初中数学勾股定理说课稿.docx

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1、初中数学勾股定理说课稿学校数学勾股定理说课稿1 一、说教材 本课时是华师大版八班级（上）数学第14章其次节内容，是在把握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项宏大成就。勾股定理为我们供应了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们供应了推断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否相互垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时留意培育同学的动手操作力气和分析问题的力气，通过实际分析，使同学获得较为直观的印象，通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下： 1、学问和方法目标：通过对一些

2、典型题目的思考，练习，能正确娴熟地进行勾股定理有关计算，深化对勾股定理的理解。 2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到把握学问的目的。 3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。 二、说教法和学法 1、以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和爱好，组织同学活动，让同学主动参与学习全过程。 2、切实体现同学的主体地位，让同学通过观看，分析，争辩，操作，归纳理解定理，提高同学动手操作力气，以及分析问题和解决

3、问题的力气。 3、通过演示实物，引导同学观看，操作，分析，证明，使同学获得新知的成功感受，从而激发同学钻研新知的欲望。 三、教学程序 本节内容的教学主要体现在同学的动手，动脑方面，依据同学的认知规律和学习心理，教学程序设置如下： 一、回顾问： 勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，今日我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二、新授课例 1、如图所示，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14.2.1） 同学取出自制圆柱，尝试从A点到C

4、点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？ 如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ 蚂蚁从A点动身，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？ 思路点拨：引导同学在自制的圆柱侧面上查找最短路线；提示同学将圆柱侧面开放成长方形，引导同学观看分析发觉“两点之间的全部线中，线段最短”。 同学在自主探究的基础上爱好高涨，气氛特殊的活跃，他们发觉蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发觉了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告知同学：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的

5、。例2（课本P58图14.2.3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0.8米处，且CDAB， 与地面交于H，查找出RtOCD，运用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.92.5可见卡车能顺当通过 。详细解题过程看课本 引导同学完成P58做一做。 三、课堂小练 1、课本P58练习第1，2题。 2、探究： 一门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？ 四、小结 直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应

6、用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。 五、布置作业 课本P60习题14.2第1，2，3题。 学校数学勾股定理说课稿2 敬重的各位考官： 大家好，我是X号考生，今日我说课的题目是勾股定理的逆定理。 新课标指出：数学课程要面对全体同学，适应同学共性进展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的进展。今日我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面开放我的说课。 一、说教材 首先来谈一谈我对教材的理解。 本节课选自人教版学校数学八班级下册第十七章其次节勾股定理的逆定理，它是在同学把握勾股定理及一般三角形性质的基础上进行教学的。应用

7、前面学习的勾股定理及三角形全等证明逆定理是本节课的关键步骤，同时本节课又丰富了三角形的性质，是后面几何问题的基础理论性学问。 二、说学情 接下来谈谈同学的实际状况。本阶段的同学已经把握了确定的基础学问，处于由几何内容的初级向高级行进的过程。他们的几何思维正在逐步形成和进展，对几何题目具有确定的分析、想象、概括力气，具有对未知事物的新颖感和探求欲。同时也要留意到同学力气的.不成熟，教学中鼓舞与引导并重。 三、说教学目标 依据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下教学目标： (一)学问与技能 理解并把握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区分与联系;理

8、解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。 (二)过程与方法 经受得出猜想、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的力气。 (三)情感、态度与价值观 体会事物之间的联系，感受几何的魅力。 四、说教学重难点 在教学目标的实现过程中，教学重点是勾股定理的逆定理及其证明，教学难点是勾股定理的逆定理的证明。 五、说教法学法 为了突破重点，解决难点，顺当达成教学目标，教学中我将主要接受小组争辩、自主探究的教学方法，辅以适量的老师讲解和引导，把课堂还给同学。 六、说教学过程 下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。 (一)导入新课 课堂伊始，我接受复习旧知与创设情境相结合的导入方式。

9、首先我会带领同学复习勾股定理并明确其题设和结论，为后面提出逆命题、逆定理做铺垫。接着提问同学如何画直角三角形，同学很简洁想到用三角尺或量角器。此时我会要求同学不能用绳子以外的工具，借助同学的困惑，给出古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蕴含何道理为切入点引出课题。 通过这样的导入方式，能够带领同学回顾上节课的内容，为本节课奠定好基础，同时用情境激发同学的惊奇心和求知欲，更好地开放教学。 (二)讲解新知 接下来是最重要的新授环节。 请同学思考3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习阅历明确 出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请同学计算验证数据满足上

