高二下学期数学周练1.docx

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1、高二下学期数学周练1一、选择题1. 已知数列中，前n项和为，且，则的最大值为( )A. B. C. 3D. 12. 已知数列满足：，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 3. 设是数列的前b项和，若，则( )A. B. 1009C. D. 10104. 已知数列满足，则( )A. B. C. D. 5. 已知数列的前n项和满足，则的值为( )A. 120B. 119C. 118D. 1176. 已知数列满足：，若，则( )A. B. 0C. 5D. 267. 设数列前n项和为，已知，则( )A. 1009B. C. 1010D. 8. 已知数列满足，N，设中的最

2、大项为，则( )A. 10B. 9C. 11D. 14二、多选题 9. 为了解目前全市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩XN(70,100)，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是()附：若XN(,2)，则P(X+)=0.6826，P(2X+2)=0.9544.A. 该校学生体育成绩的方差为10B. 该校学生体育成绩的期望为70C. 该校学生体育成绩的及格率不到85%D. 该校学生体育成绩的优秀率超过4%10. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，点P在l上的射

3、影为P1，则()A. 若x1+x2=6，则|PQ|=8B. 以PQ为直径的圆与准线l相切C. 设M(0,1)，则|PM|+|PP1|2D. 过M(0,1)与抛物线C有且仅有一个公共点直线至多有2条11. 已知正方体的中心为，则下列结论中正确的有()A. 与是一对相反向量B. 与是一对相反向量C. 与是一对相反向量D. 与是一对相反向量12. 已知在平面直角坐标系中，A(32,0)，B(0,3)，点M(m,n)位于线段AB上，M与端点A，B不重合，则12m+1+1n+2的可能取值为()A. 13B. 23C. 1D. 313. 已知直线l过点P(1,1)，且与直线l1:2xy+3=0以及x轴围成

4、一个底边在x轴上的等腰三角形，则下列结论中正确的是()A. 直线l与直线l1的斜率互为相反数B. 直线l与直线l1的倾斜角互补C. 直线在y轴上的截距为1D. 这样的直线l有两条三、填空题14. 湖北省2021 年的新高考按照“”的模式设置，“3 ”为全国统一高考的语文、数学、外语3 门必考科目；“1”由考生在物理、历史2 门中选考1门科目；“2 ”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4 门中选考2 门科目.则甲，乙两名考生在6门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为_.15. 在一次抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐，已知汽油罐被击中一次只能使汽油流出

5、，第二次命中才能引爆，该射击人只有5发子弹，每次射击是相互独立的，且命中概率都是，若引爆或子弹打光就停止射击，则在射击次数不少于4次的条件下，汽油罐被引爆的概率是_.16. “新冠肺炎”爆发后，某医院由甲、乙、丙、丁、戊5位医生组成的专家组到某市参加抗击疫情.五位医生去乘高铁，按规定每位乘客在进站前都需要安检，当时只有3个安检口开通，且没有其他旅客进行安检位医生分别从3个安检口进行安检，每个安检口都有医生去安检且不同的安检顺序视为不同的安检，则甲、乙2位医生不在同一个安检口进行安检的概率为_.17. 有8个座位连成一排，现有5人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有_用数字作答18. 若，则被

6、4除得的余数为_.四、解答题19. 如图，四边形ABCD中，E，F分别是线段AD，CD的中点以EF为折痕把折起，使点D到达点P的位置，G为线段PB的中点证明：平面平面PEF；若平面平面ABCFE，求直线AG与平面PAC所成角的正弦值20. 近年来，随着猪肉价格的上涨，作为饲料原材料之一的玉米，价格也出现了波动.为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施.该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价元/斤走势如图所示：该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价元/斤与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程系数精确到，若不调控，依据相关关系预测12月份玉

7、米的销售均价；该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望.参考数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：21. 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节2021年有3500名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩，其分布密度函数的最大值为，且笔试成绩高于70分的学生进入面试环节求和；从报考该试点高校的学生中随机抽取10人，求这10人中至少有一人进入面试的概率；现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为、设这4名学生中通过面试的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.附：若，则，第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司