初中数学课堂教学设计.docx

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1、初中数学课堂教学设计学校数学课堂教学设计1 一、课题 27.3过三点的圆 二、教学目标 1.经受过一点、两点和不在同始终线上的三点作圆的过程。 2.知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法 3.了解三角形的外接圆和外心。 三、教学重点和难点 重点：经受过一点、两点和不在同始终线上的三点作圆的过程。 难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 同学自己探究 六、教学过程设计 (一)、新授 1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个? 2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个? 3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个

2、? 让同学以小组为单位，进行探究、思考、沟通后，小组选派代表向全班同学呈现本小组的探究成果，在呈现后，接受其他同学的质疑。 得出结论：过一点可以画许多个圆;过两点也可以画许多个圆;这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上;经过不在同始终线上的三个点可以画一个圆，并且这样的.圆只有一个。 不在同始终线上的三个点确定一个圆。 给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。 例：画已知三角形的外接圆。 让同学探究课本第15页习题1。 一起探究 八班级(一)班的同学为老区的小伴侣捐款500元，预备为他们购买甲、乙两种图书共12套。

3、已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元。这些钱最多能买甲种图书多少套? 分析：带领同学完成课本第13页的表格，并完成2、3问题，使同学清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为简洁的问题情景可接受这种分析方法解题。另外通过此题，使同学熟识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要依据问题的实际意义确定问题的解。 (二)、小结 七、练习设计 P15习题2、3 八、教学后记 后备练习： 1.已知一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的外接圆面积等于。 2.如图，有A，C三个居民小区的位置成三角形，现准备在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

4、 A.在AC，BC两边高线的交点处 B.在AC，BC两边中线的交点处 C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D.在A，B两内角平分线的交点处 学校数学课堂教学设计2 我在这次国培中学习了“学校数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间，却让我受益匪浅。 数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学习的真正开头是从对数学概念的学习开头的，作为一名学校数学老师，我也常常在思考，如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟，让同学真正理解概念？通过这次国培，给我们今后的数学概念教学供应了一种可以借鉴的教学模式：即“创设问题情景，归纳共同特征建立数学模型，抽象出概念在沟通中深化概念，辨析概念的内涵与外延

5、巩固、应用与拓展。”概念教学留意以下几点： 1、留意了数学与生活之间的联系。 数学课程标准要求：“让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型，老师们从同学实际动身，创设了许多有利于同学学习的现实背景与材料，极大的鼓起了同学学习数学的爱好。 2、概念的得出留意了探究过程、分析过程，体现了活动主题。 通过一组实例，分析共性，找共同特征。 3、铺垫导入恰当，让预设与生成合情合理。 课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在旧概念的基础上滋生和进展出来的，她们这样的引入，符合同学的最近进展区需要，老师适时搭建了一个新旧学

6、问的桥梁，然后引导同学分析、观看，同学就会印象深刻。 4、留意了数学陷阱的设置。 把同学对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让同学推断、争论可以让同学对概念理解更深刻。 5、留意了学科间的渗透。 在数学教学中，如何使同学形成数学概念，正确的理解和把握概念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。要让同学真正理解概念，要把握好以下三点：一要留意联系生活原型，对概念作通俗解释，体验探究数学问题的乐趣；二要留意揭示概念的本质，精确理解概念的内涵与外延；三要留意概念的实际应用，实现学问的升华。 学校数学课堂教学设计3 教育改革的关键在于老师观念的转变，现代教育理论告知我们：老师的职责现在已经越来越少地传

7、授学问，而是越来越多地鼓舞、思考将越来越成为一位顾问、一位沟通看法的参加者、一位关怀发觉而不是拿消逝成真理的人，必需拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有制造性的活动：相互影响、争辩、激励、了解、鼓舞。这说明白一个道理：老师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是学问的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是同学人生中的一段激荡的生命经受，鼓舞、激发同学去不断探究，把同学的“发觉”与“制造”视为最有价值的劳动成果，老师与同学公正地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些熟识： 一、联系生活、感知数学 “数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵

8、循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活阅历动身，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循同学的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让同学在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（同学）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的熟识。 二、身临其境，探究规律 “数学教学活动必需建立在同学的熟识进展水平和已有的学问阅历上，老师应激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会。 在教学时老师应依据学问的内在结构和同学的学习规律，供应现象和问题，创设

9、思维情境，引导同学主动参与，进行观看、思考、探究。这样有利于激发同学解决问题的热忱，提升同学的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。 1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说同学都是先把方程的根求出来，然后计算，同学可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。 2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多同学会感到很繁，怕动手计算，课堂消逝沉闷现象。此时老师立刻口答出答案，同学就会感觉到很惊异，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂消逝窃窃私语，激活了同学的思维，活跃了课堂气氛。 3.提出问题：你能依据你开

10、头的计算和老师的结论观看出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？同学们跃跃欲试，开头投入到观看、思考、探究中去。 4.提出问题：你敢确定你所猜想到的结论是正确的吗？再一次激发同学的.斗志，使他们敢于说理、敢于证明，赐予他们充分呈现自己才华的机会。 三、由点到面，触类旁通 复习不是简洁的学问重复，而是一个再熟识、再提高的过程，复习中的最大冲突是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示学问的内在联系，让同学在把握规律中理解、记忆、娴熟、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关学问相联