10、述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。 同学活动：同桌两人一组，将三边换成其他满足上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。 在得到确定结论后，引导同学基于以上例子大胆猜想得出命题。 学校数学勾股定理说课稿3 说课，就是老师备课之后讲课之前（或者在讲课之后）把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行（同学科老师）或其他听众作全面叙述的一项教研活动或沟通活动。以下是小编整理的学校数学勾股定理的逆定理说课稿，欢迎大家阅读参考。 一、教材分析: （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾

11、股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是学校几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有特别广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求同学必需把握。 （二）、教学目标: 依据数学课标的要求和教材的具体内容，结合同学实际我确定了本节课的教学目标。 学问技能： 1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 2、把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定

12、理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 1、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析： 尽管已到初二下学期同学学问增多，力气增加，但思维

13、的局限性还很大，力气也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法同学第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据同学的智能状况，同学不简洁想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添关心线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：关心线的添法探究 二、教学过程： 本节课的设计原则是：使同学在动手操作的基础上和合作沟通的良好氛围中，通过奇异而自然地在同学的熟识结构与几何学问结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善同学的数学熟识结构的目的。 （一）、复习回顾:复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧学问

14、之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系亲热、同学用现有的学问可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一消逝立即激起同学已有学问与待争论学问的熟识冲突，引起了同学的重视，激发了同学的爱好，因而全身心地投入到学习中来，制造了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机地让同学感到数学就在身边。 （三）、同学在老师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破） 由于几何来源于现实生活，对初二同学来说选择适当的时机，让他们从个体实践阅历

15、中开头学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师直接给出的，而是让同学通过动手折纸在具体的实践中观看满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。 这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是同学第一次见到，它要求依据已知条件作一个直角三角形，依据同学的智能状况同学是不简洁想到的，为了突破这个难点，我让同学动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了关心线的添法，为后面进行规律推理论证供应了直观的数学模型。 接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定

16、理。从动手操作到证明，同学自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺当作出了关心直角三角形，整个证明过程自然、无奇妙感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时同学亲身体会了动手操作观看猜想探究论证的全过程，这样同学不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使同学感到自然、亲切，同学的学习爱好和学习乐观性有所提高。使同学的确在学习过程中享受到自我制造的欢快。 在同学们完成证明之后，可让他们对比课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成同学看书的习惯，这也是在培育同学的自学力气。 （四）、组织变式训练 本着由浅入深的原则，支配了三个题目。（演示）第一题比较简洁，让同学口答

17、，让全部的同学都能完成。其次题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问，又可以提高灵敏运用以往学问的力气。第三题则要求更高，要求同学能够推出可能的结论，这些作法培育了同学灵敏转换、举一反三的力气，进展了同学的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还接受讲、说、练结合的方法，老师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时了解同学的学习过程，随时反馈，调整教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展同学的思维和随时把握同学的学习效果结合起来。 （五）、归纳小结，纳入学问体系 本节课小结先让同学归纳本节学问和技能，然后老师作必要的补充，尤其是留意总结思想方法，培育力气方面，

18、比如关心线的添法，数形结合的思想，并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种争辩问题的方法是培育我们发觉问题熟识问题的好方法，希望同学在课外练习时留意用这种方法，这都是教给学习方法。 （六）、作业布置 由于同学的思维素养存在确定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我支配了两组作业。A组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于同学学习习惯的培育，以及提高他们学好数学的信念。B组题适当加大难度，拓宽学问，供有力气又有爱好的同学做，日积月累，对训练和培育他们的思维素养，进展同学的共性有乐观作用。 三、说教法、学法与教学手段 为贯彻实施素养教育提出的面对全体同学

