2013年浙江省义乌市中考数学试题.docx

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1、浙江省2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分请用2B铅笔在“答题纸

2、”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 在2，2，8，6这四个数中，互为相反数的是A2与2 B2与8 C2与6 D6与8 答案：A解析：互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反，所以，2与2互为相反数。2如图几何体的主视图是答案：C解析：从正面看，下面有三个小正方形，左上有一个小正方形，所以主视图是C。3如图，直线，直线与，相交，155，则2A55 B35 C125 D65答案：A解析：两直线平行，同位角相等，以及由对顶角相等，得，2155，选A。42012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全

3、省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 A B C D答案：B解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数445005两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是A内切 B相交 C相离 D外切答案：D解析：圆心距等于两圆的半径之和，所以，两圆外切。6已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是 A B C D答案：A解析：反比例函数的图象在一、三象限，在每一个象

4、限内，y随x的增大而减小，所以，当时，有7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有答案：C解析：第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形。8已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为A12cm B10cm C8cm D6cm 答案：B解析：由勾股定理，得圆锥的母线长为：10，选B。9为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是A B C D答案：C解析：后三位可能为：125、152、215、251、512、521，共六种情况，其

5、中正确的顺序只有一个，故所求概率为：10如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当x3时，y0；0；3n4中，正确的是AB C D答案：D解析：因为A（1,0），对称轴为x1，所以，抛物线与x轴另一个交点为（3,0），故当x3时，有y0，正确；抛物线的开口向下，所以，a0，对称为：x1，即b2a，所以，3ab3a2aa0，错误；抛物线方程可写为：，因为抛物线与y轴交点在（0,2）与（0,3）之间，所以，即，正确；顶点坐标为（1，4a），因为，所以，44，即n4，所以，不正确。选D。 卷 说明：本卷共有2大题，

6、14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11把角度化为度、分的形式，则20.5=20 ；答案：30解析：因1，所以，0.5，填30。12计算： ；答案：解析：原式13若数据2，3，7，1，x的平均数为2，则x= ；ABCDE第14题图答案：1解析：依题意，有：（2371x）2，解得：x114如图，已知B=C添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ；答案：AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CDCOA第15题图解析：因为AA，BC，所以，如果添加ABAC，则

7、ABDACE（ASA）。15如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连结AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC= ；答案：70解析：DOC18012555，C905535，又D为BC中点，ODBC，所以，OBOC，OBCC35，又BO为ABC的平分线，所以，ABC70。yxEBCAODl2l1l4l3第16题图16如图，直线l1x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l 2于点E当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三

8、角形时，设该三角形面积为S2（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为 ；（2）若点B在直线l1上，且S2=S1，则BOA的度数为 答案：（1）（2，0） （2）15、75解析：三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17计算： +()-1解析：原式=4分来源:学科网=36分18解方程：（1） （2）解析：（1）解法一： 1分 2分 3分 解法二：由求根公式得1分2分 3分（2）1分 2分 经检验，是原方程的解3分19如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成

9、的两张纸片拼成如图2的等腰梯形（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1 和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式Abbb图1图2B解析：解：（1）2分 4分（2）6分20在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的

10、 %；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人解析：（1）2002分 （2）15，405分（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，根据题意可得6分7分 8分 21已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C，D，PE是O的切线，E为FOPABECD切点，连结AE，交CD于点F（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA=，求EF的长 解析：FOPABECDG（1）连结OD1分 PD平分OA，OA=8 OB=4根据勾股定理得，BD=42分

11、PDOACD=2BD=83分（2）PE是O的切线来源:Z#xx#k.Com PEO=904分PEF=90-AEO , PFE=AFB=90-AOE=OAA=AEOPEF=PFE5分PE=PF6分（3）作PGEF于点G PFG=AFB FPG=AFG=PFsinA=13=57分PE=PF EF=2FG=108分22为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数下表提供了部分采购数据 （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；采购数量（件）12A产品单价（元/件）14801460B产品单价（元

12、/件）12901280（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润 解析：（1）（不写取值范围不扣分）3分（2）根据题意可得4分来源:Zxxk.Com解得5分 6分（3）解法一：令总利润为W，则W7分8分9分 10分答：采购A产品15件时总利润最大，最大利润为10650元7分 解法二：根据题意可得B产品的采购单价可表示为：则A、B两种产品的每件利润可分别表示为：8分9分此

13、时总利润为（2015+260）15+（-1015+600）5=1065010分答：略解法三：列举法（过程2分，5个全算对2分，有部分错误1分，结果给出对应的x的值且最大利润正确各1分）x1112131415总利润（元）96909840100501032010650答：略(其他解法酌情给分) 23小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（，0），F（，）（1）他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系； （2）他们将ABC绕原

14、点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上请你求出符合条件的抛物线解析式；（3）他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标请你直接写出点P的所有坐标解析：解：（1）A1（，）1分B1（，） 2分平行 3分 （2）ABC绕原点按顺时针方向旋转45后的三角形即为DEF 当抛物线经过点D，E时，根据题意可得： 解得 4分 当抛物线经过点D，F时，根据题意可得： 解得 5分 当抛物线经过点E，F时，根据题意可得： 解得 6分（3）若ABC绕某点按顺时针方向旋转45，则此时P点坐标分别为P1（，

15、），P2（，），P3（0，）若ABC绕某点按逆时针方向旋转45，则此时P点坐标分别为来源:学科网P4（，），P5（，）综上所述，P点坐标为P1（，），P2（，），P3（0，），P4（，）（一个坐标1分）24如图1，已知（）图象上一点P，PAx轴于点A（，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C（1）如图2，连结BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标；（3）当点Q在射线BD上时，且，若以点B，C，N，Q为顶点

16、的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长解析：图1xAOBMNDyQCP解：（1）PAB=PAO =33分 （2）如图1四边形BQNC是菱形BQ=BC=NQ，BQC=NQCABBQ，C为AQ中点 BC=CQ=4分BQC=60 BAQ=30在ABQ和ANQ中ABQANQBAQ=NAQ=30BAO=305分S四边形BCNQ= BQ=26分yxABDOMNQCAB=BQ= OA=AB=3 又P点在反比例函数的图象上P点坐标为（3，2）7分 （3）OB=1，OA=3 AB= AOBDBA BD=8分如图2，当点Q在线段BD上 ABBD，C为AQ的中点 图2BC= 四边形BQNC是平行四边形 来源:学,科,网Z,X,X,KxyQNMBCAOD图3 QN=BC，CN=BQ，CNBD BQ=CN= AQ=9分 CBQNC=10分如图3，当点Q在线段BD的延长线上ABBD，C为AQ的中点 BC=CQ=平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BNCQ BQ=3BD=AQ=11分CBNQC=2AQ=12分