11、系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当0时，抛物线与x轴没有交点；当0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。假如抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把学问拓一拓、伸一伸，能激起同学思维的火花、学习的乐观性，培育同学运用学问提高分析问题和解决问题的力气。 总之，课堂教学面对的是独立、有共性、有思维的同学，课堂教学设计应适应同学的进展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全

12、取决于老师对教材的理解、对同学状况的了解。只有老师具备“以同学为本”的教学理念，才能一切从同学实际动身、一切为同学考虑，才能真正做到教学服务于同学，实现“不同的人在数学上得到不同的进展”。 学校数学课堂教学设计4 学问技能目标 1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质; 2、利用反比例函数的图象解决有关问题。 过程性目标 1、经受对反比例函数图象的观看、分析、争辩、概括过程，会说出它的性质; 2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。 教学过程 一、创设情境 上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是直线。那么它是怎么样的

13、曲线呢?本节课，我们就来争辩一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质。 二、探究归纳 1、画出函数的图象。 分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0。 解 1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值： 2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(6，1)、(3，2)、(2，3)等。 3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。 上述图象，通常称为双曲线(hy

14、perbola)。 提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? 同学试一试：画出反比例函数的图象(同学动手画反比函数图象，进一步把握画函数图象的步骤)。 同学争辩、沟通以下问题，并将争辩、沟通的结果回答问题。 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同? 2、反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定? 3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律? 反比例函数有下列性质： (1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减; (2)当k0时，y随x的增大而增大

15、，因此k0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。 四、沟通反思 本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。 1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)。 2、反比例函数有如下性质： (1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减; (2)当k0，当x0时，是二次根式。 (4)，即，故x20且x20，x2。当x2时，是二次根式。 例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让同学分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二

16、次根式的定义，。即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。 解： (1)由2a+30，得。 (2)由，得3a10，解得。 (3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。 (4)由b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。 学校数学课堂教学设计6 【学习目标】 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆

17、周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径. 4.娴熟把握圆周角的定理及其推理的.灵敏运用. 设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想赐予规律证明定理，得出推导，让同学活动证明定理推论的正确性，最终运用定理及其推导解决一些实际问题 【学习过程】 一、温故知新: (同学活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90-P93，思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个

18、弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对的弧确定相等吗?为什么? 三、典型例题: 例1、(教材93页例2)如图， O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长。 例2、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系?为什么? 四、巩固练习: 1、(教材P93练习1)

19、 解: 2、(教材P93练习2) 3、(教材P93练习3) 证明: 4、(教材P95习题24.1第9题) 五、 总结反思: 【达标检测】 1.如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于( ). A.140 B.110 C.120 D.130 2.如图2，1、2、3、4的大小关系是( ) A.3 B.32 C.2 D.2 3.如图3，(中考题)AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于( ) A.100 B.110 C.120 D.130 4.半径为2a的O中，弦AB的长为2 a，则弦AB所对的圆周角的度数是_. 5.如图4，A、B是O的直径，C、

20、D、E都是圆上的点，则2=_. 6.(中考题)如图5，于，若，则 7.如图，弦AB把圆周分成1:2的两部分，已知O半径为1，求弦长AB. 【拓展创新】 1.如图，已知AB=AC，APC=60 (1)求证:ABC是等边三角形. (2)若BC=4cm，求O的面积. 3、教材P95习题24.1第12、13题。 【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。 学校数学课堂教学设计7 教学目标： 1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形(学问目标) 2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(力气目标) 3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的阅历，培育

21、同学的爱好、爱好，感受图形世界的丰富多彩。(情感态度目标) 教学难点： 了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题 教具： 多媒体、棉线、三角板 教学过程: 情景创设： 观看电脑呈现图，使同学感受图形世界的丰富多彩，激发学习爱好。 如何来描述我们所看到的现象? 教学过程： 1、一段拉直的棉线可近似地看作线段 师生画线段 演示投影片1： 将线段向一个方向无限延长，就形成了_ 同学画射线 将线段向两个方向无限延长就形成了_ 同学画直线 2、争辩小组沟通： 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线? (强调近似两个字，留意引导同学线段、射线、直线是从生活上抽象出来的) 线段、

22、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处? (鼓舞同学用自己的语言描述它们各自的特点) 3、问题1：图中有几条线段?哪几条? “要说清楚哪几条，必需先给线段起名字!”从而引出线段的.记法。 点的记法：用一个大写英文字母 线段的记法： 用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示 自己想方法表示射线，让同学充分争辩，并比较如何表示合理 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面 直线的记法： 用直线上两个点来表示 用一个小写字母来表示 强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分 (我们知道他们是无限延长的，我们为了便利争论商定成俗的用上面的方法来表示它们。) 练习1：读句画

23、图(如图示) (1)连BC、AD (2)画射线AD (3)画直线AB、CD相交于E (4)延长线段BC，反向延长线段DA相交与F (5)连结AC、BD相交于O 练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线 4、问题2请过一点A画直线，可以画几条?过两点A、B呢? 同学通过画图，得出结论：过一点可以画许多条直线 经过两点有且只有一条直线 问题3假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉? 为什么?(同学通过操作，回答) 小组争辩沟通： 你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗? 适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。 5、 小结： 同学回忆今日这节课学过的内容 进一步清晰线段、射线、直线的概念 强调线段、射线、直线表示方法的把握 6、作业： 阅读“读一读” P121 习题4的1、2、3、4作为思考题17