19、，使同学全面进展主动进展的精神和培育创新活动的要求，依据本节课的教学内容、教学要求以及初二同学的年龄和心理特征以及同学的认知规律和认知水平，本节课我主要接受了以同学为主体，引导发觉、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培育同学的学习爱好，调动同学的学习乐观性，进展同学的思维；有利于培育同学动手、观看、分析、猜想、验证、推理力气和创新力气；有利于同学从感性熟识上升到理性熟识，加深对所学学问的理解和把握；有利于突破难点和突出重点。 此外，本节课我还接受了理论联系实际的教学原则，以老师为主导、同学为主体的教学原则，通过联系同学现有的阅历和感性熟识，由最邻近的学问去向本节课

20、迁移，通过动手操作让同学独立探讨、主动猎取学问。 总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的熟识规律，力争最大限度地调动同学学习的乐观性；力争把老师教的过程转化为同学亲自探究、发觉学问的过程；力争使同学在获得学问的过程中得到力气的培育。 学校数学勾股定理说课稿4 敬重的各位领导，各位老师： 大家好！今日我说课的内容是学校八班级数学人教版教材第十八章第一节勾股定理（第一课时），下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计，这就是教材分析、学情分析、教法选择、学法指导、教学过程。 一、教材分析 （一）教材地位和作用 勾股定理是几何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，将几何图形与数字联系起

21、来。它在数学的进展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也常常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。 （二）教学目标 依据新课程标准的要求和本课的特点，结合同学的实际状况，我确定了本课的教学目标： 1、学问与技能方面 了解勾股定理的文化背景，经受探究勾股定理的过程，把握直角三角形三边之间的数量关系，并能简洁应用。 2、过程与方法方面 经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思考过程的条理性，进展数学的说理和简洁的推理的意识，和语言表达的力气，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 3、情感态度与价值观方面 （1）通过了解勾股定理的

22、历史，激发同学宠爱祖国，宠爱祖国悠久文化的思想，激励同学发奋学习。 （2）通过争论一系列富有探究性的问题，培育同学与他人沟通、合作的意识和品质。 （三）教学重点难点 教学重点：把握勾股定理，并能用它来解决一些简洁的问题。 教学难点：勾股定理的证明。 二、学情分析 我们班日经常常使用多媒体关心教学。经过一年多的几何学习，同学对几何图形的观看，几何图形的分析力气已初步形成。部分同学解题思维力气比较高，能够正确归纳所学学问，通过学习小组争辩沟通，能够形成解决问题的思路。现在的同学已经厌倦老师单独的说教方式，希望老师设计便于他们进行观看的几何环境，给他们自己探究、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希

23、望老师满足他们的制造愿望。 三、教法选择 依据本节课的教学目标、教学内容以及同学的认知特点，结合我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上接受引导发觉法为主，并以分析法、争辩法相结合。设计观看争辩归纳的教学方法，意在关怀同学通过自己动手试验和直观情景观看，从实践中猎取学问，并通过争辩来深化对学问的理解。本节课接受了多媒体关心教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增加教学形象性，更好的提高课堂效率。 四、学法指导： 为了充分体现新课标的要求，培育同学的观看分析力气，规律思维力气，积累丰富的数学学习阅历，这节课主要接受观看分析，自主探究与合作沟通的学习方法，使同

24、学乐观参与教学过程。在教学过程中开放思维，培育同学提出问题、分析问题、解决问题的力气，进一步体会观看、类比、分析、从特殊到一般等数学思想。借此培育同学动手、动脑、动口的力气，使同学真正成为学习的仆人。 五、教学过程 依据新课标中要引导同学投入到探究与沟通的学习活动中的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的： （一）创设情境，引入新课 一个设计合理的情境引入可以说在确定程度上准备着同学能否带着爱好乐观投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目： 星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩，同学们看到山势险峻，查看景

25、区示意图得知：这座山主峰高约为900米，如图：为了便利游人，此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路，已知山底端C处与地面B处相距1200米，ACB=90，你能用所学学问算出缆车路线AB长应为多少？ 答案是不能的。然后老师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。 设计意图： 以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发同学的学习爱好。老师引导同学把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于同学也是一种挑战，能激发同学探究的欲望，自然引出下面的环节。 紧接着出示本节课的学习目标： 1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。 2、把握勾股定理的内容，并会简洁应用。 （二）勾股定理的

26、探究 1、猜想结论 （1）探究一：等腰直角三角形三边关系。 由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积，同学自主探究，通过计算、争辩、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。 在此过程中，给同学充分的时间、观看、比较、沟通，最终通过活动让同学用语言概括总结。 提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？ （2）探究二：一般的直角三角形三边关系。 在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三边关系。同学自主探究，通过计算、争辩、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 设计意

