIC下降；上B因在F片层间分布有断续碳化物，KIC较低；下B因在过饱和F中分布着弥散细小的碳化物，对裂纹扩展的阻力大，与板条M相近，KIC较高。残余A是一种韧性的第二相，对提高KIC有利，例如高锰钢；低碳M除了因为位错型结构外，M板条间的AR薄膜也起了很大作用。2、（外因）环境因素温度 结构钢的KIC都随tC而 应变速率 ，增加 相当

14、于温度降低的作用。一般，每提高10，KIC约下降10%.当 很大，变形能量来不及传导，造成绝热状态，导致局部温升，KIC又回升第29页/共48页30小 结断裂韧性表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。裂纹失稳扩展要消耗能量，其中主要是塑性变形功（它与应力状态、材料强度和塑性，以及裂纹尖端塑性区尺寸的大小有关）对提高断裂韧性有利的方面：保证强度的前提下，提高塑性（esp微观塑性），采用真空熔炼（降低夹杂）、压力加工（细化晶粒）、优化热处理工艺（改变基体组织和第二相分布）第30页/共48页314.4 4.4 断裂韧度在工程上的应用断裂韧度在工程上的应用 一、高压容器承载能力的计算 二、高压壳体的材料热处

15、理工艺选择 三、高强钢容器水爆断裂失效分析 四、大型转轴断裂分析 五、评定钢铁材料的韧脆性(高强钢、QT）第31页/共48页32 裂纹尖端塑性区尺寸 线弹性理论，只适用于小范围屈服；在测试材料的KICIC，为保证平面应变和小范围屈服，要求试样厚度 B2.5（KIC/s）2 如：中等强度钢 要求 B=99mm 试样太大，浪费材料，一般试验机也做不好。发展了弹塑性断裂力学。原则：将线弹性理论延伸；在试验基础上提出新的断裂韧度和断裂判据；常用的为 J积分法、COD法。4.54.5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性第32页/共48页33一、J积分原理及断裂韧度JIC1、J积分的概念 来源

16、由裂纹扩展能量释放率GI延伸出来。推导过程（a）有一单位厚度（B=1）的I型裂纹体；（b）逆时针取一回路，上任一点的作用力为T；（c）包围体积内的应变能密度为第33页/共48页34 （d）弹性状态下，所包围体积的系统势能，U=Ue-W（弹性应变能Ue 和外力功W之差）（e）裂纹尖端的 （f）回路内的总应变能为：dV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy第34页/共48页35（g）回路外面对里面部分在任一点的作用应力为T。外侧面积上作用力为 P=TdS(S为周界弧长)设边界上各点的位移为u外力在该点上所做的功 dw=u*TdS外围边界上外力作功为 （h）合并 （i）定义（J.R.赖斯）J型裂

17、纹的能量线积分。第35页/共48页36“J”积分的特性a）守恒性 能量线积分，与路径无关；b）通用性和奇异性 积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。c）J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度(裂纹尖端附近单位表面的应变能应变能密度)。第36页/共48页372、J积分的能量率表达式与几何意义能量率表达式 这是测定JI的理论基础几何意义设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a，a+a），分别在作用力（p，p+p）作用下，发生相同的位移。将两条P曲线重在一个图上U1=OAC U2=OBC两者之差U=U1-U2=OAB则 物理意义为：J积分的形变功差率第3

18、7页/共48页38注意事项：塑性变形是不逆的。测JI时，只能单调加载。J 积分应理解为裂纹相差单位长度的两个试样加载达到相同位移时的形变功差率。其临界值对应点只是开裂点，而不一定是最后失稳断裂点。第38页/共48页393、断裂韧度JIC及断裂J判据断裂韧度JIC的单位与GIC的单位相同，MPa*m（MN*m1，or MJ*m2）J判据：JIJIC 裂纹会开裂。实际中很少用J积分来计算裂纹体的承载能力。一般是用小试样测JIC，再用KIC去解决实际断裂问题。第39页/共48页404、JIC和KIC、GIC的关系 （平面应变）上述关系式，在弹塑性条件下，还不能完全用理论证明它的成立。但在一定条件下，

19、大致可延伸到弹塑性范围。第40页/共48页41二、裂纹尖端张开位移（COD）及断裂韧度cCrack Opening Displacement裂纹张开位移，COD 裂纹尖端附近应力集中，必定产生应变；材料断裂，即：应变量积累到一定程度；但这些应变量很难测量。有人提出用裂纹向前扩展时，同时向垂直方向的位移（张开位移）来间接表示应变量的大小；用临界张开位移c来表示材料的断裂韧度。第41页/共48页421、COD概念平均应力作用下，裂纹尖端发生塑性变形，出现塑性区。在不增加裂纹长度（2a）的情况下，裂纹将沿方向产生张开位移（因塑性钝化），称为COD（Crack Opening Displacement

20、，裂纹尖端张开位移)。第42页/共48页432、断裂韧度c及断裂判据 cc越大，说明裂纹尖端区域的塑性储备越大。、c是长度（量纲为mm），可用精密仪器测量。一般钢材的c：大约为零点几到几mm c是裂纹开始扩展*的判据;不是裂纹失稳扩展的断裂判据。Note：在开始扩展后，不排除裂纹停滞扩展第43页/共48页443、线弹性条件下的COD表达式 平面应力时 令：=2v 第44页/共48页45 当=时 对于I型穿透裂纹：（0.6s）该式可用于小范围屈服条件，进行断裂分析和破损安全设计。第45页/共48页464、弹塑性条件下的COD表达式 达格代尔 建立了带状屈服模型，D-M模型（基本思路：将塑性区看成

21、等效裂纹）裂纹长度2a2c；割面上、下方的阻力为s。裂纹张开位移 级数展开 /s1时 高次方项可忽略临界条件下c是材料的断裂韧度，但它是表征阻止裂纹开始扩展的能力。判据：c判据与J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，不是裂纹失稳扩展的判据第46页/共48页475、c与其他断裂韧度间的关系 断裂应力0.5s时平面应力 平面应变（三向应力，尖端区金属材料的硬化作用）n为关系因子，1n1.52.0（平面应力，n=1；平面应变n=2）适用条件：小范围屈服，c可和（Kc）KIc，（Gc）GIc互换。大范围屈服（0.6 s)则要用式（440），如果材料整体屈服（s），则DM模型不能应用。第47页/共48页48感谢您的观看！第48页/共48页