静电场中的导体与电介质.pptx

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1、+第1页/共56页+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度第2页/共56页+导体是等势体静电平衡条件（1 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.导体表面是等势面 导体内部电势相等第3页/共56页二 静电平衡时导体上电荷的分布+结论 导体内部无电荷1实心导体2 2有空腔导体 空腔内无电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？第4页/共56页若内表面带电所以内表面不带电+-结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛盾导体是等势体第5页/共56页 空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异

2、号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）第6页/共56页+为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S S3 3导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比第7页/共56页+注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.4导体表面电荷分布第8页/共56页带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电.尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用.尖端放电现象尖端放电现象的利与弊第9页/共56页+尖端放电现象的利用第10页/共56页三 静电屏蔽 1 1屏蔽外

3、电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场第11页/共56页 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零 2 2屏蔽腔内电场+第12页/共56页 例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？解 根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面第13页/共56页根据静电平衡条件第14页/共56页第15页/共56页一 电容器电容器电容 电容的大小仅与导体

4、的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.两个用电介质隔开能够带有等量异号电荷的导体组成的系统.电容器的电极(极板)8.2 电容器 电容第16页/共56页三 电容器电容的计算1 1）设两极板分别带电 ；2）求 ；3 3）求 ；.步骤4）求电容单位 第17页/共56页1 平板电容器+-（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容S,CC;d四 几种常见电容器第18页/共56页 例1 1 平行平板电容器的极板是边长为 的正方形，两板之间的距离 .如两极板的电势差为 ，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行.解从实用角度看,极板过

5、长.可改变电容器形状、结构（如充入介质）或将电容器进行串并联第19页/共56页2 圆柱形电容器（3）（2）（4）电容+-（1 1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电第20页/共56页平行板电容器电容第21页/共56页3球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成解设内球带正电（），外球带负电（）孤立导体球电容*第22页/共56页4 4 孤立导体的电容半径为R,带电量为Q的球形导体,其电势为:定义:把孤立导体所带的电荷Q与其电势的比值叫做孤立导体的电容,用C表示,即:与 r=的电压为第23页/共56页例如 孤立的导体球的电容电容C是孤立导体本身的性质,与带电量Q及电压U无关

6、.第24页/共56页五 电容器的串联和并联电容器的并联电容器的串联第25页/共56页一 电介质对电场电容的影响 相对介电常数金属与电介质的主要区别:金属:有自由电子,可做宏观定向移动,静电平衡时,Eint=0 电介质:原子核与电子之间引力很大,电子处于被束 缚状态,在电介质内几乎不存在自由电子 (或正离子).只有在击穿的情况下,电介质中的一些电子才被解除束缚而可做定向运动.8-3 静电场中的电介质静电场中的电介质第26页/共56页+-相对介电常数介电常数+-(相对电容率)(电容率)第27页/共56页二 电介质的极化无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）第28页/

7、共56页四 电极化强度:电极化强度:分子电偶极矩的单位：无电场时,有电场时,单位体积的电偶极矩1 电极化强度的概念第29页/共56页 电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的表面。介质表面某处极化面电荷密度，等于介质表面某处极化面电荷密度，等于该处极化强度在该面法线方向上的分量。该处极化强度在该面法线方向上的分量。面积dS方向的单位矢量第30页/共56页例题 半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。求：介质球表面的极化电荷分布；解 (1)如图所示，在球面上任一点 右半球面上 左半球面上最大 第31页/共56页电位移矢量（均匀各相同性介质）+

8、-+-电容率有介质时的高斯定理8-4 有电介质时的高斯定理第32页/共56页极化电荷面密度电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时的高斯定理电容率（均匀介质）有介质时先求 注意第33页/共56页 例1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 .试求两极板间电介质内的电场强度 ,电极化强度 ,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移 .解第34页/共56页例2 忽略边缘效应的平行板面积为S,板间距为d,接在电压为U的电源上,介质的相对介电常数为r,求图中两中接法板内各处电场强度的大小,自由电荷与束缚电荷面密度及相应接法的总电容.U

