试读基本体三视图.pptx

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1、任务识读正三棱锥三视图【工作任务】识读正三棱锥的三视图。【任务分析】任何物体都是由点、线、面等几何要素构成的。图3-1所示为正三棱锥,其外表由四个棱面第1页/共36页SAB、SBC、SCA及底面ABC组成,各表面棱线为SA、SB和SC,各棱线汇图3-1正三棱锥立体图第2页/共36页 交于顶点A、B、C、S。所以,棱锥是指各棱线相交于一点,各棱面和底面均为平面的立体。本任务主要学习点、线、面的投影特性,使学生更加熟悉基本体的视图、画法、尺寸注法和基本体表面取点的方法,进一步提高识读和绘制基本体视图的能力。第3页/共36页1.点的投影1.点在三投影面体系中的投影2.两点的相对位置和重影点第4页/共

2、36页第5页/共36页HVWYXOZ点的三面投影的形成点的三面投影的形成Aaaa侧立投影面正立投影面水平投影面点的投影第6页/共36页HWZYwXZYHOaYWaYHaxazaaaW W面向右后转9090H H面向下后转9090YwXZYHOaaa第7页/共36页VWYXOZAaaaH (2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应 投影面的距离。投影面的距离。点的三面投影规律：(1)点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。XZYwYHOaaa第8页/共36页A点的点的Z坐标坐标Za=A点到点到H面的距离面的距离Aa，表示高度。表示高度。xzy点的投影与直

3、角坐标XZYwYHOaaaVWYXOZAaaaHA点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa ，表示长度；A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa ，表示宽度；第9页/共36页XOZY4.4.两点的相对位置a a ab b bBAX：左右位置，左右位置，坐标值大的点在左；Y：前后位置，前后位置，坐标值大的点在前；Z：上下位置，上下位置，坐标值大的点在上。XZYWYHOa a ab bb 第10页/共36页5.5.重影点dc(d)ca(b)abAB 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。dc第11页/共36页XYHZYWOc(d)ba(b)a

4、cda b c d 判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。第12页/共36页 例例2 2 已知已知A A点在点在B B点的右点的右1010毫米、前毫米、前6 6毫米、上毫米、上1212毫米，求毫米，求A A点的投影。点的投影。a a aXZYWYHOb bb 12106第13页/共36页二、直线的投影二、直线的投影 两点确定一条直线，将两两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特

5、性一、直线的投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabm返回返回下页下页上页上页第14页/共36页 直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平

6、行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面第15页/共36页b a aba b b aa b ba 投影面平行线投影面平行线 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。并反映直线与另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特

7、性：性：与与H面的夹角面的夹角:与与V面的角面的角:与与W面的夹角面的夹角:实长实长实长ba aa b b 返回返回下页下页上页上页第16页/共36页 反映线段实长。且垂直反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性:c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)返回返回下页下页上页上页第17页/共36页 一般位置直线一般位置直线投影特性：投影特性：三个投影都缩短。三个投影都缩短。即即:都不反映空间线

8、段都不反映空间线段的实长的实长 及与三个投影面都及与三个投影面都有夹角，且与三根投影有夹角，且与三根投影轴都倾斜。轴都倾斜。abb a b a 返回返回下页下页上页上页第18页/共36页3.3.平面的投影平面的表示法平面的表示法1.1.几何元素表示平面几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：用几何元素表示平面有五种形式：（1 1）不在一直线上的三个点；）不在一直线上的三个点；（2 2）一直线和直线外一点；）一直线和直线外一点；（3 3）相交两直线；）相交两直线；（4 4）平行两直线；）平行两直线；（5 5）任意平面图形。）任意平面图形。第19页/共36页1.几何元素表示法几何元素表示法

9、aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd用几何元素表示平面有五种形式：用几何元素表示平面有五种形式：（1 1）不在一直线上的三个点；）不在一直线上的三个点；（2 2）一直线和直线外一点；）一直线和直线外一点；（3 3）相交两直线；）相交两直线；（4 4）平行两直线；）平行两直线；（5 5）任意平面图形。）任意平面图形。第20页/共36页各种位置平面的投影特性各种位置平面的投影特性1.1.投影的垂直面投影的垂直面(1)铅垂面铅垂面(2)(2)正垂面正垂面(3)(3)侧垂面侧垂面2.2.投影的平行面投影的平行面(1)水平面水平面(2)(2)正平面正平面(3)(3)侧平面侧平

