集合的全集及补集.pptx

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1、交集与并集的定义分别是什么？交集与并集的定义分别是什么？交集：给定两个集合交集：给定两个集合 A，B，由既属于，由既属于 A 又属又属 于于B 的所有的所有公共元素公共元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的的交集交集 并集：给定两个集合并集：给定两个集合 A，B，由属于，由属于 A 或属或属 于于B 的的所有元素所有元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的的并集并集 第1页/共14页第一天买进的品种第一天买进的品种构成集合构成集合 A计划前两天买进的品种计划前两天买进的品种构成集合构成集合 U我校食堂买菜的品种我校食堂买菜的品种问问1 集合集合 A 与集合与集合 U 是什么关

2、系是什么关系？问问2 在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的 集合记为集合记为 B，则集合，则集合 B 等于什么？等于什么？冬瓜、冬瓜、虾、虾、毛豆毛豆 黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆第2页/共14页全集的定义 我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合给定的集合为为这些集合的全集这些集合的全集 通常用字母通常用字母 U 表示表示

3、 全集的定义全集的定义 冬瓜、冬瓜、虾、毛豆、虾、毛豆、黄瓜、黄瓜、鲫鱼、鲫鱼、茄子茄子猪肉、猪肉、芹菜、芹菜、土豆土豆全全 集集 U第3页/共14页 冬瓜、冬瓜、虾、毛豆、虾、毛豆、黄瓜、黄瓜、鲫鱼、鲫鱼、茄子茄子猪肉、猪肉、芹菜、芹菜、土豆土豆补集的定义A全全 集集 U冬瓜、虾、毛豆冬瓜、虾、毛豆A 在全集在全集 U 中的补集中的补集第4页/共14页 UA补集的定义 如果如果 集合集合 A 是全集是全集 U 的一个子集的一个子集，由，由 U 中的所有中的所有不属于不属于 A 的元素的元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A 在在U 中的补集中的补集1补集的定义补集的定义UA 记作 U A

4、读作 A 在 U 中的补集 2用 Venn 图表示出 “U A”第5页/共14页例例1 已知：全集已知：全集U 1，2，3，4，5，6，集合集合 A 1，3，5，则则 U A ；A U A ；A U A 集合的补集 2，4，6 U第6页/共14页例例2 已知：全集已知：全集 U x|x 是实数是实数，Q x|x 是有理数是有理数 则则 Q x|x 是是无理数无理数 有理数有理数无理数无理数实数实数Q Q ；Q Q U U U U第7页/共14页UA补集的性质补集的性质：补集的性质：（1）A ；（2）A ；（3）U()AU U A U A U A第8页/共14页x5例例3 已知全集已知全集 U

5、R，A x|x5，求，求 解：解：x|x 5 练习练习(1)已知全集已知全集 U R，A x|x1，求，求 (2)已知全集已知全集 U R，A x|x1，求，求 U A U A U A U A第9页/共14页练习练习1 设设 U 1，2，3，4，5，6，A 5，2，1，B 5，4，3，2 求求 ；U 解：解：3，4，6；3，4，6 1，6 1，3，4，6 3，4，6 1，6 6；1，6；U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B第10页/共14页练习练习2 已知全集已知全集 U R，Ax|1x1求求 ；U；U；A ；A U A U A U A U A U A第11页/共14页填表：补补 集集定定 义义记记 法法图图 示示性性 质质第12页/共14页教材 P 15，练习A 组 第 15 题.第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页