9、S/2S/2+-U+-ABd/2d/2如图A,可视为左右电容并联1212第35页/共56页US/2S/2+-A12总电容为第36页/共56页U+-Bd/2d/2如图B,可视为上下电容串联12第37页/共56页U+-Bd/2d/2串联总电容为12第38页/共56页+-一 电容器的电能电容器贮存的电能+8-5 静电场的能量 能量密度第39页/共56页二 静电场的能量 能量密度物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 电场能量密度第40页/共56页例1 1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解

10、第41页/共56页（球形电容器电容）讨 论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）第42页/共56页解 例2 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多.（空气 ）单位长度的电场能量+-+_第43页/共56页+-+_第44页/共56页84 三个平行金属板A、B和C，面积都是200cm2，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地，如图所示。如果A板带正电3.0107C，略去边缘效应（1）求B板和C板上感应电荷各为多少?（2）以地为电势零点，求A板的电势。ABC习题 84图d1d2解：（1）设A板两侧的电

11、荷为q1、q2，由电荷守恒原理和静电平衡条件，有，依题意VAB=VAC,即 （2）=第45页/共56页85 半径为R1=l.0cm的导体球带电量为q=1.01010 C，球外有一个内外半径分别为R2=3.0cm和R3=4.0cm的同心导体球壳，壳带有电量Q=111010 C，如图所示，求（1）两球的电势；（2）用导线将两球连接起来时两球的电势；（3）外球接地时，两球电势各为多少？（以地为电势零点）习题 85图q-qq+Q解：静电平衡时，球壳的内球面带q、外球壳带q+Q电荷（1）（2）用导线将两球连接起来时两球的电势为第46页/共56页（3）外球接地时，两球电势各为第47页/共56页8 8111

12、1 如图，C1=10F，C2=5F，C3=5F，求（1）AB间的电容；（2）在AB间加上100V电压时，求每个电容器上的电荷量和电压；（3）如果C1被击穿，问C3上的电荷量和电压各是多少？解：（1）AB间的电容为ABC1C3C2习题 811图（2）在AB间加上100V电压时，电路中的总电量就是C3电容器上的电荷量，为第48页/共56页（3）如果C1被击穿，C2短路，AB间的100V电压全加在C3上，即V3=100V，C3上的电荷量为ABC1C3C2习题 811图第49页/共56页814 平行板电容器两极间充满某种介质，板间距d为2mm，电压600V，如果断开电源后抽出介质，则电压升高到1800

13、V。求（1）电介质相对介电常数；（2）电介质上极化电荷面密度；（3）极化电荷产生的场强。解：设电介质抽出前后电容分别为C与C/第50页/共56页815 圆柱形电容器是由半径为R1的导体圆柱和与它共轴的导体圆筒组成。圆筒的半径为R2，电容器的长度为L，其间充满相对介电常数为r的电介质，设沿轴线方向单位长度上圆柱的带电量为+，圆筒单位长度带电量为-，忽略边缘效应。求（1）电介质中的电位移和电场强度；（2）电介质极化电荷面密度。解 第51页/共56页817 球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳内半径为R2，其间有两层均匀电介质，分界面半径为r，电介质相对介电常数分别为r1、r2，如图所示。求（1）电容器的电容；（2）当内球带电量为+Q时各介质表面上的束缚电荷面密度。解：R1R2r习题 817图第52页/共56页精品课件！第53页/共56页精品课件！第54页/共56页习题 818图8 81818 一平行板电容器有两层介质（如图），r14，r22，厚度为d1=2.0mm，d2=3.0mm，极板面积S=40cm2，两极板间电压为200V。（1）求每层电介质中的能量密度；（2）计算电容器的总能量；（3）计算电容器的总电容。第55页/共56页感谢您的观看！第56页/共56页