青岛九年级数学下册 利用画树状图和列表计算概率时.pptx

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1、2.概率的计算：一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数第1页/共24页（1）掷一枚硬币，有几种结果？每种结果出现的可能性有多大？正面朝上的概率是多少？交流与发现：第2页/共24页你玩过剪子、石头、布的游戏吗？小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是:“剪刀”胜“布”“布”胜“石头”“石头”胜“剪刀”（1）如果二人都随机出一个手势，那么在第一次“出手”时，小亮获胜的概率有多大？第3页/共24页6.7 利用画树状图和列表计算概率利用画树状图和列表计算概率第第1 1课时课时第4页/共24页1.会用画树状图的方法求简单事件

2、的概率；2.会用列表的方法求简单事件的概率.第5页/共24页如图如图,甲、乙两村之间有甲、乙两村之间有A A，B B两条两条道路，小亮从甲村去往乙道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从如果每人从A A，B B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？那么二人途中相遇的概率是多少？AABB第6页/共24页所有等可能性结果共有所有等可能性结果共有_种种,这四种情况有没这四种情况有没有重复？还有没有其他有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其

3、的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有中两人相遇的情况有_种种.P P(相遇相遇)=_)=_这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.四四二二解析：小亮去乙村走道路解析：小亮去乙村走道路A A或或B B两种选择，大刚去甲村走道路两种选择，大刚去甲村走道路A A 或或B B也有两种选择，走道路也有两种选择，走道路A A或或B B用箭头表示，画图表示如下用箭头表示，画图表示如下AB(AB(不相遇不相遇)大刚大刚小亮小亮AA(AA(相遇相遇)BA(BA(不相遇不相遇)BB(BB(相遇相遇)走走A A走走B B走走A A走走B B走走A A走走B B第7页/共24页AB

4、AB(不相遇不相遇)大刚大刚小亮小亮AAAA(相遇相遇)BABA(不相遇不相遇)BBBB(相遇相遇)走走A A走走B B走走A A走走B B走走A A走走B B小亮和大刚地位相同，也可表示如下：小亮和大刚地位相同，也可表示如下：所有等可能的结果共有所有等可能的结果共有4 4种：种：，其中两人相，其中两人相 遇的情况有遇的情况有 种，即种，即 .所以，所以，P P（相遇）（相遇）=2AAAA、ABAB、BABA、BBBBAAAA 、BBBB 2142=第8页/共24页所有等可能的所有等可能的4 4种结果，即种结果，即AAAA、ABAB、BABA、BBBB，其中二人相，其中二人相遇的结果有遇的结果

5、有2 2种种.除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？大刚大刚小亮小亮ABABAAAABABABBBB走走A A走走B B走走B B走走A A列表列表AABAABBB第9页/共24页开始开始正正反反正正反反正正反反(正正,正正)(正正,反反)(反反,正正)(反反,反反)第一掷第二掷所有可能出现的结果(1)：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正朝上的概率有多大？第10页/共24页列表法列表法第二次硬币第二次硬币第一次硬币第一次硬币（正，正）（正，正）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）（反，反）（反，反）第11页/共24页现在用新的方法

6、你会解答引例了吗？第12页/共24页想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏.第13页/共24页例例1.1.A A，B B两个盒子里各装入分别写有数字两个盒子里各装入分别写有数字0 0，1 1的两的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出张卡片，分别从每个盒子中随机取出1 1张卡片，两张张卡片，两张卡片上的数字之积为卡片上的数字之积为0 0的概率是多少？的概率是多少？解：解：画树状图画树状图从树状图可以看出，两张卡片从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有上的数字之积共有4 4个等可能个等可能结果，从中可找出结果

7、，从中可找出“两数之积两数之积为为0”0”这一事件的结果有这一事件的结果有3 3个个.第14页/共24页方法二：列表方法二：列表A AB B0 01 11 10 00 00 00 01 1由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.430(=）两数之积为P第15页/共24页例例1.1.A A，B B两个盒子里各装入分别写有数字两个盒子里各装入分别写有数字0 0，1 1的两的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出张卡片，分别从每个盒子中随机取出1 1张卡片，两张张卡片，两张卡片上的数字之积为卡片上的数字之积为0 0的概率是多少？的概率是多少？变式：两张卡片上的数字之和为

8、1的概率是多少？第16页/共24页2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是_.1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_.9141第17页/共24页小亮小亮大刚大刚抽到抽到A A组组抽到抽到B B组组抽到抽到C C组组抽到抽到A A组组AAAAABABACAC抽到抽到B B组组BABABBBBBCBC抽到抽到C C组组CACACBCBCCCC小亮和大刚报名参加运动会小亮和大刚报名参加运动会100100米比赛，预赛分米比赛，预赛分A A，B B，C

9、C三组进行，运动员通过抽签决定参加那个小组，三组进行，运动员通过抽签决定参加那个小组，他们恰好分到一组的概率是多少？他们恰好分到一组的概率是多少？解：3193(=同组）P1答：他们恰好分到一组的概率是3链接中考第18页/共24页 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.第19页/共24页 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.用列表法和树状图法求概率有什么优点？用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.第2

10、0页/共24页第21页/共24页引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：向上情况向上情况A A：两正面：两正面B B：一正一反：一正一反C C：两反面：两反面次数次数54541001004646(1)(1)根据表格提供的信息分别求出事件根据表格提供的信息分别求出事件A A、B B、C C发生的频率；发生的频率；第22页/共24页（2）你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗？（3）比较同一事件的频率与概率是否一致？通过这节课的学习，你将知道答案.第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页