27、图：组织同学进行争辩，在此基础上老师引导同学从三边的平方有何大小关系入手进行观看。老师在多媒体课件上直观地演示。通过同学自己探究、争辩，由同学自己得出结论。这样，让同学参与定理的再发觉过程，他们通过自己观看、计算所得出的定理，在心理产生傲慢感，从而增加同学的学习数学的自信念。 2、证明猜想 目前世界上证明该勾股定理的方法有很多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路供应了很多种证明方法，下面我们通过古人赵爽的方法进行证明。同学分组活动，依据图形的面积进行计算，推导出勾股定理的一般形式：a+b=c。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、 设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更

28、直观、形象的向同学介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使同学熟识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的宏大和才智。 3、简要介绍勾股定理命名的由来 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中、我国称这个结论为勾股定理，西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发觉了勾股定理，但他比商高晚诞生五百多年。 设计意图：对比以上事实对同学进行爱国主义教育，激励他们奋勉向上。 （三）勾股定理的应用 1、利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生

29、活中的应用。 2、教学例1：课本66页探究1 师生争辩、分析：木板的宽2、2米大于1米，所以横着不能从门框内通过。 木板的宽2、2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过。 由于对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过。 从而将实际问题转化为数学问题。 提示： （1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC） （2）知道直角ABC的那条边？ （3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？ 设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出RtABC，并求出斜边AC的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的学问联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让同学把握勾

30、股定理在具体问题中的应用，使同学获得新知，体验成功，从而增加学习爱好。 （四）课堂练习习题18、11、5。同学板演，师生点评。 设计意图：通过练习使同学加深对勾股定理的理解，让同学比较练习题和例题中条件的异同，进一步让同学理解勾股定理的运用。 （五）课堂小结 对同学提问：通过这节课的学习有什么收获？ 同学同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别同学发言。 设计意图：让同学自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了学问脉络，强化了重点，培育了同学口头表达力气。 （六）达标训练与反馈 设计意图：必做题较为简洁，要求全体同学完成；选作题有一点的难度，基础较好的同学能够完成，体现分层教学。 以上内容，

31、我仅从说教材，说学情、说教法、说学法、说教学过程五个方面来说明这堂课教什么和怎么教，也阐述了为什么这样教，让同学人人参与，留意对同学活动的评价，探究过程中，会为同学创设一个和谐、宽松的情境。希望得到各位专家领导的指导与指正，感谢！ 学校数学勾股定理说课稿5 一、教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七班级其次章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。同学通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟识和理解。 （二）教学目标

32、1、学问与力气：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。 2、过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展同学的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。 3、情感态度与价值观： 激发同学爱国热忱，让同学体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，宠爱数学。 （三）教学重点 经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。 突出重点、突破难点的方法：发挥同学的主体作用，通过同学动手试验，让同学在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中

33、理解。 二、教法与学法分析 学情分析： 七班级同学已经具备确定的观看、归纳、猜想和推理的力气他们在学校已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力气还不够。 另外，同学普遍学习乐观性较高，课堂活动参与较主动，但合作沟通的力气还有待加强 教法分析： 结合七班级同学和本节教材的.特点，在教学中接受“问题情境建立模型解释应用拓展巩固”的模式， 选择引导探究法。 把教学过程转化为同学亲身观看，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。 学法分析：在老师的组织引导下，同学接受自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使同学真正成为学习的仆人。 三、教学过程

34、设计 （一）创设情境，提出问题 （1）图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。 （2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。 （二）试验操作模型构建 1、等腰直角三角形（数格子） 2、一般直角三角形（

35、割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？ 设计意图：这样做利于同学参与探究，利于培育同学的语言表达力气，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织同学合作沟通） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让同学的分析问题解决问题的力气在无形中得到提高。 通过以上试验归纳总结勾股定理。 设计意图：同学通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育同学抽象、概括的力气，同时发挥了同学的主体作用，体验了从特殊 一般的认知规律。 （三）回归生活应用新知 让同学解决开头情景中的问题，前呼后应，增加同学学数学、用数

