量子力学教程 课后答案.pptx

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1、1量子力学教程习题解答说明为了满足量子力学教学和学生自学的需要，完善精品课程建设，我们编写了周世勋先生编写的量子力学教程的课后习题解答。本解答共分七章，其中第六章为选学内容。第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章第1页/共123页2目录第一章 绪论第二章 波函数和薛定谔方程第三章 力学量的算符表示第四章 态和力学量的表象第五章 微扰理论第六章 弹性散射第七章 自旋和全同粒子第2页/共123页3第3页/共123页4第4页/共123页5第5页/共123页6第6页/共123页7第7页/共123页8第8页/共123页9第9页/共123页10第10页/共123页11第11页/共123页1

2、2第12页/共123页13第13页/共123页14第14页/共123页15第15页/共123页16第16页/共123页17第17页/共123页18第18页/共123页19第19页/共123页20第20页/共123页21第21页/共123页22第22页/共123页23第23页/共123页24第24页/共123页25第25页/共123页26第26页/共123页27第27页/共123页28第28页/共123页29第29页/共123页30第30页/共123页31第31页/共123页32第32页/共123页33第33页/共123页34第34页/共123页35第35页/共123页36第36页/共123页3

3、7第37页/共123页38第38页/共123页39第39页/共123页40第40页/共123页41第41页/共123页42第42页/共123页43第43页/共123页44第44页/共123页45第45页/共123页46第46页/共123页47第47页/共123页48第48页/共123页49第49页/共123页50第50页/共123页51第51页/共123页52第52页/共123页53第53页/共123页54第54页/共123页55第55页/共123页56第56页/共123页57第57页/共123页58第58页/共123页59第59页/共123页60第60页/共123页61第61页/共123页6

4、2 第62页/共123页63第63页/共123页64第64页/共123页65第65页/共123页66 跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为 式中为归一化因子，即 第66页/共123页674.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。解：第67页/共123页68第68页/共123页69第69页/共123页70第70页/共123页71第71页/共123页72第72页/共123页73第73页/共123页74第74页/共123页75第五章 微扰理论第75页/共123页76第76页/共123页77第77页/共123页78第78页/共123页79第79页/共123

5、页80第80页/共123页81第81页/共123页82第82页/共123页83第83页/共123页84第84页/共123页85第85页/共123页86第86页/共123页87第87页/共123页88第88页/共123页89第89页/共123页90第90页/共123页91第91页/共123页92第92页/共123页93第93页/共123页94第七章 自旋与全同粒子第94页/共123页95第95页/共123页96 第96页/共123页97第97页/共123页98第98页/共123页99 第99页/共123页100第100页/共123页101 第101页/共123页102第102页/共123页103

6、其相应的久期方程为 即 第103页/共123页104 由归一化条件，得第104页/共123页105 第105页/共123页106第106页/共123页107第107页/共123页108第108页/共123页109 解：可改写成 第109页/共123页110 第110页/共123页1117.6 一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？第111页/共123页112 第112页/共123页113 解：=1 =0第113页/共123页114 =0同理可证其它的正交归一关系。第114页/共123页115 第115页/共123页116 解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程 第116页/共123页117 第117页/共123页118第118页/共123页119第119页/共123页120 两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为 第120页/共123页121 综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即独态：第121页/共123页122 三重态：第122页/共123页123感谢您的观看！第123页/共123页