高一数学重点必背知识点总结归纳五篇.docx

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1、高一数学重点必背知识点总结归纳五篇 学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，每天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。下面就是我给大家带来的关于高一数学学问点，希望大能帮助到大家！ 高一数学学问点1 高一数学必修一公式【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B

2、)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53

3、+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|

4、≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理【判别式】b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根【两角和公式】sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAco

5、s(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)【倍角公式】tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a【半角公式】sin(A/2)=√(1-cosA)/

6、2) sin(A/2)=-√(1-cosA)/2)cos(A/2)=√(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√(1+cosA)/2)tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-√(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=√(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA)【降幂公式】(sin2)x=1-cos2x/2(cos2)x=i=cos2x/2【万能公式】令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2) cosa=

7、(1-t2)/(1+t2) tana=2t/(1-t2) 高一数学学问点2 1、函数的局部性质——单调性设函数y=f(x)的定义域为I，假如对应定义域I内的某个区间D内的随意两个变量x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)f(x2)，那么y=f(x)在区间d上是增函数，d是函数y=f(x)的单调递增区间;当x1f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的单调递减区间。函数区间单调性的推断思路在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1< x2。 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于推断正

8、负的形式。推断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。复合函数的单调性复合函数y=fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性亲密相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，依据原则“减偶则增，减奇则减”。留意事项函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，假如函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A∪B。2、函数的整体性质——奇偶性对于函数f(x)定义域内的随意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;对于函数f(x)定义域内的随意

9、一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。/f(x2)，那么y=f(x)在区间d上是增函数，d是函数y=f(x)的单调递增区间;当x1 高一数学学问点3 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_. 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示

10、，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 留意：当是奇数时，当是偶数时， 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 3.实数指数幂的运算性质 高一数学学问点4 函数的最值问题 对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。 对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从

11、图像中视察最值。 关于二次函数在闭区间的最值问题 推断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接，若不在区间内，则接。 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a<0时顶点为最大值;后推断区间的两端点距离顶点的远近，离顶点远的端点的函数值，即为a>0时的最大值或a<0时的最小值。 若二次函数的顶点不在所求区间内，则推断函数在该区间的单调性 若函数在a，b上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b); 若函数在a，b上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。 高一数学学问点5 算法的概念 1、算法概念： 在数学上

12、，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必需在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)依次性与正确性：算法从初始步骤起先，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都精确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不肯定是唯一的，对于一个问题可以有不同的

13、算法. (5)普遍性：许多详细的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.精选最新高一数学学问点总结归纳5篇 2.最新2022高一数学学问点总结归纳5篇 3.2022最新高一数学学问点归纳总结5篇 4.最新高一数学学问点5篇总结 5.高一数学学问点大全5篇 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页