36、学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。 （四）学问拓展巩固深化 基础题，情境题，探究题。 设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看同学的个体差异，关注同学的共性进展。学问的运用得到升华。 基础题： 直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图：这道题立足于双基通过同学自己创设情境 ，熬炼了发散思维。 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得确定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ 设计意图：增加同学的生活常识，也体现了数学

37、源于生活，并用于生活。 探究题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。 设计意图：探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和同学合作沟通的方式，拓展同学的思维、进展空间想象力气。 （五）感悟收获布置作业 这节课你的收获是什么？ 作业： 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。 四、板书设计 探究勾股定理 假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 设计说明： 1、探究定理接受面积法，为同学创设一个和谐、宽松的情境，让同学体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。 2、让同学人人参与，留意对同

38、学活动的评价，一是同学在活动中的投入程度；二是同学在活动中表现出来的思维水平、表达水平。 图文搜集自网络，如有侵权，请联系删除。 铁树老师面试辅导，喜马拉雅app主播老师面试大杂烩 学校数学勾股定理说课稿6 今日我说课的课题是勾股定理。本课选自九年义务教育人教版八班级数学下册第十八章第一节的第一课时。 一、教学背景分析 1、教材分析 本节课是同学在已经把握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中

39、用途很大。勾股定理是直角三角形的一条特殊重要的性质，是几何中一个特殊重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲热地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。 2、学情分析 通过前面的学习，同学已具备一些平面几何的学问，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，同学对这种解决问题的途径还比较生疏，存在确定的难度，因此，我接受直观教具、多媒体等手段，让同学动手、动口、动脑，化难为易，深化浅出，让同学感受学习学问的乐趣。 3、教学目标： 依据八班级同学的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的.要求，我制定了如下的教学目标： 学问与力气目标：了解勾股定理的发

40、觉过程，把握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和力气 过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导同学探究勾股定理，并应用它解决问题，运用了观看、演示、试验、操作等方法学习新知。 情感态度价值观目标：感受数学文化，激发同学学习的热忱，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。 4、教学重点、难点 通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学 重难点为探究和证明勾股定理 二、教材处理 依据同学状况，为有效培育同学力气，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段

41、，激发同学学习爱好，调动同学学习乐观性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边争辩，启发同学提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。 三、教学策略 1、教法 “教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。依据本课内容特点和八班级同学思维活动特点，我接受了引导发觉教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。 2、学法 “授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导同学主动探究新知，合作沟通，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同同学的不同力气，从而达到进展同学思维力气的目的，发掘同学的创新精神。 3、教学模式 依据新课标要求，

42、要乐观提倡自主、合作、探究的学习方式，我接受了创设情境探究新知反馈训练的教学模式，使同学猎取学问，提高素养力气。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 利用多媒体课件，给同学出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观看会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发同学学习的热忱和求知欲，同时为探究勾股定理供应背景材料，进而引出课题。 （二）引导同学，探究新知 1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，叙述毕达哥拉斯到伴侣家做客时发觉用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观看，看看有什么发觉？老师协作演示，

43、使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使同学再次感知发觉的规律。 2、提出猜想：在活动1的基础上，同学已发觉一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让同学感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使同学由浅到深，由特殊到一般的提出问题,启发同学得出猜想，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 3、证明猜想：是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明通过活动3，充分引导同学利用直观教具，进行拼图试验，在动手操作中放手让同学思考、争辩、合作、沟通，探究解决问题的多种方法，鼓舞创新，小组竞赛，引入竞争，老师

44、参与争辩，与同学沟通，猎取信息，从而有针对性地引导同学进行证法的探究，使同学制造性地得出拼图的多种方法，并使同学在学习的过程中，感受到自我制造的欢快，从而分散了教学难点，发觉了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培育了同学的发散思维、一题多解和探究数学问题的力气。 4、总结定理：让同学自己总结定理，不完善之处由老师补充。在前面探究活动的基础上，同学很简洁得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培育了同学的语言表达力气和归纳概括力气。 （三）反馈训练，巩固新知 同学对所学的学问是否把握了，达到了什么程度？为了检测同学对本课目标的达成状况和加强对同学力气的培育，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节基础学问的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧学问的联系，培育同学综合运用学问的力气。C组议一议，是一道实际应用题型，给同学