10、面3.3.一般位置平面一般位置平面第21页/共36页铅垂面铅垂面投影特性：投影特性：1、水平投影水平投影abc积聚为一条直线积聚为一条直线 2、正面投影、正面投影 a b c、侧面投影侧面投影a b c 为为 ABC的的类似形类似形 3、abc与与OX、OY的夹角的夹角反映反映、角的真实大小角的真实大小 VWHPPHABCacbababbaccc第22页/共36页 正垂面正垂面投影特性：1、正面投影abc 积聚为一条直线 2、水平投影abc、侧面投影abc是 ABC的类似形 3、abc与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小 VWHQQVababbacccAcCabB第23页/共36页侧垂面侧垂面

11、投影特性：投影特性：1、侧面投影侧面投影a b c 积聚为一条直线积聚为一条直线 2、水平投影水平投影abc、正面投影、正面投影 a b c 为为 ABC的类似的类似形形 3、a b c 与与OZ、OY的夹角的夹角反映反映、角的真实大角的真实大小小 VWHSWSCabABcabbbaaccc第24页/共36页投影面垂直面的投影特性（1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线，它与投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的倾角。（2）平面的其他两个投影均为小于实形的类似形。第25页/共36页水平面水平面VWHCABabcbacabccabbbaacc投影特性：投影特性：1.a

12、b c、a b c 积聚为一条线积聚为一直条线，具积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性有积聚性 2.水平投影水平投影abc反映反映 ABC实形实形 第26页/共36页 正平面正平面VWHcabbacbcabacabcbcaCBA投影特性：投影特性：投影特性：投影特性：1.1.1.1.abcabcabcabc 、a a a a b b b b c c c c 积聚为一条直线，具有积聚积聚为一条直线，具有积聚积聚为一条直线，具有积聚积聚为一条直线，具有积聚性性性性 2.2.2.2.正平面投影正平面投影正平面投影正平面投影a a a a b b b b c c c c 反映反映反映反映 ABCAB

13、CABCABC实形实形实形实形 第27页/共36页 侧平面侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa投影特性：投影特性：1.abc、a b c 积聚为一直条线，具有积聚性积聚为一直条线，具有积聚性 2.侧平面投影侧平面投影a b c 反映反映 ABC实形实形 第28页/共36页投影面平行面的投影特性（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。（2）平面的其他两个投影均积聚为直线，且平行于相应的投影轴。第29页/共36页 一般位置平面abcbacababbaccbacCAB投影特性投影特性 1.abc、a b c 、a b c 均为均为 ABC的类似的类似形形 2.不反映不反映、的

14、真实角度的真实角度 第30页/共36页例例1111已知已知 ABC ABC 给定一平面，（给定一平面，（1 1）判断点）判断点K K是否属于该平面。是否属于该平面。（2 2）已知平面上一点）已知平面上一点E E的正面投影的正面投影e e作出水平投影。作出水平投影。k kabcabcddee11XO第31页/共36页HVWXYZ 分析：它由底面分析：它由底面ABC和三个相等的棱面和三个相等的棱面 SAB，SBC，SAC所组成。底面的水平投影反映实形，所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。正面和侧面投影积聚为一条直线。SAC为侧垂面，为侧垂面，其他为类似形。其他为类似形。画

15、图步骤：画图步骤：完成底面的三完成底面的三面投影，再画出锥面投影，再画出锥顶顶S的各个投影，的各个投影，连接各顶点的同面连接各顶点的同面投影，即为正三棱投影，即为正三棱锥的三视图。锥的三视图。棱锥abcssba(c)asbASCB第32页/共36页OXZYWYHsba(c)asbcabcs正三棱锥的三视图第33页/共36页HVWXYZabssbaasbASBC Cc c属于棱锥表面上的点 正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。线的方法求得。如图：己知属如图：己知属于棱面于棱面SAB上的上的点点M，试求点，试求点M、的投影（利用辅助的投影（利用辅助线法）。线法）。11Mmmm第34页/共36页OXZYWYHsba(c)asbcabcs棱锥表面点的投影确定11mn(n)mnm第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页