第五章一元函数导数及其应用 单元测试-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、 高二数学 第五章 一元函数的导数及其应用综合测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.若函数在是增函数,则的取值范围是（ ）ABCD2若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是（）ABCD来源:Zxxk.Com3 函数的导函数为,对任意的都有成立,则（）AB CD与的大小不确定4. 定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,则（）AB C D5已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，有，且，则使得成立的的取值范围是( )A B C D6. 设点在曲线 上，点Q在曲线上，则的最小值为（A） （B） . （C） （D）7要制做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20c

2、m，要使其体积最大，则高为 ()A.cm B.cm C.cm D.cm8设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( )A.，1) B. ) C. ) D. ，1).二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9已知是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（）A B C D10已知，下列说法正确的是（）A在处的切线方程为B的单调递减区间为C的极大值为D方程有两个不同的解11定义在R上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论错误的是（

3、）A是的一个极小值点B的单调递增区间是C的单调减区间是D和都是的极值点12定义在R上的函数，其导函数满足，则下列不等关系正确的是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若是函数的极值点，则的极小值为 14. 若点P是曲线yx2lnx上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为_.15.(全国卷1)已知函数，则的最小值是_.16已知曲线：，若过曲线外一点引曲线的两条切线，它们的倾斜角互补，则实数的值为_三、解答题：70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数f(x)(x1)lnxa(x1).(1)当a4时，求曲线yf(x)在(1, f(1)处的切线方程；

4、(2)当x(1，)时， f(x)0，求a的取值范围18. (本小题满分12分)已知函数.(I)讨论的单调性；(II)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.19.（2018北京高考题）设函数=（）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围20.（2017全国卷1）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围21.（2020全国卷1高考题）已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.22. (全国卷高考题12分)已知函数 =x1alnx（1）若 ，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，m，求m的最小值4学科网（北京）股份有限公司