2014年四川省宜宾市中考数学试题（含答案）.docx

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1、宜宾市2014年高中阶段学校招生考试数学试卷 (考试时间：120分钟， 全卷满分120分) 本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选潦其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.一、选择题：(本大题共

2、8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意：在试题卷上作答无效)1. 2的倒数是 A. B. C. D.22. 下列运算的结果中, 是正数的是A（2014)1 B (2014)1 C（1)(2014) D(2014)20143如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图4.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相 同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是A B C D 5.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2

3、=2则这个方程是 Ax2+3x2=0 Bx23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=06.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于第6题图 点B，则这个一次函数的解析式是 Ay=2x+3 By= x3 Cy=2x3 Dy= x+37.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是第7题图 A.n B.n1 C.()n1 D. n8.已知O的半径r =3，设圆心O到一条直线的距离为d ，圆上 到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m=0；若d=5，则m=1；若1d5，则m

4、=3若d=1，则m=2；若d1，则m = 4. 其中正确命题的个数是A1 B2 C 3 D5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中第11题图 横线上(注意：在试题卷上作答无效)9.分解因式：x3 x = .10.分式方程 = 1的解是 .11.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1 =70，那么3的度数是 .12.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为l2，则较长的对角线长度是 cm.13.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 .14如图，在RtABC中，B=90，AB

5、 =3，BC= 4，将ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B重合，AE为折痕，则E B= .15.如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过 圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB若ABC=30，则AM= .第14题图第15题图16.规定：sin(x)= sin x ，cos(x)= cos x，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号).cos (60)= ； sin75= sin2x=2sinxcosx； sin(xy)=sinxcosycosxsiny，三

6、、解答题：(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(每小题5分，共10分) (注意：在试题卷上作答无效) (1)计算： ( )0+ ( )1 (2)化简：( ) 18. (本小题6分) (注意：在试题卷上作答无效) 如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D ADBC.第18题图求证：AD = BC.19(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效) 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制

7、成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请将统计图2补充完整； (3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度； (4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数第19题图来源:学科网ZXXK20(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效) 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分 (1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题? (2)小王获得二等奖(7585分)，请你算算小王答对了几道题?来源:学.科.网第21题图21(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效) 在平

8、面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4. (1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；来源:学科网ZXXK (2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b， 其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82， L=38，求S的值22(本小题l0分) (注意：在试题卷上作答无效)第22题图 如图，一次函数y= x+2的图象与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于D点

9、，且C、D两点关于y轴对称. (1)求A、B两点的坐标； (2)求ABC的面积.23(本小题10分) (注意：在试题卷上作答无效) 如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F.第23题图 (1)求证：直线EF是O的切线； (2) CF=5，cosA = ，求BE的长.24(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c的顶点坐标为M(0，1)，与x轴交于A、B两点. (1)求抛物线的解析式； (2)判断MAB的形状，并说明理由； (3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两

10、点， 连结MC、MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由第24题图参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1A2C3D4B5B6D7B8C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.9x（x+1）（x1）10x=1.51170125cm13（2，2）141.51516三、解答题（共8小题，满分72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17解：（1）原式=21+3=4；（2）原式=2a+1218证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，来源:学.科.网Z.X.X.K即AF=CE，在ADF和CBE

11、中，ADFCBE（AAS），AD=BC19解：（1）14028%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：50075140245=40；（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案为：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）20解：（1）设小李答对了x道题依题意得 5x3（20x）=60解得x=15答：小李答对了16道题（2）设小王答对了y道题，依题意得：，解得：y，即y是正整数，y=17或18，答：小王答对了17道题或18道题21解：（1）观察图形，可得S=3，N=1，L=6；（）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的

12、值可得，解得a，S=N+L1，将N=82，L=38代入可得S=82+381=10022解：（1）根据题意得，解方程组得或，所以A点坐标为（1，3），B点坐标为（3，1）；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为（2，0），所以SABC=SACD+SBCD=（2+2）3+（2+2）1=823（1）证明：如图，连结ODCD=DB，CO=OA，OD是ABC的中位线，ODAB，AB=2OD，DEAB，DEOD，即ODEF，直线EF是O的切线；（2）解：ODAB，COD=A在RtDOF中，ODF=90，cosFOD=，设O

13、的半径为R，则=，解得R=，AB=2OD=在RtAEF中，AEF=90，cosA=，AE=，BE=ABAE=224解：（1）抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），来源:学科网b=0，c=1，抛物线的解析式为：y=x21（2）MAB是等腰直角三角形，由抛物线的解析式为：y=x21可知A（1，0），B（1，0），OA=OB=OC=1，AMO=MAO=BMO=BOM=45，AMB=AMO+BMO=90y轴是对称轴，A、B为对称点，AM=BM，MAB是等腰直角三角形（3）MCMF；分别过C点，D点作y轴的平行线，交x轴于E、F，过M点作x轴的平行线交EC于G，交DF于H，设D（m，m21），C（n，n21），OE=n，CE=1n2，OF=m，DF=m21，OM=1，CG=n2，DH=m2，FGDH，=，即=解得m=，=n，=，=，CGM=MHD=90，CGMMHD，CMG=MDH，MDH+DMH=90CMG+DMH=90，CMD=90，即MCMF